кроссворды, задачки, головоломки

Сборник задач разного уровня сложности по математике, информатике, физике, химии, программированию, экономике etc. Логические задачи, SQL задачи, решение задач. Задачи с ответами, а также нерешённые задачи.

Petruchek.Info

Женя и Саша

Добавлено: 15.07.12 в 20:00
Метки: теория вероятности

Вопрос по условной вероятности.

В семье есть два ребенка и их зовут Женя и Саша. Имена очевидно не указывают на половую принадлежность, но мы знаем, что Женя девочка. Какова вероятность того, что что Саша мальчик?

  1. 50%
  2. немного больше чем 50%
  3. немного меньше чем 50%
  4. между 60% и 70%
  5. между 30% и 40%
Считать вероятности рождения мальчика или девочки = ½

СПРЯТАТЬ РЕШЕНИЕ/ОТВЕТ

Видимо, правильная формулировка задачи звучит так: какова условная вероятность того, что в семье с двумя детьми, один из которых - девочка, второй будет мальчиком?

Считая рождения мальчика (М) и девочки (Д) событиями с равновероятными исходами ½, получаем, что для семьи из двух детей равновероятны 4 исхода:
ММ: ¼
ДД: ¼
МД: ¼
ДМ: ¼

Если один ребёнок - девочка, то первый исход невозможен, остаются три исхода: ДД, МД, ДМ.

Мальчик рождается в двух из трёх этих исходов, поэтому условная вероятность: (¼+¼)/(¼+¼+¼) = ⅔

Соответстенно, правильный ответ - 4) между 60% и 70%, т.к. ⅔ = 66.(6)%
источник

Комментарии
Google says:
pegoopik (09.08.12):
Ответ в красной кнопке НЕВЕРНЫЙ!
Тут тоже самое что и с монеткой.
Вероятность того, что из двух бросков выпадет хотябы 1 орёл ОО ОР РО РР 3/4
Когда мы говорим о вероятности выпадения орла на втором броске, зная что на первом выпала решка варианты РО и РР, т.е. 1/2. Оба броска - независимые случайные величины.
Так и тут, если мы разобрались, что Женя девочка - это никак не влияет на то, кто такой Саша. Итого 50%
pegoopik (09.08.12):
Извиняюсь. В ответе задача переформулирована. Там всё верно. Но это уже другая задача:)
th334 (22.09.12):
все равно какой-то бред. чем же она переформулирована? как ни крути 50%. а если у нас 9 девочек, то какова вероятность 10-го мальчика? неужели 97.7%? :) а если 1e5 девочек? у меня калькулятор до 1 эту вероятность округляет :)

кстати статистически шансы больше, что у них будет вторая девочка: некоторые семьи могут иметь только один пол детей (по причине неизвестной мне).
Hayk (11.10.12):
Зачем извенятся, если ответ действительно бредовый :)

Что вы думаете у спермотозоидов есть память да, и второй помнит что несколько лет назад в этой семья родился девочка и решает стать мальчиком? LOOOOOOOOOOOOOL

Конечно же 50%

Жаль, думал что наткнулся на умный сайт а тут такое :(
   Ответ редакции
Редактор, разместивший эту задачу, уволен.

Приносим свои извинения.
Azix (25.10.12):
Просто человек когда высчитывал условную вероятность,как он говорит, сам не понял,что добавив условие один ребенок девочка,и оставив три исхода: ДД, МД, ДМ, высчитал вероятность рождения той самой девочки из 2-ух детей и всех возможных вариантов, что в свою очередь составило 75% и продолжив свой расчёт по вычислению рождения мальчика из оставленных им вариантов получил совершенно правильный ответ в 2/3 вот только 2/3 от 75%,а не от 100%,так как при добавлении им данного условия про девочку и отмены варианта ММ автор должен был понять,что в такой ситуации вариант МД и ДМ является одним и тем же вариантом и ответ бы был 1/2,но он допустил ошибку,так как хотел посчитать,используя всё множество вариантов)))и считая варианты МД и ДМ разными,в таком случае 4-ый вариант должен был остаться и ответ был бы 2/4. Сам не считаю подобный метод вычисления правильным,так как если мы знаем уже,что один из детей девочка,то второй может быть либо мальчиком,либо девочкой 50 на 50, на данную задачу не влияет родилась девочка первой или второй,а значит варианты МД и ДМ это один и тот же вариант который и является ответом (конечно же только учитывая все условия данной задачи),так же учитывая всё те же условия неверным будет лишь вариант ДД,варианта ММ не будет существовать.Автор допустил ошибку так как вычислял добавляя условия по очереди,а не в совокупности и в итоге сам же запутался.Им было выбрано 4-е варианта так как условие с рождением девочки ещё не было рассмотрено,после рассмотрения этого условия,(что и нужно было сделать по задаче),вариант ММ отпадал а варианты МД и ДМ являлись одним и тем же вариантом.Хотя по большому счёту мне вообще не ясно для чего нужно было делать расчёты когда в самой задаче сказано (Считать вероятности рождения мальчика или девочки = 1/2) и как кто-то уже тут писал рождение девочки никак не влияет на рождение мальчика и наоборот) ну по крайней мере из-за недостатка информации)
Комментарий от новенького:
Новенький является
Новенький не робот
Знаки на картинке: латинские буквы, арабские цифры


Есть на сайте: Онлайн кроссворды Задачи Онлайн игры Блог
Все работы, опубликованные на сайте — авторские, если не указано иное. Перепечатка возможна только с письменного разрешения владельцев ресурса, с обязательной ссылкой на сайт petruchek.info. Пишите нам: . Сайт должен работать в IE, FF, Opera, Safari.

Реклама:

Разработано в студии "Webous"о проектесайта карта

Реклама: Бонус казино Гранд http://grand-casino.kz/ бесплатная регистрация в казино.