кроссворды, задачки, головоломки

Сборник задач разного уровня сложности по математике, информатике, физике, химии, программированию, экономике etc. Логические задачи, SQL задачи, решение задач. Задачи с ответами, а также нерешённые задачи.

Petruchek.Info

Демократические выборы

Добавлено: 31.01.16 в 23:30
Метки: задачник «Кванта» политика

В стране Анчурии, где правит президент Мирафлорес, приблизилось время новых президентских выборов.

В стране ровно 20 миллионов избирателей, из которых только один процент (регулярная армия Анчурии) поддерживает Мирафлореса.

Мирафлорес, естественно, хочет быть избранным, но, с другой стороны, он хочет, чтобы выборы казались демократическими.

«Демократическим голосованием» Мирафлорес называет вот что: все избиратели разбиваются на несколько равных групп, затем каждая из этих групп вновь разбивается на некоторое количество равных групп, затем эти последние группы снова разбиваются на равные группы и т.д.; в самых мелких группах выбирают представителя группы — выборщика, затем выборщики выбирают представителей для голосования в ещё больше группе и т.д.; наконец, представители самых больших групп выбирают президента.

Мирафлорес делит избирателей на группы, как он хочет, и инструктирует своих сторонников, как им голосовать.

Сможет ли он так организовать «демократические выборы», чтобы его избрали президентом?

(При равенстве голосов побеждает оппозиция.)

Задачник «Кванта», 1970-01

У этой задачи пока что нет ответа/решения. Вы можете прислать свой вариант в комментарии.


Комментарии
Google says:
Синавер (13.02.16):
50 на 50. Смотря какой президент человек) Хочется видеть другие ответы.
Маршалл диванных воиск (19.03.16):
Нет не могут быть.
Polly (20.03.16):
По моему это уже будут не демократические выборы , так как президент сам делит избирателей
   Ответ редакции
Избирателей везде нарезают по округам, смотри, например, "джерримендеринг" или то, как при выборах в ГД РФ 2016 части городов объединили с сельскими районами.
Kamal (24.03.16):
Да может.
Таким образом он может организовать, чтобы регулярная армия стала окончательным избирателем
Иван Моисеев (26.03.16):
Да может. Нужно делить на 3 равные группы до тех пор пока соотношение армии к общему кол-ву группы не составит 2 к 3.
Делим 20млн на 3, получаем 3 группы по 6 666 666, для победы необходима победа двух групп, в одну из групп армию закладывать не нужно, поэтому делим армию на 2( 1% от 2млн /2) по 100 000 на группу (100000/6666666=0,015) далее продолжаем делить группу на 3 , а армию на 2. в конце получается на 122 человек 97 армейцев -80%
Аноним (17.04.16):
да может
©®© (02.08.16):
А сколько таких делений будет? То есть выборов?
дима (10.10.16):
давайте допустим что в каждой минимальной группе выбрали по 1 лидеру, так как по условию 1% это вояки которые за президента, то можно было б их распределить равномерно так что б они оказались хоть по 1 в минимальной группе, и чем меньше група тем больше вероятность выбора в лидеры группы именно того кто за нынешнего президента, дальше даже если и не выбрали военного то с других групп будет очень большое количество военных во главе тех групп, и чем больше они будут объеденяться и выдвигать лидера среди групп, тем больше вероятность того что им окажется поддерживающий президента, и в конце концов выборщики самых крупных групп скорее всего будут именно из тех кто поддерживает правителя, и он останется на 2 срок.
Я не аноним (07.01.17):
Нет
Владимир (22.02.17):
Если для выборов ПРЕДСТАВИТЕЛЕЙ ДЛЯ ГОЛОСОВАНИЯ(в самых больших группах) будут представлены кандидаты только из регулярной армии, то они и образуют 100% победу Мирафлореса. При том, незадолго до выборов Мирафлорес должен уволить потенциальных кандидатов демонстративно, открыто для народа (остальные 99% жителей должны думать что уволенные военные теперь с ним в ссоре). И в тайне от народа Мирафлорес так же должен пообещать этим военным-кандидатам восстановление на службу после его победы на выборах
   Ответ редакции
Тут смысл именно в том, чтобы "нарезать" округа таким образом, чтобы 1% сумел провести своё решение вопреки волеизлявлению 99%.

Никаких увольнений, посадок в тюрьму или политических убийств: президент Мирафлорес — обычный узурпатор, не желающий уходить с поста, а не кровавый Путин.
Шамиль (07.03.17):
Может! Например, делим население на 5 групп по 4 млн, большинство - это 3 группы то есть 12 миллионов, значит сообщники будут только в 3 группах. Далее делим каждую группу ещё на 5 по 800 тысяч, большинство- это 2 400 000 в каждой группе, нам нужно только 3 группы, значит нужно 2 400 000 умножить на 3 = 7 200 000 человек; получается что из 12 миллионов большинство это 7 200 000. 3 группы из 5 - это 0'6. То есть далее просто умножаем на эту цифру считая большинство из большинства. 7200000* 0,6 = 4 320 000*0,6= 2 592 000*0,6=1 555 200*0,6=933 120*0,6=559 872. Далее остаются группы по 256 человек, значит делим на 4 группы, большинство 3 группы, то есть - 0,75. Считаем 559 872*0,75=419 904*0,75=314 928*0,75=236 196*0,75= 177147. Как раз остаются группы по 4 человека. Армия 200 000, то есть все получится.
Vas (29.03.17):
Может, если каждый военный возглавит группу выборщиков и по цепочке получиться выбирать президента будут военные
Аноним (30.03.17):
если разделить население на 200 000 групп по 100 человек и сделать так, чтобы в каждой из этих групп 1 был из армии. Тогда группа 100 человек- самая мелкая. Среди этих человек этот "из регулярной армии" выбирается выборщиком- тогда все выборщики окажутся представителями армии, которые голосуют за Мирафлореса. И там уже эти выборщики между собой выбирают представителей больших групп, но тут уже без разницы кто конкретно, т. к. все они за него проголосуют.
   Ответ редакции
А с чего это солдафона изберут в выборщики?
Аноним (30.03.17):
сначала все избиратели делятся на 100 групп. В одной группе из 100 все из армии. затем 99 оставшихся групп делятся еще на 2= 198 групп, а та группа с армией делится на 200 групп по 1000 человек.
там ведь не сказано, что группы делятся на равное количество подгрупп: "каждая из этих групп вновь разбивается на некоторое количество равных групп". Если мною понято верно, тогда очевидно, что 200 групп с представителями из армии, против 198 групп с остальными, гарантируют победу Мирафлореса.
Аноним (31.03.17):
Нет не может. Возьмём минимальное количество человек в конечной группе - 3 (ибо если 2, то каждый будет тянуть одеяло на свою сторону). 1% от общего числа избирателей равен 200 000 единиц. Остальные 19 800 000 человек разбившись в конечном итоге в группы по 3 единицы образуют 6 600 000 групп. Что бы хоть как то повлиять на выборы Мирафлоресу нужно в любом случае определить как минимум 2-их своих людей в большую половину из 6 600 000 групп. Число этих групп будет больше чем общее число сообщников. Если же всех избирателей разделить на группы по 100 единиц, то в каждой из 200 000 групп будет по однму сообщнику, что тоже маловероятно что каждый из сообщников подговорит большую часть своей группы выбрать именно его представителем для голосования.
бездельник (20.04.17):
Для начала заметим 20000000=2*10^7=2^8 * 5^7.
Разделив всех людей на 5 групп, в каждой группе окажется 2^8 * 5^6 человек. Среди этих групп нам нужно 3, в которых победил представитель Мирафлореса.
Далее делим каждую из 3 нужных групп (то что будет происходить в оставшихся двух не имеет значения, ибо в будущем посылать в них солдат не рентабельно) на 5, в каждой из которых 2^8 * 5^5 человек, из которых снова достаточно 3 для победы.
Таким образом делим ещё 5 раз (всего деление происходило 7 раз) и получим в конечном счёте 5 групп по 2^8 человек, из которых нужно 3 победителя.
Далее делим уже на 4 группы по 2^6 человек, среди которых нужно 3 победителя.
Аналогично делим на 4 группы ещё 2 раза, получив в результате группу из 4 человек, 3 из которых должны быть солдатами.
В итоге всего у нас должно быть 3^7*3^4=3^11=177147 солдат из 200000 доступных, соответственно, нынешний президент сможет сохранить свою власть.
Хочу заметить, я не первый приславший решение.
Иван (18.05.17):
Да сможет.
3^11 это не минимальное решение. Можно улучшить результат где-то на 7%:

Так-же делим людей на 5 груп (нужны 3 от президента) 7 раз - получатся группы в 256 человек.
Далее делим на 4 (3 солдатских) и два уровня на 8 (по пять человек от Милофлореса).
В итоге получили 3^8 * 5^2 = 164 025, т.е 25 к 27 от предложенного до этого решения.
zaza (04.09.17):
это математика избирательных секторов можно решить проблему без математики армия должна разбиться на кол-во секторов последних минимальных группу военных прописывают на время в данном секторе и они просто выбирают одного из своих выписываются, прописываются на следующем секторе и просто напросто группами качуют из групп в группу по секторам в итоге кандидаты - выборщики вояки выбирают между собой избирая этим методом своих на каждом новом уровне
   Ответ редакции
Нет, нужно решить задачу без перепрописываний, это вам не РФ.
Евгений (22.09.17):
Да может.
Если в стране 200 000 сторонников, то 19 800 000 потенциальных противников.
Для этого необходимо, чтобы самых маленьких групп было не более 399 999, численностью не более 399 997, что возможно. Тогда армия в 200 000, может в 200 000 округах представить по одному своему кандидату и мощью в 199 999 голосов избирать своего кандидата. Так сформируется костяк, который сможет выбирать своих кандидатов.
Ратмир (08.10.17):
Там где знают математику - "демократия", где не знают - военная диктатура )
Комментарий от новенького:
Новенький является
Новенький не робот
Знаки на картинке: латинские буквы, арабские цифры


Есть на сайте: Онлайн кроссворды Задачи Онлайн игры Блог
Все работы, опубликованные на сайте — авторские, если не указано иное. Перепечатка возможна только с письменного разрешения владельцев ресурса, с обязательной ссылкой на сайт petruchek.info. Пишите нам: . Сайт должен работать в IE, FF, Opera, Safari.

Реклама:

Разработано в студии "Webous"о проектесайта карта

Реклама: