(a+b)^3 - a^3 - b^3
= a^3 + 3*a^2*b + 3*a*b^2 + b^3 - a^3 - b^3
= 3*ab*(a+b) - делится на 3.

(a+b)^5 - a^5 - b^5
= a^5 + 5*a^4*b + 10*a^3*b^2 + 10*a^2*b^3 + 5*a*b^4 + b^5 - a^5 - b^5
= 5*a^4*b + 10*a^3*b^2 + 10*a^2*b^3 + 5*a*b^4 - делится на 5

Для 7 - собственно можно просто проверить, что 7я строчка треугольника паскаля содержит (кроме крайних единичек) только числа, делящиеся на 7, так что ответ да.