кроссворды, задачки, головоломки

Сборник задач разного уровня сложности по математике, информатике, физике, химии, программированию, экономике etc. Логические задачи, SQL задачи, решение задач. Задачи с ответами, а также нерешённые задачи.

Petruchek.Info

Пять последовательных натуральных чисел

Разминка для мозгов » Задачи » Пять последовательных натуральных чисел
Добавлено: 28.06.13 в 12:00
Метки: делимость

Может ли произведение пяти последовательных натуральных чисел заканчиваться единицей?

СПРЯТАТЬ РЕШЕНИЕ/ОТВЕТ

Нет. Среди этих пяти чисел будет как минимум два чётных, значит их произведение тоже будет чётным.

Чётное число не может заканчиваться единицей.

А вообще среди пяти последовательных натуральных чисел будет ровно одно, которое будет делиться на 5. Значит, произведение тоже будет делиться на 5. Число, которое делится на 5 и на 2, делится на 10. Значит, его последняя цифра - ноль.
Комментарии
Google says:
Аноним (09.08.13):
так как произведение четного числа на четное и четного на нечетное будет числом четным следовательно произведение пяти последовательных натуральных чисел заканчиваться единицей не может
Комментарий от новенького:
Новенький является
Новенький не робот
Знаки на картинке: латинские буквы, арабские цифры

Есть на сайте: Онлайн кроссворды Задачи Онлайн игры Блог
Все работы, опубликованные на сайте — авторские, если не указано иное. Перепечатка возможна только с письменного разрешения владельцев ресурса, с обязательной ссылкой на сайт petruchek.info. Пишите нам: . Сайт должен работать в IE, FF, Opera, Safari.

Реклама:

Разработано в студии "Webous" — о проекте — сайта карта —

Реклама: