<script language=php>
$R=15;
$S1=3.14*$R*$R;
echo "площадь луга $S1<br>";
$t=5000000;
$k=$R/$t;
$D=$R;
for($i=1;$i<=$t;++$i)
{$D=$R+$i*$k;
$kor=sqrt(1-$R*$R/(4*$D*$D));
$S=$D*$D*asin($kor)+$R*$R*asin($kor)-$R*$D*$kor;
if(abs(2*$S-$S1)<=1000/$t)
{$S=2*$S;
echo "нашли $S<br> $D<br>";}
}
</sсript>

Пример на Qbasiq
Cls
Input R
If R>=5 And R<=50 then
D=R/Sqr(2)
Print D
End
Для R=10, D=7.

Freestvan, ты условие не правильно прочитал!!! там написано столбик находится на окружности а не в центре, там по логике длина верёвки будет чуть больше 10, это если радиус 10 будет

Program koza; {выпас козы на поле}
var R,D,S1,S2:real;
Begin
write('R=');
readln(R);
S1:=Pi*sqr(R); {S2-S1=S1/2; --> S2=3/2*S1;}
S2:=3/2*S1;
D:=sqrt(S2/Pi);
writeln('Длина верёвки D=',D:0:4);
end.

ответ: D=12.2474 при R=10

#include <iostream.h>
#include <conio.h>
#include <math.h>

double rad, sqrcircle, s2, diam;
main()
{
cin >> R;
sqrcircle = 3.14 * pow(rad, 2);
s2 = 3 / 2 * sqrcircle;
diam = sqrt(s2 / 3.14);
cout << d << endl;
getch();
return 0;
}

#include <iostream.h>
#include <conio.h>
#include <math.h>

double rad, sqrcircle, s2, diam;
main()
{
cin >> R;
sqrcircle = 3.14 * pow(rad, 2);
s2 = 3 / 2 * sqrcircle;
diam = sqrt(s2 / 3.14);
cout << d << endl;
getch();
return 0;
}