кроссворды, задачки, головоломки

Сборник задач разного уровня сложности по математике, информатике, физике, химии, программированию, экономике etc. Логические задачи, SQL задачи, решение задач. Задачи с ответами, а также нерешённые задачи.

Petruchek.Info

Площадь проекции Франции

Добавлено: 03.05.15 в 09:15
Метки: геометрия

На цилиндр, образованный касательными к меридианам в точках экватора земного шара, поверхность Земли спроектирована лучами, параллельными экватору и проходящими через (соединяющую полюса) ось земли.

Будет ли площадь проекции Франции больше или меньше, чем площадь самой Франции?


У этой задачи пока что нет ответа/решения. Вы можете прислать свой вариант в комментарии.

источник

Комментарии
Google says:
Максим (13.05.15):
Меньше
Иван (28.05.15):
Точно такая.
При такой проекции элементы вдоль меридиан сжимаются так-же, как они растягиваются вдоль широт.
Таким образом площадь всех элементов на проекции соответсвует площади на сфере.
Лёня (14.06.15):
можно посчитать площадь поверхности шара между двумя параллелями (через производные от объёма), она будет равна площади поверхности цилиндра между этими же параллелями, затем возьмём долю этой площади между меридианами, она опять же будет равна соответствующей на цилиндре
соберём из таких "квадратиков" (ограниченных параллелями и меридианами) Францию, на цилиндре сложится проекция из "квадратиков" тех же площадей, значит площади равны
Аноним (15.08.15):
нет
brightonbeach (07.01.16):
меньше
Самойлов Роман (25.04.16):
Коллеги, похоже, что площадь любого объекта всегда больше, чем проекция в этой задаче.
Действительно, как сказал Иван выше, вдоль мередиан проекция "сжимается", катет всегда короче гиппотенузы. Но и вдоль широт тоже. Нарисуйте две дуги с одинаковой хордой, длина всегда меньше у той, что имеет больший радиус.
Самойлов Роман (25.04.16):
Извините. Гипотенузы.
дима (10.10.16):
возьмите палку и фонарь, фонарем посветите на перпендикулярно расположенную палку, а теперь начнем менять угол наклона палки в сторону или к нам или от нас, и ее проекция сожмется, в этой задаче Франция находится как раз таки в таком "повернутом" положении относительно источника света.
Ратмир (08.10.17):
проекция более кривой(меньший радиус кривизны) плоскости на более ровную, даже при отсутствии угла между ними будет всегда меньше.
а сфера в данном случае имеет большую кривизну, чем описанный вкоруг нее цилиндр, плюс еще под некоторым углом находится.
Sergio (26.10.17):
При заданном способе проецирования "меридианы" будут сжиматься, а "параллели" увеличиваться. Коэффициенты увеличения и сжатия - одинаковы, а значит площади на сфере и цилиндре будут идентичны.
Комментарий от новенького:
Новенький является
Новенький не робот
Знаки на картинке: латинские буквы, арабские цифры


Есть на сайте: Онлайн кроссворды Задачи Онлайн игры Блог
Все работы, опубликованные на сайте — авторские, если не указано иное. Перепечатка возможна только с письменного разрешения владельцев ресурса, с обязательной ссылкой на сайт petruchek.info. Пишите нам: . Сайт должен работать в IE, FF, Opera, Safari.

Реклама:

Разработано в студии "Webous"о проектесайта карта

Реклама: