Цирк и только=)
Находим 4 самые удаленные друг от друга точки и на пересечении диагоналей этого 4-угольника и ставим источник. 4 точки находим так:
берем 1 и считаем расстояние до остальных,
берем ту, до которой расстояние максимально и расстояние считаем еще раз,
опять берем ту, до которой расстояние максимально и расстояние считаем еще раз (в итоге получаем точки А,Б);
Теперь находим 2 точки, которые удалены на максимальное расстояние от прямой АБ (имеют максимальную высоту) и получаем еще 2 точки Ц и Д.

И осталось только приравнять уравнения прямых АБ и ЦД и получить результат до 9 знака после запятой.
Вот и вся задача, осталось тока написать. =)

Неверно! Пусть точек всего 4 и расположены (-1;0), (0;1), (1;0) и (0;-100). Без точных рпсчётов ясно, что местоположение излучателя близко к (0;-50).

Та же задача - описать вокруг массива точек окружность минимального радиуса. Центр окружности - координаты источника.