кроссворды, задачки, головоломки

Сборник задач разного уровня сложности по математике, информатике, физике, химии, программированию, экономике etc. Логические задачи, SQL задачи, решение задач. Задачи с ответами, а также нерешённые задачи.

Petruchek.Info

Весы, учитель, грузы

Добавлено: 19.09.13 в 14:40
Метки: математика взвешивания

Учитель сидит в классе, на его столе стоят весы с двумя чашами. На чашах находится какое-то количество грузов. На каждом грузе написано как минимум одно имя ученика (возможно, больше одного имени). На данный момент правая чаша весов перевешивает.

Снаружи у входа стоят ученики. Когда ученик заходит в класс, он берет все грузы на обеих чашах, на которых написано его имя, и переставляет каждый такой груз на противоположную чашу. Те, что были слева, переходят направо, те, что справа - налево. Следующий ученик делает то же самое с грузами со своим именем, и так далее.

Доказать: учитель может впустить в класс определенный набор учеников таким образом, что когда они все войдут, левая чаша будет перевешивать.

У этой задачи пока что нет ответа/решения. Вы можете прислать свой вариант в комментарии.


Комментарии
Google says:
Дмитрий Сага (09.11.13):
Тут могут быть несколько вариантов, но я возьму самый простой. Предположим, что учитель берёт все грузы одинаковой массы.

Тогда, учитель может впустить всех учеников, если имя каждого ученика будет написано на 2х грузах и они будут разложены в разные чаши, при этом имя одного ученика будет написано на трёх грузах и два одинаковых будут лежать в правой чаше изначально. Т.о. впустив всех учеников чаша весов сместиться в лево.

Если же имя имя каждого ученика будет написано на 2х грузах и они будут разложены в разные чаши, но имя трёх учеников (или любое нечётное количество имён – 3-5-7-9…) будет написано на одном грузе дополнительно, то результат будет тот же. Т.е. при входе класса чаша будет смещена влево, а перед этим вправо.

Возможно есть другие сочетания, которые будут вписываться в данные условия, с написанием разного количества имён на грузах и разным количеством грузах в чашах, и разной массы грузов, не проверял)
Павел (11.01.14):
Помоему в задаче недостаточно сведений для конкретного решения.
гарри поттер (04.03.14):
дмитрий сага без обид но учи русский а то надо тобой ржать будут!!!!=(
Комментарий от новенького:
Новенький является
Новенький не робот
Знаки на картинке: латинские буквы, арабские цифры


Есть на сайте: Онлайн кроссворды Задачи Онлайн игры Блог
Все работы, опубликованные на сайте — авторские, если не указано иное. Перепечатка возможна только с письменного разрешения владельцев ресурса, с обязательной ссылкой на сайт petruchek.info. Пишите нам: . Сайт должен работать в IE, FF, Opera, Safari.

Реклама:

Разработано в студии "Webous"о проектесайта карта

Реклама: Купить колотые дрова на сайте drovatorg.ru, низкие цены на дрова.