кроссворды, задачки, головоломки

Сборник задач разного уровня сложности по математике, информатике, физике, химии, программированию, экономике etc. Логические задачи, SQL задачи, решение задач. Задачи с ответами, а также нерешённые задачи.

Petruchek.Info

Пять пиратов делят золото

Добавлено: 18.03.08 в 09:31
Метки: на собеседовании математика

У вас есть пять пиратов, упорядоченных от 5 до 1 в убывающем порядке. Главный пират имеет право предложить, как распределить 100 золотых монет между всеми. Но остальные потом голосуют за этот план, и если меньше половины пиратов соглашаются с ним, то его убивают. Как должен пират распределить золото, чтобы максимально увеличить свою долю, но выжить при этом?

Подсказка: один пират заканчивает делёжку с 98% золота.

У этой задачи пока что нет ответа/решения. Вы можете прислать свой вариант в комментарии.

источник

Комментарии
Google says:
sazman (08.06.09):
Пусть из N пиратов номер 1 - это главарь, номер 2 - его наследник (на случай смерти номера 1), ..., номер N - наследник номера N-1.

Для одного пирата - главарь получит все (100). 1 - 100
Для двух - тоже, т.к. половина согласна (сам главарь). У главаря - 100, у второго - 0: 1 - 100, 2 - 0.
Для трех:
Если главаря убьют, то пиратов станет опять 2, и новый главарь (2) получит все 100 (пусть его номер - следующий по порядку, изначально номер главаря - 1). А номер 3 тогда все равно получит 0. Поэтому склонить половину на свою сторону будет стоить 1, и недостающая часть половины - номер 3. Итог: 1 - 99, 2 - 0, 3 - 1.
...
Для N: Всех, за исключением главаря, делим на 2 группы:
1-я группа - целая часть от N/2 пиратов не получат ничего
2-я группа - остальные - по 1. В этой группе [(N-1)/2] штук пиратов.
Получаем для N: остаток у главаря = MAX(100 - [(N-1)/2], 0), т.к. при N > 200 у главаря не остается стимула к жизни. Можно считать, что главаря казнят, пока всего пиратов не останется N=200, где очередной главарь получит 1.

Для N = 5: 1 - 98, 2 - 0, 3 - 0, 4 - 1, 5 - 1
Penetron (16.07.09):
Как в жизни. Рекурсивно перепоручить делёжку золота следующему по старшинству пирату с тем же условием убийства. Таким образом, самый старший пират выживет в любом случае, а самый младший будет убит старшими из-за жадности.
   Ответ редакции
Весёленькая у вас жизнь.
Аноним (28.07.09):
Исходя из подсказки (1 получает 98%) такое возможно только при дележки на двоих, т.к. сколько бы старший не запросил младшему придется согласиться. При других раскладах жадного парня убьют)
Аноним (17.10.09):
Предположим, "доделились" до того, что выжило двое младших (4й и 5й). Очевидно, что 5й будет не согласен с любым предложением 4го и заберет все себе (а заодно и будет единственным, кто выживет). Понимая эту ситуацию, 4й согласится с любым предложением 3го (если делить придется 3му), то есть, в случае дележки 3м пиратом тот спокойно берет все себе. Следовательно, 3й пират не согласен с любым вариантом, предложенным 2м, 4й же, в таком случае согласен на 1 монету (а то вообще ничего не получит). Итак, если делить будет 2й, он берет себе 99, одну отдает 4му, остальные в пролете. 1му пирату для того чтобы выжить достаточно предложить 1 монету 3му (ему хватит, иначе вообще ничего не получит) и 1 монету 4му.
Nurka (22.10.09):
Делить нужно следующим образом! всем кто имеет четность старшего пирата по 1 монете все остальное старшему. Логика следующая. Tсли пират один то он все заберет себе. Если пиратов двое то старший опять все заберет себе. Если их трое: третий получит 1 монету, первый 99, второй - 0. Третьему не выгодно отказываться так как иначе он вообще ниче не получит. Если пиратов уже четверо то, при том же раскладе, если третий отажется то он автоматически станет вторым и пролетит совсем. Таким образом пиратская иерархия дележки и боязнь быть ни одной четности со старшим пиратом, и ниче совсем не получить, заставит всех согласиться с тем, что им перепало.)))) Вся фишка этой задачи в том, что у пиратов нет друг к другу доверия!))) Всем спасибо за внимание. ;)
Loremaster (08.12.09):
А тот, кто предлагает дележку участвует в голосовании?
Аноним (16.02.10):
а как пираты голосуют? по каким правилам? по условиям задачи есть вероятность, что останется 2 пирата при произвольном распределении золота
nicolas2008 (27.04.10):
Пираты вообже по жизни жадные твари) поэтому, против 1-го будут голосовать 3,4,5 надеясь, что так им больше достанется.
Когда останется 4 , то каждый задумается, что не все так просто)
2 поделит так, как поделил бы третий, то есть 3 -1, 2 -1, 1 -98
куку (20.10.10):
5 пират - 1%, не кто не соглашается, его убивают, так как последующим достанется больше в случаи его смерти и от % не зависит.
4 пират - 1%, не кто не соглашается, его убивают, так как последующим достанется больше в случаи его смерти и от % не зависит.
3 пират говорит мне 1%, 2 может меняться от 1 до 98%, 1 от суммы % 3+2 до 98%. При всех последующих вариантах или 1 или 2, должны будут согласится.
школота (25.01.11):
План таков, первой половине - (3 пирата включая главного) предлагается согласиться на условие что они получат больше, чем вторая половина. БОльшая половина пиратов на это согласится. После этого можно честно(т.е. как и договаривались) разделить оставшиеся деньги, главному 98 монет а остальные две, т.к. он обещал что его два товарища получат больше чем те что ничего не получили, отдается по одной монете.
Наталья (31.05.11):
Задача некорректно сформулирована. Нужно в условие добавить приоритеты пиратов
kolun (14.06.11):
Примем, что главный пират под №5.
Пирату №5 нужно убедить 2х пиратов, что бы проголосовали за его решение.
Пират №1 будет всегда голосовать против (т.к., если всех до него убьют, ему достанется все 100 монет). Значит посылаем №1 лесом.
Пирату №2 даем одну монетку и объясняем его бедовое положение:
а) Если останется только 2 пирата, то 1 проголосует против и №2 умрет;
б) Если останется 3 пирата, №3 заберет себе все, а 2-ого будет шантажировать тем, что если тот не проголосует за, то останется только 2 пирата и №2 умрет;
в) Если останется 4 пирата, то 3 будет голосовать против, т.к. это приведет к ситуации б) и он возьмет себе все.
Пирата №3 посылаем тоже лесом, т.к. он и так будет голосовать против.
Пирату №4 даем 1 монетку, аргументируя это тем, что после того, как убьют №5 примутся за №4 (см. пункт в) и больше 1 монетки он точно не получит.
Себе оставляем 98 монет и остаемся живы.
Profit.
cobra918 (16.07.12):
Решение:

Начинаем с конца:
2 пирата осталось.

*2 пирата-> №2 решает забрать себе все 100 монет. №1 Ничего не может сделать,
так как он (№1), проголосовав против, не обеспечит меньше половины пиратов.
---
*3 пирата-> №3 понимает, что если все заберет себе, то №1 и №2 проголосуют
против, а это значит его голос меньше половины, при этом его убьют, и
№2 получит все сто монет, и это понимает №1. Таким образом, надо дать
№1 хотя бы одну монету, и он будет голосовать "за". Дележ: 99№3+1№1
2-> №2 решает забрать себе все 100 монет. №1 Ничего не может сделать,
так как он проголосовав против не обеспечит меньше половины пиратов.
---
*4 пирата-> №4 Понимает, что если все заберет себе, то №1, №2, №3 проголосуют
против, а это значит его голос меньше половины, при этом его убьют, и
№3 получит право разделять монеты и разделит их 99№3+1№1, при этом
обиженным останется №2, поэтому надо дать №2 хотя бы одну монету, и он
будет голосовать "за". Дележ:99№4+1№2
3-> №3 понимает, что если все заберет себе, то №1 и №2 проголосуют
против, а это значит его голос меньше половины, при этом его убьют, и
№2 получит все сто монет, и это понимает №1. Таким образом, надо дать
№1 хотя бы одну монету, и он будет голосовать "за". Дележ: 99№3+1№1
2-> №2 решает забрать себе все 100 монет. №1 Ничего не может сделать,
так как он, проголосовав против, не обеспечит меньше половины пиратов.
---
*5 пиратов-> Как самый умный №5 понимает, что ему надо обеспечить себе хотя бы два голоса, при этом, если его убьют, обиженными останутся №1,№3 (так как
№4 поделит 99№3+1№1). Поэтому надо дать им по монете, соответственно:
98№5+1№3+1№1
4-> №4 Понимает, что если все заберет себе, то №1, №2, №3 проголосуют
против, а это значит его голос меньше половины, при этом его убьют, и
№3 получит право разделять монеты (и разделит их см. ниже: 99№3+1№1), при этом обиженным останется №2, поэтому надо дать №2 хотя бы одну монету, и он
будет голосовать "за". Дележ:99№4+1№2
3-> №3 понимает, что если все заберет себе, то №1 и №2 проголосуют
против, а это значит его голос меньше половины, при этом его убьют, и
№2 получит все сто монет, и это понимает №1. Таким образом, надо дать
№1 хотя бы одну монету, и он будет голосовать "за". Дележ: 99№3+1№1
2-> №2 решает забрать себе все 100 монет. №1 Ничего не может сделать,
так как он, проголосовав против, не обеспечит меньше половины пиратов.
cobra918 (20.07.12):
Уважаемая редакция, правильные решения в этой ветке есть, почему написано, что у этой задачи пока нет ответа/решения? Вы ищете тот ответ, который бы наиболее устроил Вас по форме?
Hayk (11.10.12):
Мне - 98, 2-ому ничего (он так или так будет против, потому что след. главным будет он и сможет заработать 98), 3-му 1 монета (он будет за, потому что в след. ему не достанется ничиго), и одна монета 4-му или 5-му без разницы (любой из них будет за если дать одну, потому что больше одного им не светит а меньше запросто).

Вот и все :)
   Ответ редакции
98 — солидный возраст, риспект и уважуха™
Миллионер (08.11.12):
Условие некоррректно!
Читаем внимательно "и если меньше половины пиратов соглашаются с ним, то его убивают".
Т.е. если в самом начале главный пират разделит денежки, а 2 пирата с ним согласятся то главаря убьют!, так как половина 5 пиратов это 2,5, а 2 меньше 2,5.

И ненадо мне руками махать, я читаю только то, что написано.
Аноним (30.01.13):
Людей не делят пополам...
Аноним (21.03.13):
все корректно
Итог задачи: себе (1му)- 49 золотых, 2му - 1 золотой, 3му - 50 золотых.
Решение писать лень :)
Аноним (21.03.13):
При условии, что голосуют оставшиеся пираты.
Аноним (06.06.13):
Поскольку основной движущей силой по условиям задачи является жадность, то дележ будет происходить до тех пор, пока несогласная часть при любых условиях не сможет превысить половину от оставшегося количества и шансов увеличить свою долю за счет уменьшения общего поголовья пиратов не останется. Про инстинкт самосохранения ничего не сказано.
Раздел 98+1+1+0+0 в таком случае некорректен, поэтому подсказка - обманка.

будет таким: пиратов 1-3 убьют в любом случае, четвертый забирает все, поскольку пятый не может обеспечить несогласие "больше половины оставшегося количества".
Аноним (09.10.15):
90% условий опущено.
Колька (21.10.15):
Если остануться два пирата, то один возьмет себе 100 и все

соответственно если останется три пирата, то он возьмет себе 99 и отдаст одну монету пятому и ноль четвертому.
Пятый его поддержит, потому что если не поддержит то получит 0

получается:
2 пирата: 100-0
3 пирата: 99-0-1

По этому если останется 4 пирата, то он даст одну монету 4му, и 99 возьмет себе, и 4ый его поддержит.
Потому что 4ый не получит ни чего если их останется трое.

значит

2 пирата: 100-0
3 пирата: 99-0-1
4 пирата: 99-0-1-0

значит тебе дать хоть что то 3му и пятому, потому что если их останется 4о, они неполучат ничего

5 пиратов - 98-0-1-0-1


Ответ:
Дать по одной монетке 5ому и 3му!
Комментарий от новенького:
Комментарий является ответом:
Новенький является
Новенький не робот
Знаки на картинке: латинские буквы, арабские цифры


Есть на сайте: Онлайн кроссворды Задачи Онлайн игры Блог
Все работы, опубликованные на сайте — авторские, если не указано иное. Перепечатка возможна только с письменного разрешения владельцев ресурса, с обязательной ссылкой на сайт petruchek.info. Пишите нам: . Сайт должен работать в IE, FF, Opera, Safari.

Реклама:

Разработано в студии "Webous"о проектесайта карта

Реклама: