кроссворды, задачки, головоломки

Сборник задач разного уровня сложности по математике, информатике, физике, химии, программированию, экономике etc. Логические задачи, SQL задачи, решение задач. Задачи с ответами, а также нерешённые задачи.

Petruchek.Info

Сколько лет детям?

Добавлено: 02.03.13 в 18:10
Метки: логические на собеседовании

Разговор на скамейке в парке:
— У вас есть дети?
— Да, двое дошкольников*.
— А сколько им лет?
— Произведение их возрастов равно количеству голубей возле этой скамейки.
— Хмм, но я не могу понять…
— Ах, да — старший похож на мать.
— Вот теперь понял!

* Дошкольник — это ребёнок до 7 лет.

Вопрос: сколько лет детям?

СПРЯТАТЬ РЕШЕНИЕ/ОТВЕТ

Старшему — 4, младшему — 1.

Комментарии
Google says:
Сергей (17.05.13):
4 и 1, если допустить тот момент, что реальное сходство можно разглядеть примерно в года 4....а 1 так как думаю считать голубей которые бегают сложно) с 1 легче посчитать)
Azy (11.06.13):
произведение равно 4-м что дает два варианта: 2x2 и 4x1. Если есть старший, то 4 и 1.
Вариант сложнее:
- у меня три сына, произведение возрастов - 36, а сумма возрастов равна номеру дома напротив
- не могу понять
- ах да, у старшего голубые глаза!
почемучка (11.01.14):
а почему не 5 и 1, например?
можно и до 5 успеть посчитать птичек
   Ответ редакции
Если бы возлей скамейки было 5 голубей, то не понадобилось бы уточнять, что один из детей - старше другого, всё было бы понятно после информации о произведении (5 по-другому не раскладывается на множители).
Аноним (11.04.14):
а почему не 6 и 1 ?
   Ответ редакции
Если бы возле скамейки было 6 голубей, то информации по-прежнему было бы недостаточно: детям могло быть как 2-3, так и 1-6.
Beatum (27.02.15):
6 и 0
"Старший похож на мать" - значит дети разного возраста.
Факт того что голуби есть у скамейки не установлен, то есть их может и не быть, из чего логично предположить, что голубей нет вообще.
   Ответ редакции
Тогда может быть и 5-0, 4-0, 3-0, 2-0, 1-0

А решение должно быть единственным, иначе вопрошающий не стал бы говорить "Вот теперь понял!"
хз (18.03.15):
Почему Вы решили что произведение равно 4, а не 6, 5, 3, 2
   Ответ редакции
Если бы оно было равно 5, 3 или 2 — то тогда сразу стало бы понятно, что детям 5-1, или 3-1, или 2-1.

Если бы оно было равно 6, то "информации по-прежнему было бы недостаточно: детям могло быть как 2-3, так и 1-6".
хз (18.03.15):
Вот именно, что НЕ понятно 5-1 или 3-1 или 2-1 (это тоже правильные ответы). Почему 4, откуда это то понятно??? Неужели потому что так автору захотелось? Или потому, что "Сразу понятно" эти ответы не подходят?
Объясните или назовите по каким ИМЕННО условиям задачи не подходят 5-1 или 3-1 или 2-1.
Заранее спасибо.
   Ответ редакции
Это неправильные ответы.

Если бы голубей было 5 (или 3, или 2), то для определения возраста было бы достаточно информации о том, что "произведение их возрастов равно количеству голубей возле этой скамейки".

Вопрощающий, получив эту информацию, продолжает требовать ещё "я не могу понять…" — значит, 5-3-2 не подходят, произведение должно раскладываться на множители несколькими способами, а не одним.
Хз (18.03.15):
Почему же не подходят? Ведь ему же и не понятно 5-1 или 4-1 или 3-1 или 2-1 или 6-1 ведь произведение этих чисел так же не больше 6. Сколько голубей по условиям задачи НЕИЗВЕСТНО их может быть и 2 и 3 и 4 и 5 и 6. Не сказано, что их 4.
   Ответ редакции
Если голубей 5, то понятно, что детям 5 и 1. То же самое про 2 и 3.

Если голубей 6, то детям может быть или 2-3, или 1-6. Но тогда информация о том, что один из них старше другого не позволит выбрать между этими двумя вариантами.

Если голубей 4, то детям или 1-4 или 2-2. Информация о том, что один из детей старше другого, позволяет откинуть вариант 2-2 и остановиться на 1-4.
Хз (18.03.15):
Так в том то и дело что НЕ ПОНЯТНО что им 5-1 или 3-2, если голубей 5 ну и т.д.. Почему только в случае 4 голубей все понятно? Исключать эти варианты только потому, что ему не понятно - абсурдно
Ведь нет условий что там 4 голубя, или допустим разницы в 3 года.
Что мы имеем: 2 числа, в произведении не больше 6, одно больше другого. Все. Больше нет никаких условий. Или считается, что "не понятно" - это тоже условие!?
   Ответ редакции
Условия — это не только ответы родителя, но и вопросы собеседника.
Хз (18.03.15):
На счет 5, 3 и 2 все ясно. Допустим их 6, то не понятно 6-1 или 3-2.
   Ответ редакции
5-3-2 мы откинули, осталось 6-4.

Если 6, то это пары 1-6 и 2-3
Если 4, то это пары 2-2 и 1-4

Родитель отвечает, что один из детей старше другого, и после этого собеседнику становится ясно, сколько лет детям. Значит, голубей 4, а детям 1-4.

Потому что если бы голубей было 6, то информация, что один из детей старше другого не позволила бы выбрать между 1-6 и 2-3.
Хз (18.03.15):
Как же это не позволила, ведь 6-1 6 старше 1 и 3-2 3 старше 2
   Ответ редакции
Ну вот поэтому и не позволила. Если бы там было 6 голубей, то сообщение о том, что один из детей старше другого не содержало бы никакой новой информации.
хз (19.03.15):
Получается, что бессмысленность ответа в варианте с 6 голубями исключает этот самый вариант. Я извиняюсь это "хрень"! Потому что он видит сколько голубей 4 или 6. И он исключает вариант с 6 голубями потому, что он видит что их там 4, а нам этого не дается.
Математически. У нас 2 числа, в произведении не больше шести: варианты 6-1, 3-2 и 4-1, 2-2, это в тех случаях когда есть выбор между двумя вариантами с 6 голубями и двумя вариантами с 4 голубями, когда ему не понятно какой вариант выбрать. Ответ что один старше исключает ТОЛЬКО вариант 2-2, остаются варианты: 6-1, 4-1, 3-2.
   Ответ редакции
Вы условие до конца дочитайте, всё-таки.

Собеседник говорит "вот теперь понял". Если бы голубей было бы шесть, то он бы так не смог сказать, потому что ни один из вариантов 1-6 и 2-3 не исключается после информации о наличии старшего ребёнка.
хз (19.03.15):
Ну так он ПОНЯЛ, потому, что ВИДИТ 4 голубей. А мы то не знаем сколько их там, нам то не указывают сколько их, если бы мы знали и видели как спрашивающий, что их там 4, то не было бы никаких вопросов. Получается что у нас разные условия.
У нас: 2 числа, одно больше другого, произведение их не больше ШЕСТИ (поскольку дошкольный возраст до 7 лет и голубей мы не видим).
У спрашивающего: 2 числа, одно больше другого, произведение их не больше ЧЕТЫРЕХ (поскольку он видит число голубей и исключает 6).
МЫ НЕ МОЖЕМ, КАК СПРАШИВАЮЩИЙ ИСКЛЮЧИТЬ 6, ПОСКОЛЬКУ МЫ НЕ ЗНАЕМ СКОЛЬКО ГОЛУБЕЙ, В ОТЛИЧИИ ОТ НЕГО, КОТОРЫЙ ЗНАЕТ ТОЧНО ЧТО ИХ 4, И ИСКЛЮЧАЕТ ЧИСЛО 6!
   Ответ редакции
Мы можем исключить 6, потому что 6 голубей не позволили бы собеседнику сделать последнюю реплику.
хз (19.03.15):
Он ЗНАЕТ что их 4, он видит 4 голубя, значит не понятно 4-1 или 2-2, когда узнает что один старше исключает 2-2 и понимает, что остается 4-1. И говорит, что теперь понял. Он знает что их там 4. А нам этого неизвестно, мы не видим сколько их.
   Ответ редакции
Вы задачи по математике решать умеете вообще?

Мы рассматриваем все возможные варианты и методом исключения остаётся единственный правильный ответ.

Предположим, что голубей 2. Тогда сразу станет понятно, что возраст 1 и 2. Значит, собеседник не стал бы задавать вопросы. Значит 2 голубя быть не может.
Точно так же не может быть 3 и 5 голубей.

Предположим, что голубей 6. Тогда вариантов возраста два: 1-6 и 2-3. Однако после того, как родитель даёт подсказку, что один из детей старше другого, собеседнику становится понятно, сколько им лет. Очевидно, что эта подсказка не позволила бы собеседнику выбрать между 1-6 и 2-3 (а он-то выбрал - см. последнюю реплику). Значит, на площадке не может быть 6 голубей.

Значит, голубей на площадке 4. Зная, что один из детей старше другого, исключаем вариант 2-2 и останавливаемся на единственно возможном 1-4.

Мы перебираем все варианты количества голубей и отметаем те, которые не вписываются в диалог. И - о, чудо - внезапно выясняется, что только одно количество и только одна пара возрастов подходит под все реплики.

Так что МЫ ВЫЧИСЛЯЕМ сколько их. Не видим, но аналитически выбираем единственное подходящее число.
хз (19.03.15):
Распишем.
Разговор на скамейке в парке:
— У вас есть дети?
— Да, двое дошкольников*. (Означает, что есть два ребенка, каждый из них не старше 6 лет)
— А сколько им лет?
— Произведение их возрастов равно количеству голубей возле этой скамейки. (Означает, что произведение их равно "неизвестно", может их там вообще максимально - 36, ведь может быть что одному 6, а другому 5, оба дошкольники, обоим до 7 лет)
— Хмм, но я не могу понять… (ни кто не может, кроме автора, который решил что их там 4, а нам не сказал)
— Ах, да — старший похож на мать. (Означает, что один старше другого, соответственно исключаются только варианты с одинаковыми цифрами)
— Вот теперь понял! (Интересно что конкретно он понял!? Что отвечающий не всебе!?)
   Ответ редакции
Он конкретно понял, что один ребёнок старше другого. И ему хватило этой информации, чтобы получить единственно возможный ответ.

Если бы голубей было 6, то он бы не сказал "теперь понял", а продолжал бы отвечать "не могу понять".

Вариант с 6 голубями не позволил бы собеседнику сказать "вот теперь понял" в тот момент, в который он это сказал. Это значит, что голубей не 6.
Макс (05.08.15):
А если голубей 12 ? А ? Тогда возникают варианты 3*4 и 2*6... как тут быть ?
   Ответ редакции
Если бы возле скамейки было 12 голубей, то информации по-прежнему было бы недостаточно: детям могло быть как 2-6, так и 3-4.

Условием задачи является не только ответы родителя, но и реплики вопрощающего.
Сергей (24.01.17):
Действительно не понятно до конца. Вариантов однозначных тьма: 3х5=15, 4х5=20, 3х6=18.
не понимаю почему 4 и 1
   Ответ редакции
Если бы голубей было 15, то диалог бы выглядел так:

Разговор на скамейке в парке:
— У вас есть дети?
— Да, двое дошкольников.
— А сколько им лет?
— Произведение их возрастов равно количеству голубей возле этой скамейки.
— Ага, 5 и 3.

(то же самое для 20 и 18).
Иван (01.12.17):
Дети могут быть близнецами, у близнецов тоже обычно один немного старше другого...
   Ответ редакции
Угу, по близнецам (особенно двухлетним) сразу можно на вид сказать, кто из них — старший, а кто — младший.
Иваан (01.12.17):
Так если они не похожи, разнояйцевые, то есть, не близнецы, а двойняшки, тот, который на пару минут постарше, может быть вылитый мать)
   Ответ редакции
Угу, и визуально выглядеть "старшим" - вероятно, на голову выше!
Комментарий от новенького:
Новенький является
Новенький не робот
Знаки на картинке: латинские буквы, арабские цифры


Есть на сайте: Онлайн кроссворды Задачи Онлайн игры Блог
Все работы, опубликованные на сайте — авторские, если не указано иное. Перепечатка возможна только с письменного разрешения владельцев ресурса, с обязательной ссылкой на сайт petruchek.info. Пишите нам: . Сайт должен работать в IE, FF, Opera, Safari.

Реклама:

Разработано в студии "Webous"о проектесайта карта

Реклама: