http://petruchek.info/problems/cut-the-twig.rss Трансляция комментариев с сайта petruchek.info. Перепечатка запрещена. CMS by Webous.com Wed, 29 Mar 2017 10:37:46 GMT http://petruchek.info/problems/cut-the-twig.html#comm.4200 http://petruchek.info/problems/cut-the-twig.html#comm.4200 Wed, 29 Mar 2017 10:37:46 GMT x,y,z - длины отрезков. сумма длин двух сторон должна быть больше.
имеем систему из трех уравнений:
x+y-z>0
x+z-y>0
y+z-x>0
каждое из уравнений мб истинно или ложно. 2^3 = 8 вариантов. треугольник можно построить только при истинности всех выражений. отсюда ответ 1/8]]> http://petruchek.info/problems/cut-the-twig.html#comm.3687 http://petruchek.info/problems/cut-the-twig.html#comm.3687 Sat, 20 Jun 2015 22:17:28 GMT 2. Представим, что прутик это веревочка. На картинке наглядное доказательство:
а) разбиваем прутик первой точкой, длинную сторону заворачиваем и крепим к началу прутика.
б) протягиваем длинную часть веревочки до упора слева, потом вверх и направо. Оранжевым цветом показаны те части веревки, в которых ее можно загнуть (для прутика это будет второе разбиение), чтоб получить треугольник.
в) Вероятность того, что можно сложить треугольник, очевидно, равна соотношению оранжевой области к длине всего прутика. В свою очередь на рисунке видно, длина оранжевой области в точности равна длине короткой стороны, которую мы получили при первом разбиении.
г) Короткая сторона (как и оранжевая область) с равной вероятностью имеет длину от +0 до половины длины прутика. Тогда средняя длина короткой стороны равна четверти прутика, ей же равна длинна области, где можно разбить прутик, чтоб можно было сложить треугольник. Собственно поэтому вероятность того, что можно сложить треугольник равна 1/4 или 25%.

Картинка:
http://s16.postimg.org/f4zecwjjp/Probability_for_triangle.gif]]> http://petruchek.info/problems/cut-the-twig.html#comm.3643 http://petruchek.info/problems/cut-the-twig.html#comm.3643 Tue, 19 May 2015 19:33:38 GMT Ответ редакции:
Нет.]]> http://petruchek.info/problems/cut-the-twig.html#comm.3608 http://petruchek.info/problems/cut-the-twig.html#comm.3608 Tue, 28 Apr 2015 17:00:42 GMT http://petruchek.info/problems/cut-the-twig.html#comm.3607 http://petruchek.info/problems/cut-the-twig.html#comm.3607 Tue, 28 Apr 2015 16:54:01 GMT