Объем посторонней жидкости одинаковый, так как если из чая с вином забрали обратно долю Х вина то остальной объем полная ложка минус Х чая было перенесено в вино, а в чае осталось ложка минус Х вина.

Посторонней жидкости в чае больше. Переливаем из бочки в стакан. Концентрация в ложке вина 100%. обозначим объем ложки X, а объем стакана V. Тогда чая в смеси будет V/(V+X), т.к. объем ложки постоянный, то в ложке в бочку доля чая составляет V/(V+X), что меньше единицы, для информации, доля вина будет V - V/(V+X) = X/(V+X).

В чае больше.
Cначала привнесли ложку однородного вещества М в однородное вещество Ч, затем убавили ложку уже раствора М (т.е. вернули его часть обратно в бочку)+ Ч (новое вещество, что составляет не полную ложку, ввиду частичного вытеснения веществом М).

Было бы одинаково, если бы объем чая в стакане равнялся объему ложки.
Было бы в чае больше вина, если бы объем чая в стакане был меньше объему ложки.

А так чая в бочке вина больше чем вина в стакане чая.

Ответ: одинаково. Количество чая переносят в бочку с вином столько же, сколько вина останется в стакане с чаем. Пример: 10 ед. вся ложка. В чай попало 10 ед. вина, потом переносим обратно х ед. вина, а чая переносим (10-х)ед. Тогда в чае осталось (10-х)ед. вина. Количество чая в вине и вина в чае (10-х)ед.

Объем бочки больше, чем объем неполного стакана, соответственно испорченно больше вина.
В бочке вина больше.

Одинаково, даже сам удивился, когда по уравнениям всё подсчитал.)Но можно и без уравнений, чисто логика и здравый смысл. Объемы жидкостей в сосудах (бочка и стакан) после всех манипуляций становятся прежние. Если в бочке с вином появилось Х объемов чая, значит столько же =Х вина ушло из бочки в стакан. Аналогично можно было проделать и без ложки, просто вылив чай в бочку с вином, а потом вычерпнув стакан смеси. Тогда объем посторонней жидкости будет Y=Y. Y>Х, т.к. объем стакана больше объема ложки.

Провел эксперимент, одинаково.