Не очень то и сложные задачки на олимпиаде, алгоритм прост, но с хитростью, суть хитро режем интервал.

Решать методом деления отрезка пополам..

Классический алгоритм поиска с отсечением.
Интервал делится на 2-е части и проверяется принадлежность к левой части если да то левая часть в своё очередь делится на 2-е и тд... если нет, то правая часть делится.

Метод бинарного поиска в упорядоченном массиве

using System;


namespace UGADAY CHISLO
{
class Program
{
static void Main()
{
int a, b;
string s;
Random rnd = new Random();
a = rnd.Next(0, 100);
do
{
Console.WriteLine("Введите число");
s = Console.ReadLine();
b = Convert.ToInt32(s);
if (b > a) Console.WriteLine("Задуманое число меньше");
if (b < a) Console.WriteLine("Задуманое число больше");
if (b == a)
{
Console.WriteLine("Угадал");
Console.ReadLine();
}
}
while (b != a);
}
}
}

методом дыхотомии (деление пополам по степеням двойки),

ДА

Методом золотого сечения

методом тыка!!!

В формулировке "Вопрос должен предполагать только наличие ответов "ДА" или "НЕТ"." - единственно верное решение это последовательный перебор )))
Сечения, в т. ч. золотые, все-таки подразумевают ответ "больше"/"меньше" ))))

е

задача решена, путем разделения делителя и проверяемой величины и деления без остатка! писал на пхп.

(предположим что существует метод лучше чем просто отсечение половины)
1. Четное ли число (таким образом отсеим половину)
2. Делится ли на 5 (если числа четные и да, то это только числа кратные 10, если нечетные и да, то это числа оканчивающиеся на 5,) таким образом мы отсеяли еще 2 четверти т к если нет, то эти числа оканчиваются либо на 1, 3, 7, 9 либо на 2, 4, 6, 8)
3. Затем узнаем(зависит от интервала a b) сколькозначное это число(2-ух или 3-ех) прямым вопросом, таким образом узнаем сложность числа

Таким образом дальше ветка событий развивается на бесконечное кол-во вариантов, и легче будет действительно решить ее тупо отсечением половины