кроссворды, задачки, головоломки

Сборник задач разного уровня сложности по математике, информатике, физике, химии, программированию, экономике etc. Логические задачи, SQL задачи, решение задач. Задачи с ответами, а также нерешённые задачи.

Petruchek.Info

Демократические выборы

Добавлено: 31.01.16 в 23:30
Метки: задачник «Кванта» политика

В стране Анчурии, где правит президент Мирафлорес, приблизилось время новых президентских выборов.

В стране ровно 20 миллионов избирателей, из которых только один процент (регулярная армия Анчурии) поддерживает Мирафлореса.

Мирафлорес, естественно, хочет быть избранным, но, с другой стороны, он хочет, чтобы выборы казались демократическими.

«Демократическим голосованием» Мирафлорес называет вот что: все избиратели разбиваются на несколько равных групп, затем каждая из этих групп вновь разбивается на некоторое количество равных групп, затем эти последние группы снова разбиваются на равные группы и т.д.; в самых мелких группах выбирают представителя группы — выборщика, затем выборщики выбирают представителей для голосования в ещё больше группе и т.д.; наконец, представители самых больших групп выбирают президента.

Мирафлорес делит избирателей на группы, как он хочет, и инструктирует своих сторонников, как им голосовать.

Сможет ли он так организовать «демократические выборы», чтобы его избрали президентом?

(При равенстве голосов побеждает оппозиция.)

Задачник «Кванта», 1970-01

У этой задачи пока что нет ответа/решения. Вы можете прислать свой вариант в комментарии.


Комментарии
Google says:
Синавер (13.02.16):
50 на 50. Смотря какой президент человек) Хочется видеть другие ответы.
Маршалл диванных воиск (19.03.16):
Нет не могут быть.
Polly (20.03.16):
По моему это уже будут не демократические выборы , так как президент сам делит избирателей
   Ответ редакции
Избирателей везде нарезают по округам, смотри, например, "джерримендеринг" или то, как при выборах в ГД РФ 2016 части городов объединили с сельскими районами.
Kamal (24.03.16):
Да может.
Таким образом он может организовать, чтобы регулярная армия стала окончательным избирателем
Иван Моисеев (26.03.16):
Да может. Нужно делить на 3 равные группы до тех пор пока соотношение армии к общему кол-ву группы не составит 2 к 3.
Делим 20млн на 3, получаем 3 группы по 6 666 666, для победы необходима победа двух групп, в одну из групп армию закладывать не нужно, поэтому делим армию на 2( 1% от 2млн /2) по 100 000 на группу (100000/6666666=0,015) далее продолжаем делить группу на 3 , а армию на 2. в конце получается на 122 человек 97 армейцев -80%
Аноним (17.04.16):
да может
©®© (02.08.16):
А сколько таких делений будет? То есть выборов?
дима (10.10.16):
давайте допустим что в каждой минимальной группе выбрали по 1 лидеру, так как по условию 1% это вояки которые за президента, то можно было б их распределить равномерно так что б они оказались хоть по 1 в минимальной группе, и чем меньше група тем больше вероятность выбора в лидеры группы именно того кто за нынешнего президента, дальше даже если и не выбрали военного то с других групп будет очень большое количество военных во главе тех групп, и чем больше они будут объеденяться и выдвигать лидера среди групп, тем больше вероятность того что им окажется поддерживающий президента, и в конце концов выборщики самых крупных групп скорее всего будут именно из тех кто поддерживает правителя, и он останется на 2 срок.
Я не аноним (07.01.17):
Нет
Владимир (22.02.17):
Если для выборов ПРЕДСТАВИТЕЛЕЙ ДЛЯ ГОЛОСОВАНИЯ(в самых больших группах) будут представлены кандидаты только из регулярной армии, то они и образуют 100% победу Мирафлореса. При том, незадолго до выборов Мирафлорес должен уволить потенциальных кандидатов демонстративно, открыто для народа (остальные 99% жителей должны думать что уволенные военные теперь с ним в ссоре). И в тайне от народа Мирафлорес так же должен пообещать этим военным-кандидатам восстановление на службу после его победы на выборах
   Ответ редакции
Тут смысл именно в том, чтобы "нарезать" округа таким образом, чтобы 1% сумел провести своё решение вопреки волеизлявлению 99%.

Никаких увольнений, посадок в тюрьму или политических убийств: президент Мирафлорес — обычный узурпатор, не желающий уходить с поста, а не кровавый Путин.
Шамиль (07.03.17):
Может! Например, делим население на 5 групп по 4 млн, большинство - это 3 группы то есть 12 миллионов, значит сообщники будут только в 3 группах. Далее делим каждую группу ещё на 5 по 800 тысяч, большинство- это 2 400 000 в каждой группе, нам нужно только 3 группы, значит нужно 2 400 000 умножить на 3 = 7 200 000 человек; получается что из 12 миллионов большинство это 7 200 000. 3 группы из 5 - это 0'6. То есть далее просто умножаем на эту цифру считая большинство из большинства. 7200000* 0,6 = 4 320 000*0,6= 2 592 000*0,6=1 555 200*0,6=933 120*0,6=559 872. Далее остаются группы по 256 человек, значит делим на 4 группы, большинство 3 группы, то есть - 0,75. Считаем 559 872*0,75=419 904*0,75=314 928*0,75=236 196*0,75= 177147. Как раз остаются группы по 4 человека. Армия 200 000, то есть все получится.
Vas (29.03.17):
Может, если каждый военный возглавит группу выборщиков и по цепочке получиться выбирать президента будут военные
Аноним (30.03.17):
если разделить население на 200 000 групп по 100 человек и сделать так, чтобы в каждой из этих групп 1 был из армии. Тогда группа 100 человек- самая мелкая. Среди этих человек этот "из регулярной армии" выбирается выборщиком- тогда все выборщики окажутся представителями армии, которые голосуют за Мирафлореса. И там уже эти выборщики между собой выбирают представителей больших групп, но тут уже без разницы кто конкретно, т. к. все они за него проголосуют.
   Ответ редакции
А с чего это солдафона изберут в выборщики?
Аноним (30.03.17):
сначала все избиратели делятся на 100 групп. В одной группе из 100 все из армии. затем 99 оставшихся групп делятся еще на 2= 198 групп, а та группа с армией делится на 200 групп по 1000 человек.
там ведь не сказано, что группы делятся на равное количество подгрупп: "каждая из этих групп вновь разбивается на некоторое количество равных групп". Если мною понято верно, тогда очевидно, что 200 групп с представителями из армии, против 198 групп с остальными, гарантируют победу Мирафлореса.
Аноним (31.03.17):
Нет не может. Возьмём минимальное количество человек в конечной группе - 3 (ибо если 2, то каждый будет тянуть одеяло на свою сторону). 1% от общего числа избирателей равен 200 000 единиц. Остальные 19 800 000 человек разбившись в конечном итоге в группы по 3 единицы образуют 6 600 000 групп. Что бы хоть как то повлиять на выборы Мирафлоресу нужно в любом случае определить как минимум 2-их своих людей в большую половину из 6 600 000 групп. Число этих групп будет больше чем общее число сообщников. Если же всех избирателей разделить на группы по 100 единиц, то в каждой из 200 000 групп будет по однму сообщнику, что тоже маловероятно что каждый из сообщников подговорит большую часть своей группы выбрать именно его представителем для голосования.
бездельник (20.04.17):
Для начала заметим 20000000=2*10^7=2^8 * 5^7.
Разделив всех людей на 5 групп, в каждой группе окажется 2^8 * 5^6 человек. Среди этих групп нам нужно 3, в которых победил представитель Мирафлореса.
Далее делим каждую из 3 нужных групп (то что будет происходить в оставшихся двух не имеет значения, ибо в будущем посылать в них солдат не рентабельно) на 5, в каждой из которых 2^8 * 5^5 человек, из которых снова достаточно 3 для победы.
Таким образом делим ещё 5 раз (всего деление происходило 7 раз) и получим в конечном счёте 5 групп по 2^8 человек, из которых нужно 3 победителя.
Далее делим уже на 4 группы по 2^6 человек, среди которых нужно 3 победителя.
Аналогично делим на 4 группы ещё 2 раза, получив в результате группу из 4 человек, 3 из которых должны быть солдатами.
В итоге всего у нас должно быть 3^7*3^4=3^11=177147 солдат из 200000 доступных, соответственно, нынешний президент сможет сохранить свою власть.
Хочу заметить, я не первый приславший решение.
Комментарий от новенького:
Новенький является
Новенький не робот
Знаки на картинке: латинские буквы, арабские цифры


Есть на сайте: Онлайн кроссворды Задачи Онлайн игры Блог
Все работы, опубликованные на сайте — авторские, если не указано иное. Перепечатка возможна только с письменного разрешения владельцев ресурса, с обязательной ссылкой на сайт petruchek.info. Пишите нам: . Сайт должен работать в IE, FF, Opera, Safari.

Реклама:

Разработано в студии "Webous"о проектесайта карта

Реклама: