кроссворды, задачки, головоломки

Сборник задач разного уровня сложности по математике, информатике, физике, химии, программированию, экономике etc. Логические задачи, SQL задачи, решение задач. Задачи с ответами, а также нерешённые задачи.

Petruchek.Info

800 тонн угля

Добавлено: 01.02.17 в 22:45
Метки: арифметика

На склад приехало 800 тонн угля в 28 вагонах трёх ёмкостей: по 15 т, 20 т и 30 т.

Вагонов каждой ёмкости приехало как минимум по одному.

Сколько приехало вагонов ёмкостью 30 тонн?

СПРЯТАТЬ РЕШЕНИЕ/ОТВЕТ

25 вагонов

Вагонов ёмкостью 15 тонн приехало как минимум 2 — если бы такой вагон приехал один, то общий вес угля был бы нечётным.

Вагонов ёмкостью 20 тонн приехало как минимум 1.

Значит, вагонов ёмкостью 30 тонн приехало максимум 28-2-1 = 25 штук.

Посчитаем, сколько тонн угля привёз бы такой "минимаксный" состав: 2*15+1*20+25*30 = 800 тонн.

Если бы вагонов ёмкостью 15 или 20 тонн было в составе больше, то весь состав привёз бы меньше, чем 800 тонн.

Комментарии
Google says:
серж (04.02.17):
25
Мугаммар (23.02.17):
25*30=750+2*15+1*20=800
   Ответ редакции
Так не пишут.
Ирина (11.04.17):
25
Аноним (12.04.17):
28
Мар (25.04.17):
минимум один
Аннп (29.04.17):
Один)
Анна (29.04.17):
А нет, 25
Лера (30.04.17):
Приехал 1 вагон
Мимиоход (22.05.17):
В решении формулировка "Вагонов ёмкостью 15 тонн приехало как минимум 2" -пальцем в небо, могло 4, 6 и т.д., надо каждый раз просчитывать!
Формальный способ.
Пусть X,Y,Z количество вагонов,с емкостью 15т, 20т и 30 т., соответственно
Начальные условия:
1) X*15+Y*20+Z*30=800
2) X+Y+Z=28
3) X,Y,Z>=1
Находим:
из 2-го уравнения, находим Z=28-X-Y
подставив Z в первое уравнения и произведя сокращения получим Y=4-X*3/2
должно соблюдаться 3-е неравенство, кроме того X и Y должны быть целыми числами, данным условиям соответствует ТОЛЬКО X=2
Получаем X=2, Y=4-2*3/2=1, X=28-2-1=25
   Ответ редакции
Вы ошибаетесь. В решение указано, почему вагонов ёмкостью 15 тонн как минимум два.

Вагоны другой ёмкости имеют чётную ёмкость.

Вагонов с нечётной ёмкостью должно быть чётное количество.

В условии указано, что количество вагонов каждой ёмкости - минимум 1.

Если бы такой вагон приехал один, то общий вес угля был бы нечётным. Значит минимум таких вагонов было 2.

Достаточно подробно, или по-прежнему "пальцем в небо"? Вы, кстати, не знаете значение слова "минимум" - могло быть и 4, и 6; минимум, который мог быть - это 2. Почитайте словарь, это замечательное слово.

Эта задача для второго-третьего класса начальной школы, а вы со своей системой уравнений и неравенств ерундой занимаетесь.
Kot (28.05.17):
2*15+1*20+25*30
Нувы_даете (09.08.17):
Для второго-третьего класса? Я сам решал это посредством системы уравнений и математической логики, а как оказалось, это просто загадка. Обидно, что редакция отвечает грубостью посетителям
   Ответ редакции
В нашем комментарии наглядно показано, что для этой задачи достаточно проверить "минимальный" вариант и убедиться, что он — единственно верный; никаких систем уравнений не требуется.

Грубость у нас только в ответ на грубость.
Алекс (04.09.17):
2 по 15 1 по 20 и 25 по 30
Don_kihot (07.11.17):
я то думал, что тут надо формулы выводить. а надо просто методом подбора. логика про 2 вагона по 15 конечно есть, но точно так же нужно проверять 4, 6 и так далее.
   Ответ редакции
Математический подход - рассмотреть предельный случай.

Ничего после 2 проверять не нужно (если 2 проверили без ошибок).
Женя (30.11.17):
Оно, конечно, верно, что четное и минимум 2 штуки 15т. Но ответ редакции не полон, т.к. самых больших вагонов нужно было бы не менее 26, чтобы перевезти 800 тонн, а всего вагонов 28 и минимум по одному. Вот тут вилка и сходится на 2+1+25.
   Ответ редакции
Третью строчку (и частично четвёртую) решения редакции перечитайте — там про то же самое, но другими словами.

Ну и не очень понятно про "не менее 26" - как же не менее, если в 25 укладываемся?
КтоЭто (13.12.17):
25
Считаю так. 15+20+30+15(один)=80
И 24 по 30 =720. Итого 25
кискис (28.12.17):
Согласна полностью с редакцией Лично я так е точно решила и даже не думала про уравнения. Хотя очень хорошо ружу с математикой. просто нет тут надобности в этом
Дос (03.04.18):
28 вагонов по 30т дадут 840т, тогда один вагон с четным количеством 20т. 30х+15(28-х)+20=800. итого 24
   Ответ редакции
24*30+3*15+20=785
Кеп (06.05.18):
150*50+20+30
   Ответ редакции
1. Опечатка.
2. У задачи другой вопрос.
Белый (07.05.18):
Число вагонов по определению целое. Если бы перевозили в 30т вагонах, то пошло бы 26 вагонов по 30т и осталось бы 20 тонн - итого один 20т вагон. Поскольку в перевозке участвовали все типы, один 30т заменим на 2 по 15т. Итого 25*30+2*15+1*20=800
Белый (07.05.18):
Кстати задача поставлена некорректно и допускает множество решений с числом 30т вагонов от 25 до 1.
   Ответ редакции
Укажите ещё хотя бы одно решение, раз у вас их аж "множество".
Рина (07.05.18):
Ответ редакции:
Укажите ещё хотя бы одно решение, раз у вас их аж "множество".


например 20 вагонов по 15 тонн (итого 300), 10 вагонов по 20 тонн (итого 200) и 10 вагонов по 30 тонн (300)
вместе 300+200+300=800 тонн.
и таких вариантов много, все не пропишешь
   Ответ редакции
20+10+10 = 40 вагонов; в первом предложении условия указано, что вагонов было 28.

Так что если все остальные варианты такого же качества, то и не надо их прописывать.
Мауриция (15.05.18):
Составляем систему уравнений:
1. 15х+20у+30z=800
2. x+y+z=28
Так как памяти не хватает на что-то большее, пробиваем методом научного тыка, то бишь подбора. Даже в школе учили, что, если не хватает ума, этот способ часто выручает.
Вместо х подставляем 1, получаем y=2.5, x=24.5, половинчатые вагоны не катят, поэтому идём дальше.
x=2: y=1, z=25. Вот же оно!
для любопытства пробуем х=3, и у в ответе уходит в минус. Отчего убеждаемся, что со второго раза был получен окончательный ответ.
ИТОГО:
2 вагона по 15т;
1 вагон на 20т;
25 вагонов по 30т.
Белый (23.05.18):
Ошибся с "множеством решений" - не учёл 28 вагонов всего. Решение верное. Редакция права.
Печенег. (29.07.18):
Подбором. 22*30=660. Остаётся 140=(20+15)*4
   Ответ редакции
У вас выходит всего 22 + 2*4 = 30 вагонов; в условии всего вагонов 28.
dasha-5 (16.08.18):
24
Вычитаем по одному вагону каждой вместимости (по условию задачи), остаётся 735 тонн (800-15-20-30) и 25 вагонов (28-3).
Нечётное число одно, вычитаем его, смотрим остатки: 720 тонн и 24 вагона. Делим 720 на 24, получаем 30.
Итого 24 вагона.
dasha-5 (16.08.18):
Дошло))) 25-таки, считая первый "обязательный"))
Грегор (03.11.18):
(15+20+30)x10+(15+20+30)x2+20=800
Итого: 12 вагонов приехало ёмкостью 30 тонн.
   Ответ редакции
У вас всего 37 вагонов?
Комментарий от новенького:
Новенький является
Новенький не робот
Знаки на картинке: латинские буквы, арабские цифры


Есть на сайте: Онлайн кроссворды Задачи Онлайн игры Блог
Все работы, опубликованные на сайте — авторские, если не указано иное. Перепечатка возможна только с письменного разрешения владельцев ресурса, с обязательной ссылкой на сайт petruchek.info. Пишите нам: . Сайт должен работать в IE, FF, Opera, Safari.

Реклама:

Разработано в студии "Webous"о проектесайта карта

Реклама: