Пусть из N пиратов номер 1 - это главарь, номер 2 - его наследник (на случай смерти номера 1), ..., номер N - наследник номера N-1.

Для одного пирата - главарь получит все (100). 1 - 100
Для двух - тоже, т.к. половина согласна (сам главарь). У главаря - 100, у второго - 0: 1 - 100, 2 - 0.
Для трех:
Если главаря убьют, то пиратов станет опять 2, и новый главарь (2) получит все 100 (пусть его номер - следующий по порядку, изначально номер главаря - 1). А номер 3 тогда все равно получит 0. Поэтому склонить половину на свою сторону будет стоить 1, и недостающая часть половины - номер 3. Итог: 1 - 99, 2 - 0, 3 - 1.
...
Для N: Всех, за исключением главаря, делим на 2 группы:
1-я группа - целая часть от N/2 пиратов не получат ничего
2-я группа - остальные - по 1. В этой группе [(N-1)/2] штук пиратов.
Получаем для N: остаток у главаря = MAX(100 - [(N-1)/2], 0), т.к. при N > 200 у главаря не остается стимула к жизни. Можно считать, что главаря казнят, пока всего пиратов не останется N=200, где очередной главарь получит 1.

Для N = 5: 1 - 98, 2 - 0, 3 - 0, 4 - 1, 5 - 1

Как в жизни. Рекурсивно перепоручить делёжку золота следующему по старшинству пирату с тем же условием убийства. Таким образом, самый старший пират выживет в любом случае, а самый младший будет убит старшими из-за жадности.

Исходя из подсказки (1 получает 98%) такое возможно только при дележки на двоих, т.к. сколько бы старший не запросил младшему придется согласиться. При других раскладах жадного парня убьют)

Предположим, "доделились" до того, что выжило двое младших (4й и 5й). Очевидно, что 5й будет не согласен с любым предложением 4го и заберет все себе (а заодно и будет единственным, кто выживет). Понимая эту ситуацию, 4й согласится с любым предложением 3го (если делить придется 3му), то есть, в случае дележки 3м пиратом тот спокойно берет все себе. Следовательно, 3й пират не согласен с любым вариантом, предложенным 2м, 4й же, в таком случае согласен на 1 монету (а то вообще ничего не получит). Итак, если делить будет 2й, он берет себе 99, одну отдает 4му, остальные в пролете. 1му пирату для того чтобы выжить достаточно предложить 1 монету 3му (ему хватит, иначе вообще ничего не получит) и 1 монету 4му.

Делить нужно следующим образом! всем кто имеет четность старшего пирата по 1 монете все остальное старшему. Логика следующая. Tсли пират один то он все заберет себе. Если пиратов двое то старший опять все заберет себе. Если их трое: третий получит 1 монету, первый 99, второй - 0. Третьему не выгодно отказываться так как иначе он вообще ниче не получит. Если пиратов уже четверо то, при том же раскладе, если третий отажется то он автоматически станет вторым и пролетит совсем. Таким образом пиратская иерархия дележки и боязнь быть ни одной четности со старшим пиратом, и ниче совсем не получить, заставит всех согласиться с тем, что им перепало.)))) Вся фишка этой задачи в том, что у пиратов нет друг к другу доверия!))) Всем спасибо за внимание. ;)

А тот, кто предлагает дележку участвует в голосовании?

а как пираты голосуют? по каким правилам? по условиям задачи есть вероятность, что останется 2 пирата при произвольном распределении золота

Пираты вообже по жизни жадные твари) поэтому, против 1-го будут голосовать 3,4,5 надеясь, что так им больше достанется.
Когда останется 4 , то каждый задумается, что не все так просто)
2 поделит так, как поделил бы третий, то есть 3 -1, 2 -1, 1 -98