<?xml version="1.0" encoding="windows-1251" ?><rss version="2.0">
	<channel>
		<title>Задачи // Разминка для мозгов</title> 
		<link>http://petruchek.info/problems/</link> 
		<description>Сборник задач разного уровня сложности по математике, информатике, физике, химии, программированию, экономике etc. Логические задачи, SQL задачи, решение задач. Задачи с ответами, а также нерешённые задачи.</description> 
		<generator>CMS by Webous.com</generator> 
		<item>
			<guid isPermaLink="true">http://petruchek.info/problems/manager-zeitnot.html</guid> 
			<link>http://petruchek.info/problems/manager-zeitnot.html</link> 
			<pubDate>Sun, 15 May 2011 15:45:00 GMT</pubDate> 
			<title><![CDATA[Цейтнот менеджера]]></title>
			<description><![CDATA[<p><b>Инструкция:</b></p>

<p>Вы руководитель одного из филиалов корпорации «Креслер». Сегодня у вас трудный день. Вы намереваетесь успеть выполнить как можно больше дел,
поскольку завтра в 07.30 вы уезжаете в Головной офис в Киев с отчетом о состоянии дел в Вашем филиале.</p>

<p>Сейчас 08.40 утра. За последние дни на вас свалилось множество мелких и крупных неприятностей: офисная машина сломалась, водитель занят ее
починкой, у секретаря пропал голос (на нервной почве). Вчера началась большая элитная выставка «Металл-2006». Участие в этой выставке очень важно
для компании, на выставке работают менеджеры высокого уровня, столь же солидные посетители. К сожалению, менеджеры Вашей компании, перешли работать
к конкурентам, в результате Ваши компаньоны уже второй день сами работают на стенде. Единственный человек, на которого вы можете положиться в эти
трудные дни – ваш офис-менеджер. Однако вы обещали, что сегодня отпустите ее сегодня в 17.00, так как у нее сегодня День рождения. Секретарь работает
до 18.00. Кроме того, у вашей жены сегодня случился приступ аппендицита и ее забрали в больницу. Вы случайно вспомнили, что у детей, которые уже ушли
в школу, нет ключей от квартиры, поскольку ваша жена постоянно дома и всегда их встречает. Как назло у вас закончились деньги на счету и ваш мобильный
телефон временно заблокирован, поэтому вы не можете ни с кем связаться по дороге. К счастью, ваш новенький «Мерседес» в отличном состоянии. Перемещение
от одного пункта к другому каждый раз занимает 20 мин. Проделать этот путь быстрее – невозможно.</p>

<p><b>Сегодня вам нужно успеть:</b></p>

<ol>
	<li>Вам необходимо забрать авиабилет в компании <Авиатор> для завтрашней командировки. - 10 мин.</li>
	<li>В мастерской вам необходимо забрать принтер из ремонта, чтобы распечатать документы для завтрашней поездки. Документы уже готовы - распечатать 20 мин.</li>
	<li>У Генерального директора компании <Сервис плюс>, Вашего VIP- клиента, сегодня День рождения, и вы заказали для него подарок - настольные часы в виде пенящейся кружки пива. Вчера звонили из салона и просили сегодня быть в офисе, куда подарок доставит курьер.</li>
	<li>У вас сегодня запланированы переговоры с очень важными клиентами - 1-1,5 часа</li>
	<li>В 18.30 вам нужно быть дома, чтобы открыть дверь детям, пришедшим из школы.</li>
	<li>С 17.00 до 19.00 вы можете посетить в больнице свою жену.</li>
	<li>С 09.30 до 10.30 у вас запланировано совещание с руководителями подразделений Вашего филиала по итогам прошлого квартала.</li>
	<li>На 13.00 запланировано собрание компаньонов. Вы не знаете по какому поводу.</li>
	<li>Вам бы хотелось посмотреть последние номера журналов по металлургийному производству, скопившиеся у вас на столе. - 30 мин.</li>
	<li>Вам нужно подготовиться к выступлению на Международной научно-практической конференции, посвященной особенностям трубопрокатного производства (в этом направлении вы планируете развивать свой бизнес). Конференция состоится через 2 дня, в день вашего возвращения их командировки, вы отлично понимаете, что другого времени на подготовку у вас не будет. Для подготовки доклада вам необходимо 2-2,5 часа.</li>
	<li>В 20.00 в ресторане <Большая медведица> Ваш ждет на праздничный ужин Генеральный директор компании <Сервис плюс> (VIP- клиент). Там же он заказал сауну.</li>
	<li>В 12.30 придет консультант из компании <СЕТИ>. Вы вызвали его в связи с тем, что у вас сделали корпоративную сеть и теперь возникают сложности с работой многих программ. Это приводит к сбоям в работе всего офиса и вам необходимо, чтобы кто-то посмотрел, в чем дело. - 40 мин. - 1 час</li>
	<li>В адресованной вам корреспонденции содержаться несколько вопросов, которые, по мнению вашего секретаря, требуют срочного решения. - 1 час.</li>
	<li>В парке с 17.00 до 19.00 с собакой гуляет ваша мама. С ней вы заранее договорились о встрече и которую вы не видели больше месяца.</li>
	<li>Дошли слухи, что партия товаров из Германии вчера застряла на таможне в аэропорту.</li>
</ol>

<p>Сегодня вы специально приехали в офис за 20 мин. до начала рабочего дня, чтобы успеть спланировать свой рабочий день.</p>
]]></description> 
		</item>
		<item>
			<guid isPermaLink="true">http://petruchek.info/problems/office-cleaning.html</guid> 
			<link>http://petruchek.info/problems/office-cleaning.html</link> 
			<pubDate>Sun, 15 May 2011 15:30:00 GMT</pubDate> 
			<title><![CDATA[Уборка офиса]]></title>
			<description><![CDATA[<p><b>Инструкция</b></p>

<p>Вы являетесь руководителями подразделения завода "Металлургический металлург". Вчера в офисе завода отмечался юбилей одного из ваших коллег.
Местом проведения был конференц-зал, но потом празднование распространилось по другим помещениям.</p>

<p>На предприятии давно и безуспешно ведётся борьба за аккуратное отношение сотрудников к технике, рабочим местам и офисному оборудованию.
Работники довольно небрежны в отношении своего помещения. Они предпочитают есть и пить на своих рабочих местах, заливают чаем компьютеры,
портят столы, в кабинетах то и дело бегают тараканы. Уборщицы ежедневно собирают грязнуу посуду по всем углам. Генеральный дир.-чел. импульсивный,
но демократичный. Он часто на совещаниях прибегал к увещаниям и уговорам. Говорил, что такое отношение сотрудников к помещению, в котором они
проводят большую часть дня не допустимо. Однако и его терпение не выдержало. Он сообщил за неделю до празднования, что если сотрудники не перестанут
есть, пить и курить на рабочих местах, то уборкой офиса после торжественного мероприятия будут заниматься сами сотрудники.</p>

<p>Сотрудники прослушали это сообщение без особого внимания.</p>

<p>Но вчера вечеринка закончилась тем, что генеральный директор сообщил, что, несмотря на его предупреждения, беспорядок в кабинетах и за их пределами
продолжается, позтому сейчас произойдёт жеребьёвка, и 4 сотрудников должны будут посвятить субботу убрке офиса после торжеств. Качество уборки будет
проверять лично в понедельник.</p>

<p>Вы — один из счастливчиков, кому выпало убирать помещение.</p>

<p>Картина в офисе на сегодняшний день:</p>
<ul>
	<li>паласы затоптаны</li>
	<li>посуда грязная</li>
	<li>раковина в туалете забита, кран не закручивается;</li>
	<li>на столах грязь и пыль, застывшие пятна от кофе и чая</li>
	<li>матерчатые жалюзи пожелтели от табака</li>
	<li>окна не мыты</li>
	<li>на потолках паутина</li>
	<li>по всему офису бегают тараканы, несколько раз видели крысу</li>
</ul>
<p>Всё это предстоит ликвидировать вашей группе сегодня, в субботу, в течение 8-ми часов.</p>

<p>В ходе предварительного обсуждения стало известно, что один из вас очень боится высоты, даже не может стоять на табуретке, у второго - аллергия на все
виды бытовой химии (от взаимодействия с препаратами возникают проблемы с дыханием), у третьего - очень плохое зрение, четвёртый не переносит насекомых и крыс
(его охватывает паника).</p>

<p>Известно, что:</p>
<ul>
	<li>общая площадь офиса = 300 кв. м., высота потолков = 4 м.</li>
	<li>окон - 20 штук (2,5 м на 3 м), снять шторы с одного окна - 10 мин., повесить - 10 мин. Вымыть 1 окно - 30 мин.</li>
	<li>в офисе 50 столов, вымыть каждый - 5 мин.</li>
	<li>вымыть посуду за всеми сотрудниками -2 часа</li>
	<li>снять паутину с потолков - 3ч.</li>
	<li>площадь паласа - 150 м, пропылесосить - 2 ч.</li>
</ul>
<p>Время указано для выполнения работы одним человеком.</p>

<p>У вас в распоряжении:</p>
<ol>
	<li>моющие пылесосы - 2 шт.</li>
	<li>Стремянки высотой 2 м - 3 шт.</li>
	<li>Моющее средство для посуды - 1 банка</li>
	<li>Бюджет на всю уборку - 2900 руб.</li>
</ol>

<p><b>Ваше индивидуальное задание:</b></p>

<p>Самостоятельно составить письменный план уборки офиса на группу из 4 чел.</p>

<p>Предварительно завхоз снабдил вас информацией с тел. и адресами о следующих услугах:</p>

<ol>
	<li>Мойщики - 1400 руб. 1 чел. на день работы.</li>
	<li>Уничтожение бытовых насекомых - 560 руб., специалисты приезжают в течение 2-х часов с момента вызова. Выполняют работу в течение 20 мин. После этого сутки ничего нельзя делать.</li>
	<li>Крысоловы - 420 руб. Приезжают через 1 час после вызова, выполняют работу в течение 15 мин.</li>
	<li>Сантехник - 280 руб. Приходит в течение 10 мин., выполняет работу за 15 мин.</li>
	<li>Стирка штор в течение дня - 1120 руб., забирают в течение часа, привозят через 5 часов.</li>
	<li>Магазин хозтоваров в 15 мин. ходьбы, в котором за 30 минут можно приобрести всё необходимое для уборки:
        <ol>
    	<li>ср-во для мытья окон - 50 руб.</li>
    	<li>ср-во для мытья мебели - 50 руб.</li>
    	<li>тряпки, губки - по 30 руб.</li>
    	<li>швабры - 100 руб.</li>
    	<li>средство от тараканов и крыс - от 20 до 300 руб.</li>
    	<li>стремянка - 200 руб.</li>
        </ol>
    </li>
</ol>]]></description> 
		</item>
		<item>
			<guid isPermaLink="true">http://petruchek.info/problems/three-digits-reversed.html</guid> 
			<link>http://petruchek.info/problems/three-digits-reversed.html</link> 
			<pubDate>Sun, 05 Sep 2010 21:20:00 GMT</pubDate> 
			<title><![CDATA[Трёхзначное число в обратном порядке]]></title>
			<description><![CDATA[Докажите, что разность трехзначного числа и числа, записанного теми же цифрами в обратном порядке, делится на 9.]]></description> 
		</item>
		<item>
			<guid isPermaLink="true">http://petruchek.info/problems/foreach-references.html</guid> 
			<link>http://petruchek.info/problems/foreach-references.html</link> 
			<pubDate>Sun, 05 Sep 2010 19:00:00 GMT</pubDate> 
			<title><![CDATA[Указатели в foreach]]></title>
			<description><![CDATA[<p>Что выведет такой скрипт и почему?</p><code><span style="color: #0000BB">$a&nbsp;</span><span style="color: #007700">=&nbsp;array&nbsp;(</span><span style="color: #0000BB">1</span><span style="color: #007700">,</span><span style="color: #0000BB">2</span><span style="color: #007700">,</span><span style="color: #0000BB">3</span><span style="color: #007700">,</span><span style="color: #0000BB">4</span><span style="color: #007700">,</span><span style="color: #0000BB">5</span><span style="color: #007700">,</span><span style="color: #0000BB">6</span><span style="color: #007700">,</span><span style="color: #0000BB">7</span><span style="color: #007700">,</span><span style="color: #0000BB">8</span><span style="color: #007700">);
<br />
<br />foreach(</span><span style="color: #0000BB">$a&nbsp;</span><span style="color: #007700">as&nbsp;</span><span style="color: #0000BB">$k</span><span style="color: #007700">=&gt;&amp;</span><span style="color: #0000BB">$i</span><span style="color: #007700">)
<br />{
<br />}
<br />
<br /></span>foreach(</span><span style="color: #0000BB">$a&nbsp;</span><span style="color: #007700">as&nbsp;</span><span style="color: #0000BB">$i</span><span style="color: #007700">)
<br />{
<br />}
<br />
<br /></span><span style="color: #0000BB">print_r</span><span style="color: #007700">(</span><span style="color: #0000BB">$a</span><span style="color: #007700">);</span></code>

<p>P.S. Задача для php5, т.к. указатели в foreach появились, начиная с пятой версии.</p>]]></description> 
		</item>
		<item>
			<guid isPermaLink="true">http://petruchek.info/problems/night-bridge-flashlight.html</guid> 
			<link>http://petruchek.info/problems/night-bridge-flashlight.html</link> 
			<pubDate>Sun, 29 Aug 2010 14:30:00 GMT</pubDate> 
			<title><![CDATA[Ночь. Мост. Фонарик]]></title>
			<description><![CDATA[Четырём людям надо в темноте перейти через мост. <br />
<br />
У людей есть один фонарик на четверых. <br />
<br />
Переходить мост можно только с фонариком, потому что темно и мост без перил.<br />
<br />
Одновременно на мосту мосту могут находиться не более двух человек, потому что мост старый и не выдержит больше.<br />
<br />
У каждого человека своя скорость прохождения через мост: первый проходит мост за 1 минуту, второй — за 2 минуты, третий — за 5, четвёртый — за 10 минут.<br />
<br />
Когда два человека переходят мост вместе, они идут со скоростью наиболее медленного из них.<br />
<br />
Какое минимальное время понадобится этой четвёрке, чтобы перейти мост, и в какой последовательности им надо его переходить?<br />
]]></description> 
		</item>
		<item>
			<guid isPermaLink="true">http://petruchek.info/problems/wolf-goat-cabbage.html</guid> 
			<link>http://petruchek.info/problems/wolf-goat-cabbage.html</link> 
			<pubDate>Sun, 29 Aug 2010 14:00:00 GMT</pubDate> 
			<title><![CDATA[Волк, козёл, капуста]]></title>
			<description><![CDATA[<p>Крестьянин подходит к речке, возле которой сидят волк, козел и капуста. </p>

<p>Задача крестьянина: перевезти всех троих на тот берег.</p> 

<p>Ограничения перевозки:</p>

<ul>
	<li>в лодке кроме крестьянина помещается либо волк, либо козёл, либо капуста;</li>
	<li>волка нельзя оставлять на одном берегу с козлом ибо сожрёт;</li>
	<li>козла нельзя оставлять на одном берегу с капустой ибо сожрёт.</li>
</ul>

<p>Сожрать еду животные могут как на этом берегу, так и на другом. В присутствии крестьянина животные не жрут.</p>]]></description> 
		</item>
		<item>
			<guid isPermaLink="true">http://petruchek.info/problems/find-celebrity.html</guid> 
			<link>http://petruchek.info/problems/find-celebrity.html</link> 
			<pubDate>Sat, 28 Aug 2010 17:00:00 GMT</pubDate> 
			<title><![CDATA[Найти знаменитость]]></title>
			<description><![CDATA[Дан направленный граф, вершины которого - люди, а ребра - кто кого знает. Знаменитость — это человек, которого знают все, но который не знает никого.<br />
<br />
Найти алгоритм, который по графу, представленному как матрица смежности <em>n</em> на <em>n</em>, найдет знаменитость, если таковая существует, за время O(<em>n</em>).]]></description> 
		</item>
		<item>
			<guid isPermaLink="true">http://petruchek.info/problems/chessboard.html</guid> 
			<link>http://petruchek.info/problems/chessboard.html</link> 
			<pubDate>Fri, 27 Aug 2010 17:20:00 GMT</pubDate> 
			<title><![CDATA[Шахматная доска]]></title>
			<description><![CDATA[Есть шахматная доска 8х8, любая клетка которой может быть покрашены в черный или в белый цвет. Разрешается взять любой квадрат 3х3 или 4х4, и перекрасить каждую клетку внутри этого квадрата в противоположный цвет. Верно ли, что из любой начальной раскраски таким образом можно получить одноцветную доску?]]></description> 
		</item>
		<item>
			<guid isPermaLink="true">http://petruchek.info/problems/find-unpaired-number.html</guid> 
			<link>http://petruchek.info/problems/find-unpaired-number.html</link> 
			<pubDate>Fri, 27 Aug 2010 17:10:00 GMT</pubDate> 
			<title><![CDATA[Найти непарное число]]></title>
			<description><![CDATA[a) Есть очень большой файл, в котором лежит очень много (точнее, 2<em>n</em>+1) целых 64-битных чисел. Известно, что в нем <em>n</em> пар одинаковых чисел, и еще одно "непарное". <br />
<br />
Требуется найти это самое "непарное" число за O(<em>n</em>) времени и O(1) памяти. <br />
<br />
Естественно, числа в паре не обязательно идут подряд - иначе было бы слишком просто.<br />
<br />
б) То же самое, но чисел 2<em>n</em>+2, и непарными являются два из них. Требуется найти оба.]]></description> 
		</item>
		<item>
			<guid isPermaLink="true">http://petruchek.info/problems/2-digits.html</guid> 
			<link>http://petruchek.info/problems/2-digits.html</link> 
			<pubDate>Fri, 27 Aug 2010 17:00:00 GMT</pubDate> 
			<title><![CDATA[Двузначное число]]></title>
			<description><![CDATA[Найдите двузначное число, если число его десятков на 3 меньше числа единиц, а сумма квадратов цифр этого числа равна 89.]]></description> 
		</item>
		<item>
			<guid isPermaLink="true">http://petruchek.info/problems/pirate-ship.html</guid> 
			<link>http://petruchek.info/problems/pirate-ship.html</link> 
			<pubDate>Thu, 26 Aug 2010 22:30:00 GMT</pubDate> 
			<title><![CDATA[Пиратский корабль]]></title>
			<description><![CDATA[На пиратском корабле несколько кошек, несколько матросов, кок и одноногий капитан. У всех них, вместе взятых, 15 голов и 41 нога.<br />
<br />
Сколько на корабле кошек?]]></description> 
		</item>
		<item>
			<guid isPermaLink="true">http://petruchek.info/problems/swinish-problem.html</guid> 
			<link>http://petruchek.info/problems/swinish-problem.html</link> 
			<pubDate>Thu, 26 Aug 2010 21:10:00 GMT</pubDate> 
			<title><![CDATA[Свинская задачка]]></title>
			<description><![CDATA[<p>Плитка шоколада А&times;В разделена на квадратики 1х1, пронумерованные (1,1) до (А,В). Два крокодила по очереди кусают. Каждый отъедает какую-то из еще не съеденных клеток (х,у), и вместе с ней все, у которых координаты не меньше. Кто доест все, объявляется жадиной и проигрывает. </p>

<p>Два вопроса:</p>
<ol>
	<li>Кто выигрывает при правильной игре?</li>
	<li>Почему задачка названа свинской?</li>
</ol>]]></description> 
		</item>
		<item>
			<guid isPermaLink="true">http://petruchek.info/problems/see-2-say-10.html</guid> 
			<link>http://petruchek.info/problems/see-2-say-10.html</link> 
			<pubDate>Thu, 26 Aug 2010 21:00:00 GMT</pubDate> 
			<title><![CDATA[Глядя на "2"]]></title>
			<description><![CDATA[В каких случаях мы, смотря на цифру "2", говорим "десять"?<br />
]]></description> 
		</item>
		<item>
			<guid isPermaLink="true">http://petruchek.info/problems/three-digit-mean.html</guid> 
			<link>http://petruchek.info/problems/three-digit-mean.html</link> 
			<pubDate>Thu, 12 Feb 2009 18:00:00 GMT</pubDate> 
			<title><![CDATA[Трёхзначные числа — 2]]></title>
			<description><![CDATA[Найти все трехзначные числа, равные среднему арифметическому чисел, полученных из каждого такого числа всеми перестановками его<br />
цифр (включая тождественную).<br />
]]></description> 
		</item>
		<item>
			<guid isPermaLink="true">http://petruchek.info/problems/guess-the-number.html</guid> 
			<link>http://petruchek.info/problems/guess-the-number.html</link> 
			<pubDate>Wed, 11 Feb 2009 18:30:00 GMT</pubDate> 
			<title><![CDATA[Угадать число]]></title>
			<description><![CDATA[Составить алгоритм, который за наименьшее число вопросов угадывает задуманное целое число из интервала [<em>a</em>,<em>b</em>], где <em>a</em> и <em>b</em> - целые числа. <br />
<br />
Вопрос должен предполагать только наличие ответов &quot;ДА&quot; или &quot;НЕТ&quot;.<br />
]]></description> 
		</item>
	</channel>
</rss>

