Червь прогрыз Пушкина

Разминка для мозгов » Задачи » Червь прогрыз Пушкина

Добавлено: 01.05.15 в 09:00

На книжной полке рядом стоят два тома Пушкина: первый и второй.

Страницы каждого тома имеют вместе толщину 2 см, а обложка — каждая — 2 мм.

Червь прогрыз (перпендикулярно страницам) от первой страницы первого тома до последней страницы второго тома.

Какой путь он прогрыз?

СПРЯТАТЬ РЕШЕНИЕ/ОТВЕТ

Эта задача из сборника В.И. Арнольда. Приводим ответ автора:

Эта топологическая задача с невероятным ответом — 4 мм — совершенно недоступна академикам, но некоторые дошкольники легко справляются с ней.

Я пытался пояснить этой задачей разницу между подходами к делу математиков и физиков в заказанной мне журналом «Успехи физических наук» статье к 2000 юбилею Рождества. Мой успех оказался далеко превосходящим задуманный мною план: редакторы, в отличие от дошкольников, на опыте с которыми я основывал свои планы, решить задачу не смогли, поэтому изменили условие, чтобы подогнать его под указанный мной ответ 4 мм, так: вместо «от первой страницы первого тома до последней второго» набрали «от последней страницы первого тома до первой страницы второго».

Эта правдивая история настолько неправдоподобна, что я помещаю ее здесь: доказательством является опубликованный журналом редакторский вариант.

Математическая часть редакции считает, что первый том не обязан стоять слева от второго. В случае, когда слева стоит второй том, червь прогрыз путь в 44 мм.

ПОКАЗАТЬ РЕШЕНИЕ/ОТВЕТ

источник

Комментарии

Google says:

Алексей (07.05.15):

либо 4 мм
но у меня дома тома стоят справа налево и в таком случае 44 мм
где тут можно найти 24 мм совершенно не понятно

Ответ редакции:

Да, вы правы, мы ошиблись в подсчётах — имелось в виду страницы 2х томов + 2 обложки, т.е. 44 мм.

Илья (26.06.15):

Страницы у нас 2см, то есть 20 мм, обложка 2мм. Но здесь не указано, обложка с одной стороны 2мм, или с двух сторон. Если червь начал грызть с первой страницы, то это нелогично, задача же на логику. Он должен был прогрызть сначала обложку. Если брать вариант, что каждая сторона обложки 2мм (если считается правильным ответ 4мм, то так и есть),то получаем варианты.
1. Первый том слева. Каждая сторона обложки по 2мм. 2мм + 20мм + 2мм + 2мм + 20мм = 46мм.
2. Первый том справа (является логичным, если червь прогрыз обложку справа и с последней страницы дошел до первой, прежде чем задача была поставлена на решение.) 2мм+2мм = 4мм.
3. Первый том слева. Обложку считаем 2мм в целом. Тогда ответ 44мм.
4. Первый том справа. Обложка по 2мм в целом. Оговорка как и во втором пункте. Ответ тогда 2мм.
5. 2 пункт, только без допущения. Получается чтобы добраться до первой, надо еще с конца прогрызть. Получается 26 при 2мм каждая сторона обложки и 23 при условии, что 2мм обе стороны обложки.

Aradiel (14.10.15):

Все если посмотреть на полку с реальными книгами.Подвох же в том что человек абстрагируясь и представляя себе книги, скорее допускает ошибку.Не даром говорят сделай рисунок, посмотри что дано, какой вопрос.И отвечай именно на поставленный вопрос. :)

Владимир (16.02.16):

Для человека, говорящего по-русски (или на другом языке, на котором пишут слева направо), наиболее естественный способ расстановки многотомного собрания сочинений - слева направо, корешком к наблюдателю. Тогда первый том стоит слева от второго. Значит первая страница первого тома отделена от последней страницы второго только двумя обложками, каждая из которых, согласно условию, имеет толщину 2 мм. А дальше все просто, как дважды два: четыре миллиметра.
Если же тома стоят наоборот (первый том справа), то к толщинам обложек прибавляются толщины страниц обоих томов, т.е червь прогрызает 20 мм (страницы первого тома), затем 2 мм (задняя обложка первого тома) и еще 2 мм (передняя обложка второго тома), а потом 20 мм (страницы второго тома), т.е всего 44 мм.

Аноним (25.03.16):

Мне кажется что ответ должен быть " путь длинною в жизнь". Но не понятно все ли сочинения были или нет ))

Сама решаю (22.06.22):

Откуда 44 мм?? Сказано, что толщина страниц каждого тома ВМЕСТЕ - 20 мм. То есть, 1 том + 2 том = 20 мм. + толщина обложек по 2 мм каждая. Итого 20+2+2=24мм.

Аноним (01.08.22):

Если думать логично то червь грызёт не от первой страница первого тома, а от первой обложки первого тома до последней страницы второго тома. Считаем:
20мм(это все станицы вместе)+2мм(верхняя обложка первого тома)+2мм(нижняя обложка первого тома)+2мм(верхняя обложка второго тома)=26мм

Аноним (01.08.22):

Да, не понятно о куда взялись 44мм? Ведь все страницы вместе равны 20мм.
Ответ такой:
20мм+2мм+2мм=24мм, читайте задачу внимательней, пожалуйста.

Антон (05.12.22):

Да, читайте условие внимательнее: в условии написано "Страницы каждого тома имеют вместе толщину 2 см", а не "Страницы обоих томов имеют вместе толщину 2 см". Так что страницы обоих томов 4см или 40мм.
Но, учитывая, что у большинства людей книги стоят слева на право страницы ему грызть не нужно и ему нужно прогрызть только две обложки.
Теперь о обложке, высказывалось мнение, что толщина обоих корочек вместе 2мм, но это, по моему совсем не так.
Обложка - это цельное изделие толщина которого 2мм (то есть 2мм толщина обложки в развороте, и толщина обложки с обоих сторон книги вместе будет 4мм)
В итоге: Правильным ответом можно считать 4мм, но 44мм тоже имеют право на жизнь, а если представить, что червь проходит этот путь по книге (что в условии кстати не указано (червь ведь мог прогрызаться и по полке на которой стоят книги, перпендикулярно страницам)), то ему нужно прогрызть ещё одну часть обложки и ответ 46мм.

		Сборник задач разного уровня сложности по математике, информатике, физике, химии, программированию, экономике etc. Логические задачи, SQL задачи, решение задач. Задачи с ответами, а также нерешённые задачи. Petruchek.Info

Petruchek.Info

Червь прогрыз Пушкина