Devin_v:
111
222
333
370
407
444
481
518
555
592
629
666
777
888
999
---
for(int i1=1;i1<10;i1++)
for(int i2=0;i2<10;i2++)
for(int i3=0;i3<10;i3++)
if( 2*(i1+i2+i3)*(100+10+1)/6 == (i1*100+i2*10+i3) )
cout << (i1*100+i2*10+i3) << "\n";

//---------------------------------------------------------------------------

#include <vcl.h>
#include <conio.h>
#include <iostream.h>
#pragma hdrstop

//---------------------------------------------------------------------------

#pragma argsused
int main(int argc, char* argv[])
{
cout << "mmm" << endl;
int i,x,y,z,xzy,yxz,yzx,zxy,zyx;
int j=0;
for (i = 100; i < 1000; i++)
{
x=i/100; y=(i-x*100)/10; z=(i-x*100)-y*10;
xzy=x*100+z*10+y;
yxz=y*100+x*10+z;
yzx=y*100+z*10+x;
zxy=z*100+x*10+y;
zyx=z*100+y*10+x;
int ch=(i+xzy+yxz+yzx+zxy+zyx)/6;

if (i==ch) { cout << "Eto super chislo = " << ch <<endl; j++; }
}
cout << "kol-vo chisel = " << j;
getch();
return 0;
}

все числа, состоящие из одинаковых цифр (естественно трехзначных и не равных 0), что очевидно, плюс к этому
481
518
592
629




uses crt;
var
i,j,k:integer;
function chislo(i,j,k:integer):integer;
begin
chislo:=100*i+10*j+k;
end;
function SrAr(i,j,k:integer):integer;
begin
SrAr:=(chislo(i,j,k)+chislo(i,k,j)+chislo(j,i,k)+chislo(j,k,i)+chislo(k,j,i)+chislo(k,i,j));
end;

begin
clrscr;
for i:=1 to 9 do
for j:=1 to 9 do
for k:=1 to 9 do
if chislo(i,j,k)*6=SrAr(i,j,k) then writeln(chislo(i,j,k));
readkey;
end.

uses crt;
var
i,j,k:integer;
function chislo(i,j,k:integer):integer;
begin
chislo:=100*i+10*j+k;
end;
function SrAr(i,j,k:integer):integer;
begin
SrAr:=(chislo(i,j,k)+chislo(i,k,j)+chislo(j,i,k)+chislo(j,k,i)+chislo(k,j,i)+chislo(k,i,j));
end;

begin
clrscr;
for i:=1 to 9 do
for j:=1 to 9 do
for k:=1 to 9 do
if chislo(i,j,k)*6=SrAr(i,j,k) then writeln(chislo(i,j,k));
readkey;
end.
Коммент уже оставлял, но тогда еще был гостем-можно уже не нечатать))
в ответе все цифры вида ххх, кроме х=0 плюс к этому еще 481, 518, 592, 629,

Тут админы вообще бывают???

косяк, забыл про нули... делаем так:
цикл по i оставляем, как есть, а остальные пускаем от 0 до 9

#include <stdio.h>

int main()
{
for(int i = 100; i < 1000; i++)
{
int a = i / 100;
int b = (i / 10) % 10;
int c = i % 10;

if (i == 37 * (a + b + c))
printf("%d\n", i);
}

return 0;
}

@Oracle
select z.v1
from
(
select
v1,
(
to_Number(d1 || d2 || d3) + to_Number(d2 || d3 || d1) + to_Number(d3 || d1 || d2) +
to_Number(d1 || d3 || d2) + to_Number(d2 || d1 || d3) + to_Number(d3 || d2 || d1)
) / 6 av
from
(
select v v1, subStr(v, 1, 1) d1, subStr(v, 2, 1) d2, subStr(v, 3, 1) d3
from ( select level + 100 v from dual connect by level < 900 )
) q
) z
where z.v1 = z.av