кроссворды, задачки, головоломки

Сборник задач разного уровня сложности по математике, информатике, физике, химии, программированию, экономике etc. Логические задачи, SQL задачи, решение задач. Задачи с ответами, а также нерешённые задачи.

Petruchek.Info

Рельсы в бесконечность

Добавлено: 25.09.07 в 09:16
Метки: физика

Рассмотрим пару бесконечных рельс, на которых находится вагон.

Предположим, что этот вагон двигается по рельсам в произвольную сторону (то ли в +бесконечность, то ли в -бесконечность).

Предположим, что эти рельсы не паралелльны друг другу, а "почти параллельны" - расстояние между этими прямыми уменьшается с очень маленькой скоростью, 1 мм на 1 млн км.

Очевидно, что рано или поздно эти рельсы сойдутся в одну точку.

Вопрос: что произойдёт с колёсами вагона?

Износом и прочей ерундой пренебрегаем, задачка теоретическая.

У этой задачи пока что нет ответа/решения. Вы можете прислать свой вариант в комментарии.


Комментарии
Google says:
Аноним (28.09.07):
Вариантном "колеса сломаются" тоже пренебрежем?

Чем больше сужаются рельсы, тем больше коэффициент трения межу колесом и рельсом. поезд банально встанет когда сила трения будет больше тяги двигателя.

fantaseour.livejournal.com
Аноним (10.10.07):
Вагон сойдет с рельсов.
Аноним (10.11.07):
Сломаются либо рельсы, либо вагон, но добром это точно не кончится
Аноним (20.11.07):
а в какую сторону сужаются рельсы? в сторону движения вагона или в обратную сторону?
Аноним (08.01.08):
все очень просто ничего не произойдет, поезд просто будет продолжать двигаться при этом немного раздвигая рельсы
Аноним (23.09.08):
ничего не произойдет
x-under (21.11.08):
"поезд банально встанет когда сила трения будет больше тяги двигателя."

какой двигатель у ВАГОНА???

И так, преступим)
рельсы, как я понял, начинают с ужаться в точке начала движения вагона,
если вагон стоял и вдруг покатился, значит ему сообщили энергию движения, из чего следует что поезд движется равноускоренно(т. к. автор задал эти данные "...прочей ерундой пренебрегаем..." трение всеже пренебрегать можно),
есть еще одни условия (т.е. "...расстояние между этими прямыми уменьшается с очень маленькой скоростью, 1 мм на 1 млн км." ну представим себе железную дорогу) которые означают, что вагон, пройдя это коллосальнное расстояние наберет довольно... гиганскую скорость, он в какомто месте всеже согнет(это уже не ерунда) стержень, соединенный с центром колес,

в следствии этого и больле чем большой скорости, вагон просто взлетит))))))))) и пролетит немалое расстояние)))

кароче произайдет сход вагона с рельс.
хотя это просто сходом назвать нельзя)) вот как я думаю проэту задачу.

кстати, в случае если мое решение правильно, то сообщите по эл. почте мне просто интересно какое ваше мнение =) суда x-under7@yandex.ru
Машутик (28.08.09):
колёса будут искривляться по мере движения))))и открутятся от вагона))))
fat (31.08.09):
ну в принципе если вопрос соит "что произойдет с колесами вагона?" то они как минимум нагреються,ну а как максимум сойдут с рельс
Буду Физиком (24.10.09):
Калеса дефорируются нахрен и отлетят, если вы считаете, што сдвиг рельс довольно незначителен, то ошибаетесь, тут не тот случай!
Sanjar (25.10.09):
Сила трения будет исполнять свой долг, а машинист проедет пока не протрет до конца колеса.
Sanjar (25.10.09):
Или если релсьсы будут сужаться на 1 мм на каждые 1млн км, то и поезд эволюционно обретет колеса подходящие рельсам. :)
Эв (26.03.10):
Вагон сойдёт с рельс,теоретически..
Аст (31.03.10):
смотря в какую сторону будет ехать: либо остановится, так как рельсы сузились и сила трения очень высока, либо сойдет с рельс, так как они разошлись и колеса оказались без опоры=)
Павел (17.06.10):
При движении в +бесконечность при расстоянии ... от точки начала движения рельсы расширятся на ширину колеса ... и поезд сойдет с рельс. Все. Цифры сами.
При движении в -бесконечность чуть сложнее, мешают ребра колес по бокам. Но бесконечность это абстракция хотя и математическое определение, поэтому и ребра по боку. Колеса сходят с рельс в определенной точке с конкретными координатами.
Но как в анекдоте - не понял где же задача , тот кто ее придумал не крутой. Только не говорите Ломоносов. Колеса были поездов не было.
Павел
14 лет sdron2010@yandex.ru
HIRURG (11.09.10):
чисто теоретически - вагон остановится раньше, чем рельсы разойдутся или сойдутся хотя бы на миллиметр! почему вагон двигается - автор не сообщил, но двигателя у него нет (а то он был бы локомотивом). износом пренебрегаем ,а вот силой трения пренебречь задача не требует (ерундой ее же не назовешь), именно из-за нее вагон и остановится, потеряв инерцию.
коля (07.01.11):
поезд вообще не поедет
Аноним (21.02.11):
просто колёса поламает и поезд слитит с рельс
Сергей (20.08.11):
При шаблоне пути 1548 и более и 1511 и менее путь для движения поездов закрывается, будет сход.
Андрей (14.09.11):
Как в фильме "Мимино" - колёса победят!
Почему движется вагон не рассматриваем - считаем движется равномерно и всё тут.
Не указано в какую сторону вагон движется. Если вспомнить как устроены колеса вагона, то окажется что у них есть внутренний борт, который служит для предупреждения схода вагона с рельсов.
Т.к. рельсы намертво прикручены к шпалам, то в теории, через некоторое время, вагон остановится из-за зажатых рельсами колёс, если двигаться в сторону сужения рельсов.
В реальной жизни бортик наклонен внутрь и вагон выдавит наверх, т.е. он сойдет в рельсов. При движении в сторону расширения рельсов сойдёт с них в любом случае.
Спасибо за внимание! =)
Иван (12.02.20):
Из условия вагон движется в сторону сужения рельс и существует некоторая сила, которая катит
туда вагон (возможно это локомотив или просто вагон катится с горки).
Т.е. вариант, что вагон остановиться, когда потеряет всю энергию на трение не рассматриваем.

Визуально из чертежей колеса в интернете можно предположить что внутренний борт колеса наклонен
относительно вертикали где-то на 45 градусов (угол a).

При сужении рельс внутренний борт начнет упираться в рельсу.
Коэффициент трения-скольжения стали по стали 0.15 - 0.18.
k = 0.18 (возьмем наибольший возможный).

Fупр - сила с которой рельса давит на борт колеса сбоку (за счет сжатия колеса внутрь
и противодействующего расширения рельсы - предположим что эти деформации незначительны
и существенно не меняют форму колеса и рельсы). Эта сила будет увеличиваться при сужении
рельсы.

Fтяж / 8 - сила с которой вагон давит на одно колесо (в обычном вагоне 8 колес). Эта сила
не меняется.

F1 - проекция Fупр на перпендикуляр к поверхности борта колеса
F1 = Fупр * cos(a)

F2 - проекция Fупр вдоль поверхности борта колеса
F2 = Fупр * sin(a)

Fтр - сила трения, которая противодействует силе F2
Fтр = k * F1 = k * Fупр * cos(a).

Для того чтоб колесо проскальзывало вверх требуется, чтоб
Fтр < F2
k * Fупр * cos(a) < Fупр * sin(a)
k < sin(a)/cos(a)
k < tg(a)

Из полученных сведений:
0.18 < tg(45гр)
0.18 < 1

Условие выполняется, т.е. при сужении рельсы борт не будит заклинивать,
а он будет проскальзывать и приподымать колесо вверх.
А подыматься колесо начнет, когда результирующая сила в проекции на
вертикаль превысит силу тяжести (деленную на количество колес), т.е.

Fтяж / 8 < (F2 - Fтр) * cos(a).


Собственно ответ:
При сужении рельс вагон подымется вверх за счет борта колеса, потом поедет
на борте колеса по рельсе. Когда рельсы станут еще уже поезд начнет опускаться
и в итоге провалиться на шпалы, так что рельсы окажутся между колесами.
Высота от обода колеса до оси больше 30 см, а высота рельсы 14 см, так что далее
вагон поедет по шпалам (вначале наезжая на винты, что крепят рельсы к шпалам,
а когда сузится еще сильнее, то просто по шпалам и подскакивать будет меньше).

На практике:
подымется только одна сторона вагона (силы не бывают абсолютно равномерными)
и в итоге поезд сойдет с рельс (когда колесо провалиться до шпал).
Комментарий от новенького:
Новенький является
Новенький не робот
Знаки на картинке: латинские буквы, арабские цифры


Есть на сайте: Онлайн кроссворды Задачи Онлайн игры Блог
Все работы, опубликованные на сайте — авторские, если не указано иное. Перепечатка возможна только с письменного разрешения владельцев ресурса, с обязательной ссылкой на сайт petruchek.info. Пишите нам: . Сайт должен работать в IE, FF, Opera, Safari.

Реклама:

Разработано в студии "Webous"о проектесайта карта

Реклама: