80%/20%

Мария может быть, но если у этого треугольника все части равны,а прутик разломали на неодинаковые части то треугольник не выйдет

100%

1. Если коротко: 25%
2. Представим, что прутик это веревочка. На картинке наглядное доказательство:
а) разбиваем прутик первой точкой, длинную сторону заворачиваем и крепим к началу прутика.
б) протягиваем длинную часть веревочки до упора слева, потом вверх и направо. Оранжевым цветом показаны те части веревки, в которых ее можно загнуть (для прутика это будет второе разбиение), чтоб получить треугольник.
в) Вероятность того, что можно сложить треугольник, очевидно, равна соотношению оранжевой области к длине всего прутика. В свою очередь на рисунке видно, длина оранжевой области в точности равна длине короткой стороны, которую мы получили при первом разбиении.
г) Короткая сторона (как и оранжевая область) с равной вероятностью имеет длину от +0 до половины длины прутика. Тогда средняя длина короткой стороны равна четверти прутика, ей же равна длинна области, где можно разбить прутик, чтоб можно было сложить треугольник. Собственно поэтому вероятность того, что можно сложить треугольник равна 1/4 или 25%.

Картинка:
http://s16.postimg.org/f4zecwjjp/Probability_for_triangle.gif

1/8.
x,y,z - длины отрезков. сумма длин двух сторон должна быть больше.
имеем систему из трех уравнений:
x+y-z>0
x+z-y>0
y+z-x>0
каждое из уравнений мб истинно или ложно. 2^3 = 8 вариантов. треугольник можно построить только при истинности всех выражений. отсюда ответ 1/8