Для хорды, проходящей через фиксированную точку круга, произведение длин отрезков, на которые точка делит хорду постоянно.

Другими словами: для двух пересекающихся хорд произведения длин отрезков, получающихся в результате пересечения, равны.

Одна хорда длиной 18 см, вторая хорда — диаметр, проходящий через точку P.

Диаметр равен 22 см, значит точка P разбивает его на два отрезка: 4 см и 18 см длиной.

Обозначив искомые длины отрезков как x и y, получаем систему:
x + y = 18
x * y = 4 * 18

Ответ: 6 см и 12 см.