Сколько машин у миллионера?

Разминка для мозгов » Задачи » Сколько машин у миллионера?

Добавлено: 16.01.15 в 11:05

В гараже, где миллионер держит свои машины, только 2 машины не белого цвета, только 2 машины не зелёного цвета и только 2 машины не красного.

Сколько всего машин у миллионера в гараже?

СПРЯТАТЬ РЕШЕНИЕ/ОТВЕТ

Очевидный ответ: в гараже три машины — 1 красная, 1 белая и 1 зелёная.

Но хочется строгого решения. Обозначим количество красных машин через x, зелёных — y, белых — z. Количество машин других цветов обозначим через k.

Условие записывается в виде:
x+y+k = 2
z+y+k = 2
x+z+k = 2

Очевидно, что x = y = z

Сложим все три равенства, получим
2(x+y+z) + 3k = 6

Или
6x + 3k = 6

Сокращаем
2x + k = 2

В целых неотрицательных числах это уравнение имеет два решения:
1) x = 1, k = 0 — это уже найденное нами решение: по одной машине каждого из трёх цветов, других машин нет
2) x = 0, k = 2 — а это новое решение: в гараже две машины других цветов. Например: две синие. Или одна жёлтая, а вторая — синяя.

ПОКАЗАТЬ РЕШЕНИЕ/ОТВЕТ

источник

Комментарии

Google says:

Я (16.01.15):

задача поставлена не очень хорошо, для меня очевидный ответ что в гараже как минимум 2 машины которые не белые, не зеленые и не красные, например 2 желтые машины абсолютно точно соответствуют исходному заданию.

Ответ редакции:

Задача поставлена очень хорошо: она позволяет выявить способность критически понимать условия задачи.

Если вы посмотрите ответ под красной кнопкой, то две жёлтые машины абсолютно точно (с точностью до цвета) там указаны.

не он (22.01.15):

неправильный вопрос в задаче. на такой вопрос уйма ответов 2 черных, 2 серобуромалиновых машины

Ответ редакции:

В задаче спрашивается сколько, на него можно ответить.

Дмитрий (03.03.15):

В задаче нет прямого указания, что количество машин красного цвета, может быть равно количеству машин синего цвета или зеленого. Их может быть и 10. Разговор идет о количестве машин других цветов. Но чтобы решить задачу мы делаем допущение, что количество машин основных цветов равно. Но зато из условия очевидно что только 2 машины не основных цветов стоят в гараже.Если я не прав, обоснуйте пожалуйста.

Ответ редакции:

Прямого указания нет, но из x+y+k = 2 и z+y+k = 2 очевидно, что x = z; из другой пары условий получаем, что x = y, и вот уже x=y=z.

Так что это не допущение, а математически доказанный факт.

P.S. Если не вдаваться в язык формул, то из условия можно интуитивно вывести, что три указанных цвета (белый/зелёный/красный) — инварианты, от их перестановки ответ не должен меняться.

Рашит (06.03.15):

3 машины

Аноним (14.04.15):

3 машины - красная, белая и зеленая или 2 машины цветов отличных от красного, белого и зеленого.

Аноним (23.10.15):

6 машин.

Речь не идет об одних и тех же двух машинах.

2 машины НЕ "подставьте_любой_цвет" цвета, но они то есть, просто не указанного цвета, а другого.
Причем, например, "2 машины не зелёного цвета" очевидно, что могут быть любого другого даже белого или красного ;)

Аноним (23.10.15):

* дополнение.
следите за текстом, там же перечисление идет:
сначала 2 не такого-то цвета. затем следующие 2 не другого, И следующие 2 не третьего.
не говориться что машин перечисленны цветов вообще нет в гараже. порсто указывают на две машины, например, зеленого цвета и говорят вот эти две не красного цвета, хотя две машины красного цвета могут стоять рядом.

Аноним (17.04.18):

6 машин

Lilliana (20.04.18):

комментарий удалён модератором

		Сборник задач разного уровня сложности по математике, информатике, физике, химии, программированию, экономике etc. Логические задачи, SQL задачи, решение задач. Задачи с ответами, а также нерешённые задачи. Petruchek.Info

Petruchek.Info

Сколько машин у миллионера?