Стоимость издательских работ существенно снижается при использовании ротационных машин, печатающих за один проход несколько страниц на листе большого формата. Другая машина — «бармалей» — автоматически складывает лист нужное число раз, обрезает полученную брошюру и сшивает ее. Разработать программу, которая задает последовательность вывода страниц брошюры на печатный лист ротационной машины. Вывести на экран результаты работы программы для брошюр в 2^k страниц при k = 1,2,3, ..., 10.

Технические условия:

1. «Бармалей» складывает лист каждый раз вдвое, причем сначала снизу наверх, затем справа налево, снова снизу наверх, снова справа налево и т.д. до получения брошюры. При всех операциях складывания листа его верхний левый угол остается неподвижным, фиксируя тем самым страницы с номерами 1 и 2.
2. Результатом работы программы является вывод на экран номеров страниц брошюры в соответствии с их расположением на печатном листе - слева направо и сверху вниз, вначале для той стороны листа, которая содержит страницу с номером 1, затем - для той, которая содержит страницу с номером 2. Шаблон вывода данных:

k = 1: 1,2
k = 2: 1,4,2,3
k = 3: 1,8,4,5,7,2,6,3
...
k = 10: ...