"Если рыбак переправляется через реку, желая как можно быстрее добраться до противоположного берега, то его сносит на 120 м, а переправа занимает 4 мин." Следовательно, вектор его скорости нормален к скорости течения реки. И снос на 120 м обусловлен только рекой. Скорость реки - 120/4 = 30 м/мин

"Если же рыбак направляет лодку прямо по прямой так, чтобы причалить к берегу точно напротив места отплытия, то он тратит на переправу 5 мин." Вектор скорости рыбака направлен не по нормали к скорости реки. Разобьем вектор скорости рыбака на две ортогональные компоненты: нормальную к вектору реки (х, м/мин) и коллинеарную (очевидно, что противоположнонаправленную и равную 30 м/мин).

Ширина реки Ш постоянна.
Тогда, в первом случае Ш/4 = корень_квадр(х*х+30*30) (полная скорость рыбака)
Во втором: х = Ш/5 (только нормальная часть скорости)
х*х+900=(25/16)*х*х
(9/16)*х*х = 900
х = 40 м/мин

корень_квадр(х*х+30*30) = 50 м/мин - искомое

Если представить маршруты, то получается прямоугольный треугольник с катетами 120, 4х и гипотенузой 5х, и в 1 действие находим х=40м/мин =)

Если представить маршруты, то получается прямоугольный треугольник с катетами 120, 4х и гипотенузой 5х, и в 1 действие находим х=40м/мин =)

1) треугольник должен быть с катетами 150, 4х и гипотенузой 5х, тогда х=50м/мин =)
2) когда лодка плывет по самому быстрому пути, она относительно течения неподвижна т.к угол между векторами их скоростей 90 градусов.
3) когда лодка стремится причалить напротив места отплытия, то относительно реки она движется с её скоростью, т.е 30м/мин

за 4 минуты лодку сносит на 120м, Vреки=30м/мин, рыбак плывет 4 минуты до берега и потом еще 1 минуту против течения 120 метров (к противоположной точке берега откуда стартовал)120/1=120м/мин (это Vлодки против течения) Vлодки = 120+30=150м/мин относительно берега

120м/мин отн воды