кроссворды, задачки, головоломки

Сборник задач разного уровня сложности по математике, информатике, физике, химии, программированию, экономике etc. Логические задачи, SQL задачи, решение задач. Задачи с ответами, а также нерешённые задачи.

Petruchek.Info

Задача #6 из проекта "Эйлер"

Добавлено: 23.03.08 в 09:40
Метки: проект Эйлер

Сумма квадратов первых десяти натуральных чисел:
12 + 22 + ... + 102 = 385
Квадрат суммы первых десяти натуральных чисел:
(1 + 2 + ... + 10)2 = 552 = 3025

Разность между квадратом суммы первых десяти натуральных чисел и суммой их квадратов составляет 3025 − 385 = 2640.

Найти разность между квадратом суммы первых ста натуральных чисел и суммой их квадратов.

СПРЯТАТЬ РЕШЕНИЕ/ОТВЕТ

Для элегантного решения этой задачи надо вспомнить формулы сокращенного умножения, точнее всего одну из них — квадрат суммы:
(a + b)2 = a2 + b2 + 2ab
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac

Сам ответ мы не публикуем по понятным причинам.
источник

Комментарии
Google says:
Я (23.04.08):
9900
Andrey (23.10.09):
using System;


namespace Kvadrat_sumu
{
class Program
{
static void Main()
{
int sum1 = 0, sum2 = 0, x;
for (int i=1;i<=1000;i++)
{
sum2 = sum2 + i * i;
}

for (int i = 1; i <= 1000; i++)
{
do
{
sum1 = sum1 + i;
i++;
}
while (i != 1001);
sum1 = sum1 * sum1;
}
x = sum1 - sum2;
Console.WriteLine("x="+x);
Console.ReadLine();

}
}
}
a2kat (06.10.10):
For i = 1 To 100
s1 = s1 + i ^ 2
s2 = s2 + i
Next i
MsgBox s2 ^ 2 - s1
Аноним (11.10.10):
Program determination;
Var i,j:Byte;
res:Integer;
Begin
j:=1;
res:=0;
while j<=100 do
begin
for i:=j+1 do 100 do
res:=res+i*j;
j:=j+1;
end;
Write(res*2,' - result');
End.
Sanjik (11.10.10):
Var i,j,res:LongInt;

BEGIN
res:=0;
For i:=1 to 100 do
for j:=i+1 to 100 do
Begin
res:=res+i*j;
End;
res:=res*2;
Write(res,' -result');
ReadLn;
END.
Sanjik (11.10.10):
Ответ: 25164150
Sanjik (11.10.10):
Var i,j,k,res:LongInt;
Begin
j:=0; k:=0;
For i:=1 to 100 do
begin
j:=j+i*i;
k:=k+i;
end;
Res:=k*k-j;
WriteLN(Res,' - result');
ReadLN;
End.
Sanjik (11.10.10):
Этот код дает тот же самы результат! :-) 25164150
Sanjik (10.12.10):
Nnen Администратор появляется вообще или нет?
XD (18.12.10):
я вот так:)
#include <stdio.h>
#define max 100

void main()
{
long int S=0;
for (long int i=1;i<max;i++)
{
S+=i*(i+max+1)*(max-i);
}
printf("\n%li",S);
}
Комментарий от новенького:
Новенький является
Новенький не робот
Знаки на картинке: латинские буквы, арабские цифры


Есть на сайте: Онлайн кроссворды Задачи Онлайн игры Блог
Все работы, опубликованные на сайте — авторские, если не указано иное. Перепечатка возможна только с письменного разрешения владельцев ресурса, с обязательной ссылкой на сайт petruchek.info. Пишите нам: . Сайт должен работать в IE, FF, Opera, Safari.

Реклама:

Разработано в студии "Webous"о проектесайта карта

Реклама: