Меньше

Точно такая.
При такой проекции элементы вдоль меридиан сжимаются так-же, как они растягиваются вдоль широт.
Таким образом площадь всех элементов на проекции соответсвует площади на сфере.

можно посчитать площадь поверхности шара между двумя параллелями (через производные от объёма), она будет равна площади поверхности цилиндра между этими же параллелями, затем возьмём долю этой площади между меридианами, она опять же будет равна соответствующей на цилиндре
соберём из таких "квадратиков" (ограниченных параллелями и меридианами) Францию, на цилиндре сложится проекция из "квадратиков" тех же площадей, значит площади равны

нет

меньше

Коллеги, похоже, что площадь любого объекта всегда больше, чем проекция в этой задаче.
Действительно, как сказал Иван выше, вдоль мередиан проекция "сжимается", катет всегда короче гиппотенузы. Но и вдоль широт тоже. Нарисуйте две дуги с одинаковой хордой, длина всегда меньше у той, что имеет больший радиус.

Извините. Гипотенузы.

возьмите палку и фонарь, фонарем посветите на перпендикулярно расположенную палку, а теперь начнем менять угол наклона палки в сторону или к нам или от нас, и ее проекция сожмется, в этой задаче Франция находится как раз таки в таком "повернутом" положении относительно источника света.

проекция более кривой(меньший радиус кривизны) плоскости на более ровную, даже при отсутствии угла между ними будет всегда меньше.
а сфера в данном случае имеет большую кривизну, чем описанный вкоруг нее цилиндр, плюс еще под некоторым углом находится.

При заданном способе проецирования "меридианы" будут сжиматься, а "параллели" увеличиваться. Коэффициенты увеличения и сжатия - одинаковы, а значит площади на сфере и цилиндре будут идентичны.

В предположении, что вся Франция находится на параллели 45 градусов к земной оси площадь не изменится. т.к. каждый элемент растянется на ✓2 в одном направлении и сожмется на ✓2 в другом!

Погорячился, коэффициенты расширения и сжатия обы равны косинусу угла (откладываемого от экватора) Ответ: площади равны.

меньше