кроссворды, задачки, головоломки

Сборник задач разного уровня сложности по математике, информатике, физике, химии, программированию, экономике etc. Логические задачи, SQL задачи, решение задач. Задачи с ответами, а также нерешённые задачи.

Petruchek.Info

Каковы длины отрезков

Добавлено: 06.06.08 в 19:33
Метки: планиметрия

Дана точка P, удаленная на 7 см от центра окружности с радиусом 11 см. Через эту точку проведена хорда длиной 18 см. Каковы длины отрезков, на которые делится хорда точкой P?

СПРЯТАТЬ РЕШЕНИЕ/ОТВЕТ

Для хорды, проходящей через фиксированную точку круга, произведение длин отрезков, на которые точка делит хорду постоянно.

Другими словами: для двух пересекающихся хорд произведения длин отрезков, получающихся в результате пересечения, равны.

Одна хорда длиной 18 см, вторая хорда — диаметр, проходящий через точку P.

Диаметр равен 22 см, значит точка P разбивает его на два отрезка: 4 см и 18 см длиной.

Обозначив искомые длины отрезков как x и y, получаем систему:
x + y = 18
x * y = 4 * 18

Ответ: 6 см и 12 см.

Комментарии
Google says:
yuma (03.07.08):
Трям!

Может, конечно, я неправильно помню, что означает "хорда", но задача мне показалась не сложной: 12 и 6 см ...

А? :)
   Ответ редакции
Всё верно, Юмка!
isk.livejournal.com (25.07.08):
6 см. и 12 см.
опускаем высоту и теорема Пифагора
   Ответ редакции
Всё проще, высоту можно не опускать.
никольсон (07.10.10):
ха я просто скажу 6 и 12
Комментарий от новенького:
Комментарий является ответом:
Новенький является
Новенький не робот
Знаки на картинке: латинские буквы, арабские цифры


Есть на сайте: Онлайн кроссворды Задачи Онлайн игры Блог
Все работы, опубликованные на сайте — авторские, если не указано иное. Перепечатка возможна только с письменного разрешения владельцев ресурса, с обязательной ссылкой на сайт petruchek.info. Пишите нам: . Сайт должен работать в IE, FF, Opera, Safari.

Реклама:

Разработано в студии "Webous"о проектесайта карта

Реклама: