16 и 40

это если считать, что 30 и 78 рукопожатий было у каждого (а не всего!), включая приветствие и прощание

6 и 9

1 рукопожатие= 2 чел-а(с директором)
2-3
3-4
4-5..т.д. (рукопожатия складываем)
в итоге: 28 рукопожатий = 8 чел-к; 78-13

Обозначим количество присутствующий как n, количество рукопожатий как C.

Тогда количество рукопожатий (каждый с каждым кроме себя) будет равно n*(n-1)/2.

Чтобы узнать n, нужно решить квадратное уравнение: n2 - n - 2*C = 0

Если C=30, то решений в целых числах нет.
Если C=78, то ответ = 13 участников совещания (считая директора).

Для 30 рукопожатий возможен только такой вариант - шестеро, включая начальника, уже сидели в кабинете и друг с другом не здоровались (видимо, давно сидели), потом пришли еще четверо. Тогда 6+7+8+9=30.

спс