кроссворды, задачки, головоломки

Сборник задач разного уровня сложности по математике, информатике, физике, химии, программированию, экономике etc. Логические задачи, SQL задачи, решение задач. Задачи с ответами, а также нерешённые задачи.

Petruchek.Info

Задача #6 из проекта "Эйлер"

Добавлено: 23.03.08 в 09:40
Метки: проект Эйлер

Сумма квадратов первых десяти натуральных чисел:
12 + 22 + ... + 102 = 385
Квадрат суммы первых десяти натуральных чисел:
(1 + 2 + ... + 10)2 = 552 = 3025

Разность между квадратом суммы первых десяти натуральных чисел и суммой их квадратов составляет 3025 − 385 = 2640.

Найти разность между квадратом суммы первых ста натуральных чисел и суммой их квадратов.

СПРЯТАТЬ РЕШЕНИЕ/ОТВЕТ

Для элегантного решения этой задачи надо вспомнить формулы сокращенного умножения, точнее всего одну из них — квадрат суммы:
(a + b)2 = a2 + b2 + 2ab
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac

Сам ответ мы не публикуем по понятным причинам.
источник

Комментарии
Google says:
Я (23.04.08):
9900
Andrey (23.10.09):
using System;


namespace Kvadrat_sumu
{
class Program
{
static void Main()
{
int sum1 = 0, sum2 = 0, x;
for (int i=1;i<=1000;i++)
{
sum2 = sum2 + i * i;
}

for (int i = 1; i <= 1000; i++)
{
do
{
sum1 = sum1 + i;
i++;
}
while (i != 1001);
sum1 = sum1 * sum1;
}
x = sum1 - sum2;
Console.WriteLine("x="+x);
Console.ReadLine();

}
}
}
a2kat (06.10.10):
For i = 1 To 100
s1 = s1 + i ^ 2
s2 = s2 + i
Next i
MsgBox s2 ^ 2 - s1
Аноним (11.10.10):
Program determination;
Var i,j:Byte;
res:Integer;
Begin
j:=1;
res:=0;
while j<=100 do
begin
for i:=j+1 do 100 do
res:=res+i*j;
j:=j+1;
end;
Write(res*2,' - result');
End.
Sanjik (11.10.10):
Var i,j,res:LongInt;

BEGIN
res:=0;
For i:=1 to 100 do
for j:=i+1 to 100 do
Begin
res:=res+i*j;
End;
res:=res*2;
Write(res,' -result');
ReadLn;
END.
Sanjik (11.10.10):
Ответ: 25164150
Sanjik (11.10.10):
Var i,j,k,res:LongInt;
Begin
j:=0; k:=0;
For i:=1 to 100 do
begin
j:=j+i*i;
k:=k+i;
end;
Res:=k*k-j;
WriteLN(Res,' - result');
ReadLN;
End.
Sanjik (11.10.10):
Этот код дает тот же самы результат! :-) 25164150
Sanjik (10.12.10):
Nnen Администратор появляется вообще или нет?
XD (18.12.10):
я вот так:)
#include <stdio.h>
#define max 100

void main()
{
long int S=0;
for (long int i=1;i<max;i++)
{
S+=i*(i+max+1)*(max-i);
}
printf("\n%li",S);
}
ileus (05.04.19):
1. Сумма n первых натуральных чисел =N*(n+1)/2
100*(100+1)/2=5050

2.Сумма квадратов n первых натуральных чисел =n*(n+1)*(2n+1)/6
100*(100+1)*(2*100+1)/6=338350

5050**2=25502500
25502500-338350=25164150

http://www.math24.ru/%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D1%87%D0%BD%D1%8B%D0%B5-%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B5-%D1%80%D1%8F%D0%B4%D1%8B.html
Кирилл (08.04.19):
Python 3
num1 = 0
num2 = 0
for i in range(1, 101):
num1 += (i ** 2)

for j in range(1, 101):
num2 += j

print((num2 ** 2) - num1)
Наз (17.04.19):
y=sum(x for x in range(0,101))
for a in range(1,101):
z=sum(a**2 for a in range(0,101))
print(y*y-z)
# мне 13 , учу питон месяц
xAntonx (28.06.19):
def find_dif(ran_num = 10):
"""Function find defference behind square sum and sum squares."""
sumlist = []
counter = 0
for i in range(ran_num + 1):
counter += i
print(counter)
i **= 2
sumlist.append(i)
counter **= 2
sum_sqs = sum(sumlist)
difer_sqs = counter - sum_sqs
return difer_sqs
print(find_dif(100))#25164150
#учу пайтон 2 месяца (не на Sololern)
Nocode (15.07.19):
import math


lst = []
lstr = []
for i in range(101):
lst.append(i)
b = i ^ 1
lstr.append(b)

a = math.pow(math.fsum(lst), 2)
b = math.fsum(lstr)

print(a - b)
Nazar Vasiluik (25.08.19):
#python
squarSum = sum([x * x for x in range(1, 101)])
squarOfSum = sum([x for x in range(1, 101)])
squarOfSum *= squarOfSum
print(squarOfSum - squarSum)
XenoL (14.09.19):
print(sum(i for i in range(101)) * sum(i for i in range(101)) - (sum(i*i for i in range(101))))
zedrot (15.10.19):
a = [x**2 for x in range (101)]
b = [y for y in range (101)]

print (sum(b)**2-sum(a))
Комментарий от новенького:
Новенький является
Новенький не робот
Знаки на картинке: латинские буквы, арабские цифры


Есть на сайте: Онлайн кроссворды Задачи Онлайн игры Блог
Все работы, опубликованные на сайте — авторские, если не указано иное. Перепечатка возможна только с письменного разрешения владельцев ресурса, с обязательной ссылкой на сайт petruchek.info. Пишите нам: . Сайт должен работать в IE, FF, Opera, Safari.

Реклама:

Разработано в студии "Webous"о проектесайта карта

Реклама: