Весы, учитель, грузы

Разминка для мозгов » Задачи » Весы, учитель, грузы

Добавлено: 19.09.13 в 14:40

Учитель сидит в классе, на его столе стоят весы с двумя чашами. На чашах находится какое-то количество грузов. На каждом грузе написано как минимум одно имя ученика (возможно, больше одного имени). На данный момент правая чаша весов перевешивает.

Снаружи у входа стоят ученики. Когда ученик заходит в класс, он берет все грузы на обеих чашах, на которых написано его имя, и переставляет каждый такой груз на противоположную чашу. Те, что были слева, переходят направо, те, что справа - налево. Следующий ученик делает то же самое с грузами со своим именем, и так далее.

Доказать: учитель может впустить в класс определенный набор учеников таким образом, что когда они все войдут, левая чаша будет перевешивать.

У этой задачи пока что нет ответа/решения. Вы можете прислать свой вариант в комментарии.

Комментарии

Google says:

Дмитрий Сага (09.11.13):

Тут могут быть несколько вариантов, но я возьму самый простой. Предположим, что учитель берёт все грузы одинаковой массы.

Тогда, учитель может впустить всех учеников, если имя каждого ученика будет написано на 2х грузах и они будут разложены в разные чаши, при этом имя одного ученика будет написано на трёх грузах и два одинаковых будут лежать в правой чаше изначально. Т.о. впустив всех учеников чаша весов сместиться в лево.

Если же имя имя каждого ученика будет написано на 2х грузах и они будут разложены в разные чаши, но имя трёх учеников (или любое нечётное количество имён – 3-5-7-9…) будет написано на одном грузе дополнительно, то результат будет тот же. Т.е. при входе класса чаша будет смещена влево, а перед этим вправо.

Возможно есть другие сочетания, которые будут вписываться в данные условия, с написанием разного количества имён на грузах и разным количеством грузах в чашах, и разной массы грузов, не проверял)

Павел (11.01.14):

Помоему в задаче недостаточно сведений для конкретного решения.

гарри поттер (04.03.14):

дмитрий сага без обид но учи русский а то надо тобой ржать будут!!!!=(

		Сборник задач разного уровня сложности по математике, информатике, физике, химии, программированию, экономике etc. Логические задачи, SQL задачи, решение задач. Задачи с ответами, а также нерешённые задачи. Petruchek.Info

Petruchek.Info

Весы, учитель, грузы