Разработать программу визуализации преобразования инверсии геометрических фигур (многоугольников) на плоскости относительно окружности. Программа должна обеспечивать:

• ввод исходных данных — параметров окружности инверсии (координат центра O и величины радиуса R) и координат последовательности вершин A₁, A₂, ..., A_n многоугольника;
• построение изображений — окружности инверсии, исходного многоугольника и его инверсного образа;
• анимацию — демонстрацию в динамике соответствия точек исходного многоугольника и его инверсного образа (одна точка пробегает исходный многоугольник, синхронно движущийся образ точки пробегает образ многоугольника);
• графический интерфейс — возможность вводить исходные данные посредством мыши в графическом режиме экрана (окружность - посредством указания ее центра и точки на окружности, многоугольник - посредством указания его вершин).

Преобразованием инверсии относительно окружности с центром O и радиусом R называется такое преобразование, которое каждую точку P плоскости (за исключением центра окружности инверсии) отображает в такую точку Р' которая лежит на луче OP и для которой произведение расстояний OP и OP' равняется квадрату радиуса окружности инверсии R².