кроссворды, задачки, головоломки

Сборник задач разного уровня сложности по математике, информатике, физике, химии, программированию, экономике etc. Логические задачи, SQL задачи, решение задач. Задачи с ответами, а также нерешённые задачи.

Petruchek.Info

Три самых быстрых лошади

Добавлено: 04.03.13 в 18:20
Метки: логические на собеседовании

Ваша задача — выбрать 3 самых быстрых лошади из табуна, состоящего из 25 лошадей.

Вы можете проводить забеги, в каждом их которых могут участвовать не более 5 лошадей.

Секундомера в вашем распоряжении нет; результат забега — последовательность из лошадей-участниц в порядке возрастания финишного времени.

За какое минимальное количество забегов вы сможете гарантированно определить, какие три лошади — самые быстрые?

У этой задачи пока что нет ответа/решения. Вы можете прислать свой вариант в комментарии.


Комментарии
Google says:
как вариант (07.03.13):
не более 13 но не менее 8-ми :)
первые 5 забегов понятно, а дальше бегут лошади прибежавшие вторыми...................
   Ответ редакции
третьих тоже надо
как вариант (07.03.13):
нет именно вторые пока в голове не сложилось в полную картинку но интуитивно чувствую что правильно :)

итак шестой забег бегут те кто прибежали вторыми
после этого забега остаются 5 тех кто выиграл в первом забеге и три те что во втором

Итог всего 8 лошадей (ну а дальше как вариант не исключаю пока третью лошадь из первого забега из той пятерки где первая из второго забега)

Немного замудрено, но думаю доходчиво ?)
   Ответ редакции
Три самые быстрые лошади могли оказаться в одной пятерке, так что как минимум одну третью нельзя отбрасывать.
как вариант (08.03.13):
седьмой забег бегут три лошади которые заняли первые месра в первых пяти забегах но в шестом забеге их пятерки забраковали :)
плюс к ним две лошади одна это которая прибежала второй в шестом забеге и третья из той пятерки где в шестом забеге из вторых пришла первой!!! (опять немного замудрено... надо учиться излагать доходчиво мысли)
   Ответ редакции
Надо.
Alexander (08.03.13):
За 6 забегов. Разбиваем табун на 5 групп по 5 лошадей. В каждой группе определяем победителя. Далее, создаем группу из этих победителей (их тоже 5) и устраиваем между ними забег. Первые три и есть самые быстрые.
   Ответ редакции
Ну а если вы первый раз разбили лошадей так, что три самых быстрых оказались в одной группе?
как вариант (08.03.13):
корректируем данные
возможные варианты :)
1. все быстрые лошади в одной из пятерки (самый сложный вариант, для определения надо 8 забегов)
2. двое быстрых в одном из первых пяти забегов (для определения надо 7 забегов)
3. самые быстрые в первых пяти забегах друг с другом не соревновались (достаточно шести забегов!!!!!!!!!)

кто участвует в восьмом забеге надеюсь ясно без комментариев :)
Arthur (09.03.13):
10 - 15?
Arthur (09.03.13):
Но большая вероятность того, что, все же, 11 забегов. Если быть более точным. Могу объяснить, как получилось. Дело в логике.)
как вариант (12.03.13):
5 пятерок по 5 лошадей итого 5 забегов
шестой забег бегут те кто занял вторые места
седьмой забег бегут три лошади которые заняли первые месра в первых пяти забегах, но в шестом забеге их вторые пришли последними и плюс к ним вторая из шестого забега и третья из пятерки где в шестом забеге вторая победила!!!
=^..^= (18.03.13):
по моему достаточно 9 забегов.

первые 5 понятны.
шестой: первые места - остаются 3.
седьмой: вторые места - остается 1.
восьмой: третие места - остается 1.
девятый: эти пять между собой - остаются 3 наиболее быстрых из всего табуна.

p.s. простите за грамматические ошибки, я не из России.
Em (23.03.13):
12!(?)
   Ответ редакции
Факториал двенадцати? Сдохнут ведь.
Наталья (24.03.13):
Сначала бегут пятерки, тех, кто прибегают 4-ми и 5-ми сразу отсеивать, они не попадают в тройку лучших явно. Следующий забег среди лидеров прежних групп, он определит, в каких группах были более сильные лошади. Отсеиваем сразу те группы, чьи лидеры прибежали под 4 и 5-тым номерами (если такие слабые лидеры, то группы явно слабые). Итого остается три группы лошадей по три лошади в каждой. Теперь нужно собрать тройку сильнейших. Та лошадь, которая пришла первой в последнем забеге - самая сильная. Из лошадей третьей группы (чей лидер пришел третьим в последнем забеге) в тройку сильнейших может попасть только одна - лидер. И из второй группы в тройку сильнейших могут попасть только первая и вторая лошади. Из первой группы в тройку сильнейших могут попасть все три лошади (но первая итак проходит, так что ее мы не считаем), Итого последний седьмой забег будет состоять из пяти лошадей (2 из первой группы, 2 из второй и 1 из третьей).
Наргис (29.03.13):
6 за бегов :25 лошадей 5 групп по 5 лошадей 5 за бегов отбираем тех кто пришел первыми и на 6 за бег выявляем 3 лучших.
   Ответ редакции
Лучшими могут оказаться три лошади, пришедшими первыми в первом забеге
Правильный ответ (09.04.13):
Разбиваем на 5 групп(1,2,3,4,5). Делаем 5 забегов,выявляем самую быструю лошадь в каждой группе. Шестой забег: лошади, победившие в первых 5 забегах. Победитель - 1 место. (Допустим, лошадь из 1 группы). Седьмой забег: лошадь, прибежавшая второй в 1 группе и лошади, прибежавшие первыми во 2, 3, 4, 5 группах. Победитель - 2 место. (Допустим, лошадь из 2 группы) Восьмой забег: лошади, прибежавшие первыми в 3, 4, 5 группах и лошади, прибежавшие вторыми в 1 и 2 группе. Победитель - 3 место. Итого: 8 забегов.
Аноним (21.04.13):
5*5=25
25-5*2=15
15-3*2=9
9-(4-3)-(5-3)=6
5-2+1=4
4-1=3
=>5+3+2+1+1=12
:))) (22.04.13):
9 забегов.
Сначала бегают группы по 5. Среди них определяются 1, 2 и 3-и места. 5 забегов.
Затем в забег отправляются группа из занявших 1-ые места. Группа из занявших 2-ые места. Группа из занявших третьи места. Итого уже 8 забегов.
Победитель в группе из 1-х мест - это лидер. На 2-е и 3-е место могут претендовать пришедшие первой и второй. Отбираем их.
В группе из 2-х мест на 2-е и 3-е место могут претендовать пришедшие первой и второй. Отбираем их.
В группе из 3-х мест на 3-е место может претендовать пришедшая первой. Отбираем ее.
В последний забег пускаем пять отобранных лошадей. Первые две и будут и будут иметь серебряную и бронзовую медаль в общем зачете.
:))) (22.04.13):
Опечатка.
В группе из 1-х мест на 2-е и 3-е место могут претендовать пришедшие второй и третьей. Отбираем их.
NEW (23.04.13):
25 лошадей - 1й заезд 5 лошадей, 2й заезд - 4 новых лошади + 1 лошадь-победительница из первого заезда. 3й - заезд 4 новых лошади + 1 лошадь-победительница из второго заезда. 4й заезд - 4 новых лошади + 1 лошадь- победительница 3го заезда. 5й заезд - 4 новых лошади + 1 лошадь-победительница 4го заезда. 6й заезд - 4 оставшихся из новых лошадей + 1 лошадь-победительница 5го заезда. Итого 6 заездов. на первом месте - победительница 6го заезда, на втором месте - победительница 5го заезда, на третьем месте - победительница 4го заезда.
NEW (23.04.13):
64U7r
NEW (23.04.13):
ПОДУМАЛ и добавлю, все-таки победительницы определяются в 6м заезде по факту певое место - лошади пришедшей первой, второе - второй и третье - третьей.
Arman (25.04.13):
1
Arman (26.04.13):
11
Арман Григорян (26.04.13):
За 12 забегов можно гарантированно определить, какие три лошади самые быстрые.
Первих 5 забегов(в каждом групе 5 лошадей) мы выбираем из каждого групы 3 быстрых лошадей, тоист 15 лошадей. Потом ешо 3 забегов(в каждом групе 5 лошадей) выбираем из каждого групы 3 быстрых лошадей, тоист
9 лошадей. Потом ешо 2 забегов(в первом групе 5 лошадей, втором групе 4 лошадей) выбираем из каждого групы 3 быстрых лошадей, тоист 6 лошадей.Из 6 лошадей составляем 1 групу(5 лошадей) и из етой забеги выбираем 3 быстрых лошадей и составляем еше 1 групу с 4 лошадямы и ешо 1 забег.
philosof8848 (27.04.13):
За 11 забегов также можно гарантированно определить три самые быстрые лошади. Делаем
это след. способом : пускаем случайно выбранную пятерку лошадей, три из них пришедшие первыми оставляем, две проигравшие загоняем в отдельный хлев и заменяем другими двумя из оставшихся 20-ти. Пускаем получившуюся пятерку на следующую гонку и повторяем действия. У нас получится 1+20/2=11 гонок в общем. Проблема в том, что такой алгоритм будет несправедлив по отношению к лошадям, выигравшим в первых забегах, т.к. в ходе и испытаний они устают. А алгоритм Армана таким недостатком не обладает. Почти.
хзхз (27.04.13):
Первые 5 забегов - отбираем пять троек.
Потом забег среди лидеров (шестой). По результатам забегов: тройки, которые предоставили занявших 4 и 5 места, отбрасываем. Из тройки, чемпион которой занял 3 место в шестом забеге, оставляем только чемпиона. Из тройки, чемпион которой занял 2 место в шестом забеге, отбрасываем занявшего третье место. Из тройки, чемпион которой выиграл шестой забег, 2 и 3 места оставляем, чемпиона шестого забега забираем как самую быструю лошадь. Итого бронзовый призер шестого забега + серебро шестого забега и второе место из его тройки + 2 лошади из тройки чемпиона = итого 5 лошадей бегут седьмой забег. Чемпион седьмого забега - самая быстрая по быстроте лошадь, серебро седьмого - треть по быстроте.
Максим (01.05.13):
Представим первый раунд забегов в виде следующих пятерок(Л-лошадь а рядом цифра обозначающая порядковый номер в табуне):
Л1,Л2,Л3,Л4,Л5
Л6,Л7,Л8,Л9,Л10
Л11,Л12,Л13,Л14,Л15
Л16,Л17,Л18,Л19,Л20
Л21,Л22,Л23,Л24,Л25
Потом отсеиваем тех лошадей которые прибежали четвертыми и пятыми,так как они уже явно не войдут в число самых быстрых трех лошадей и получаем следующее:
Л1,Л2,Л3
Л6,Л7,Л8
Л11,Л12,Л13
Л16,Л17,Л18
Л21,Л22,Л23
Далее проводим забеги между ними и вот что получается
Л1,Л2,Л3,Л6,Л7
Л8,Л11,Л12,Л13,Л16
Л17,Л18,Л21,Л22,Л23
Потом снова отсеиваем лошадей,завершивших финиш четвертыми и пятыми и снова получается следующая расстановка:
Л1,Л2,Л3,Л8,Л11
Л12,Л17,Л18,Л21
Далее отсеиваем лошадей под номерами 8,11,21 и получаем следующую картину
Л1,Л2,Л3,Л12,Л17,
Лошадь 18 не войдет в этот забег так как это противоречит условию задачи что забег должен состоять не более чем из пяти лошадей.Тем самым мы отсеиваем лошадь 12 и 17 и проводим конечный забег
Л1,Л2,Л3,Л18.
В итоге получаем что тройку самых быстрых лошадей мы можем определить проведя 12 забегов!!!
Аноним (10.05.13):
10 забегов для выявления 3-х САМЫХ БЫСТРЫХ лошадей!
Аноним (10.05.13):
НАРОД, КАКАИЕ 2-3-Е МЕСТА??? УЧИТЫВАЮТСЯ ТОЛЬКО ПО ФАКТУ ПЕРВЫЕ МЕСТА!!!
превые 6 забегов - самая быстрая лошадь!
7-й забег - определяется самая быстрая из 4-х лошадей из группы победителя (которые не бежали в 6-м забеге)! И которая участвует далее в 8-м забеге с оставшимися 4-мя лидерами 5-ти забегов.
8-й забег - самая быстрая вторая лошадь!
9- й забег - логика аналогична 7-му забегу, определяется самая быстрая лошадь, среди тех которые не бежали 6-7-8-й забеги, и которая будет участвовать в 10-м ИТОГОВОМ ЗАБЕГЕ из оставшихся победителей!

ИТОГО НЕ МЕНЕЕ 10-ТИ ЗАБЕГОВ!!!
Вангок (15.05.13):
11 забегов. Бегут 5, две худшие выбывают, добавляем еще 2-х, опять две худшие выбывают и так 11раз.
Arman (16.05.13):
7 zabegov
   Ответ редакции
Кстати, да. Надо нарисовать картинку.
Сергей (17.05.13):
Подумал минут 10 и пришло решение за 7 заьегов:
Представим лошадей в виде массива:
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
21 22 23 24 25
Превые пять забегов понятны, и поэтому откидываем лошадей № 4 и 5 из каждой пятерки и получаются
1 2 3
6 7 8
11 12 13
16 17 18
21 22 23
Следующий забег проходят лошади №1 из каждой тройки, что тем самым нам даст отсечь две тройки, и к примеру получится такой результат после этого забега:
1 2 3
6 7 8
11 12 13
И тут нам нужно провести еще один забег(седьмой), бегут лошади 1 2 6 7 и 11, в какой последовательности они не придут к финишу они нам дадут точное знание трех самых быстрых лошадей.
Рассписывать все дословно не стал, но думаю и так все понятно, кто не понял, немножко нужно логики и доведете до ума понимание!
Арман (19.05.13):
I II III IV V Группы.
12345 12345 12345 12345 12345 5 ЗАЕЗДОВ.
123 123 123 123 123 выбраем 1,2,3 места занявших лошадей.
1 1 1 1 1 +1 ЗАЕЗД --- те лошади катори заняали 1ое место в групе.
3 4 2 1 5 В итоге лошади (предположим) заняли следушие места.
4 и 5 места занявшивих лошадей со своими групами выбрасываем.
123 - 123 123 - Останется 9 лошадей.
1ое места занявшив лошад(из IV группы) самый быстрый лошадь, болше
заездов, он не участвует. Остается выбирать 2 лошадей.
1 - 12 23 - +1 ЗАЕЗД --- Из I-ой группы выбраем, в етом группе, 1ое место занявшего
лошадя. Из III группы выбраем, в етом группе 1 и 2 место занявших
лошадей.Из IV группы выбраем, в етом группе 2 и 3 место занявших
лошадей.
Арман (21.05.13):
7 забегов
...I..,..II...,..III..,..IV..,...V..................Группы.
12345.,.12345.,.12345.,.12345.,.12345...............5 ЗАБЕГОВ.
.123..,..123..,..123..,..123..,..123................выбраем 1,2,3 места занявших лошадей.
..1...,...1...,...1...,...1...,...1.................1 ЗАБЕГ - те лошади катори заняали 1ое место в групе.
..3...,...4...,...2...,...1...,...5.................В итоге лошади (предположим) заняли следушие места.
4 и 5 места занявшивих лошадей со своими групами выбрасываем.
.123..,..--...,..123..,..123..,..--................ Останется 9 лошадей. 1ое места занявшив
лошад(из IV группы) самый быстрый лошадь, болше заездов он не участвует. Остается выбирать 2 лошадей.
.1....,..--...,..12...,..23...,..--.................+1 ЗАЕЗД -- Из I-ой группы выбраем, в етом группе, 1ое место занявшего лошадя. Из III группы выбраем, в етом группе 1 и 2 место занявших лошадей.
Из IV группы выбраем, в етом группе 2 и 3 место занявших лошадей.
Ivan (22.05.13):
12 забегов
   Ответ редакции
Тогда уж пусть каждая с каждой.
Stas (27.05.13):
Сергей, все правильно, только в конце ты поспешил- в 7-м забеге 1-я лошадь нам больше не нужна, мы и так знаем что она самая быстрая, и пускаем (исходя из твоей нумерации) следующих лошадей: 2 3 6 7 11 . этот забег нам даст остальных двух по силе лошадей. Ответ: 7 забегов.
P.S. Арман, слишком много пишешь, лучше русский язык подучи, полезнее будет. учись у Сергея.
Александр (07.06.13):
9 забегов с наименьшим напрягом для лошадей:)
первые 6 забегов думаю понятны, лошади разбиваются на группы по 5, выясняются лучшие в пятерке и лучшая в абсолютном зачете - заслуженное первое место.
дальше в 7м забеге бегут 2е номера из каждой группы, в 8м забеге лучший второй номер бежит с первыми номерами из других групп, далее возможны разные варианты, итак:
- лучший из 2х номеров в этом забеге приходит первым, значит он заслужил серебро, остается забег за бронзу из 2х лошадей: 2м номером в данной гонке и 3м в группе лидеров.
- лучший из 2х номеров в забеге приходит вторым, значит 2й номер в абсолютном зачет тот кто пришел первым в этом забеге, а наш лучший из 2х номеров получает бронзу.

В итоге надо от 8ми до 9ти забегов чтобы гарантированно определить тройку лидеров
Александр (07.06.13):
Да,точно 7 забегов, 4 и 5й номер нет смысла гонять..
Аноним (11.06.13):
12
Azy (11.06.13):
Ну правильно ж, 7 забегов! В 6-7 забегах используется информация, накопленная в предыдущих забегах.
Вот ещё задача на эту тему: есть стоэтажное здание и два стеклянных шара, которые бьются с одного и того же этажа. Нужно за минимальное кол-во итераций найти с какого этажа они бьются.
На задачу отводится не более часа.
Олександр (12.06.13):
Чому не можна так ?
Перший забіг біжать 5 коней. Із нього вибирається 1 перша.
Далі в другий забіг із 20, що лишилося беруть 4 плюс 1 із першого забігу, Із нього беруть 1 найкращу.
Далі в третій забіг із 16, що лишилося беруть 4 плюс 1 із другого забігу, Із нього беруть 1 найкращу.
...
В кінці в 6 - тому забігу біжать 4 останні + 1 із п'ятого забігу, Із нього відбираються три перших.
Всього 6 забігів!
Аноним (13.06.13):
5 групп лошадей, 5 забегов.
6 забегов - определяем самую быструю лошадь. и еще 2 претендента (пришедшие 2 и 3 в 6 забеге).
Берем две лошади из группы, в которой оказалась самая быстрая лошадь, и еще одну из группы, в которой была 2я лошадь, получаем еще 5ку лошадей (вместе со 2 и 3 лошадью 6забега)
устаиваем 7 забег и получаем еще две самых быстрых лошади

ответ: 7 забегов
Azy (13.06.13):
Олександр: А що коли другий з першого заїзду швидше третього з шостого заїзду?
Андрей (17.06.13):
Нужно 5 забегов:
Из условия "Секундомера в вашем распоряжении нет; результат забега — последовательность из лошадей-участниц в порядке возрастания финишного времени." Ключевое слово "финишного времени".
Т.е. время лошадей определяем по обычным часам, проводя каждый забег с круглой цифры циферблата. Каждой лошади присваивается её время и вычисляется 3 лучшие в порядке возрастания.
   Ответ редакции
Ключевое слово - "возрастание финишного времени". Вот у этой - самое лучшее время, у этой - второе, у этой - третье.

По обычным часам он определяет, ишь какой.
Арман (18.06.13):
Stas. --- вобшето фрукты,овощи и.т.д. полезни, а не русский язык.
2spart9 (30.06.13):
Все просто 12 забегов.из каждого забега берем по 3 первых.сначало 5 забегов.остаются 15 лошадей -3 забега.9 лошадей-2 забега.остаются 6 лошадей-1 забег.4 лошади-1 забег.если сложить все забеги получим 12.
Аноним (09.07.13):
Сначала 25 делим на 5 , получаем 5 забегов, из каждого забега берем по 3 лучших лошади, поучаем 15 лошадей(3группы)
Разделяем этих лошадей так, чтобы каждая лошадь бежала с теми лошадьми, с которыми не встречалась, (например всех 1-ых в одну группу, 2-ых в другую, 3-их в 3-ю), как раз получается 3 группы
Таким образом, проведя забеги в этих группах(назовем их 1,2,3) мы увидим какие 3 лошади будут быстрейшими(при этом мы не знаем какая именно из этих трех самая быстрая, но этого от нас и не требуют)
bodia_pz (22.07.13):
Ответ 7.

Итого первые 5 забегов по 5 лошадей.
Шестой забег ето 5 первых мест каждого забега.

Победитель шестого забега автоматом победитель, осталось вычислить 2 и 3 лошадь.
Седьмой забег ето 2 и 3 места шестого забега + 2 и 3 место с первого забега победителя 6-го забега + 2 место с первого забега второго места с шестого забега. Итого бегут 5 лошадей. 1 и 2 место + 1 место шестого забега = 3 самых быстрых лошади.
Виталий_ (09.08.13):
ответ 7

пронумеруем лошадок

Забеги 1,2,3,4,5 произвольное формирование
пусть список после финиша выглядит так

1 забег Л1 Л2 Л3 Л4 Л5
2 забег Л6 Л7 Л8 Л9 Л10
3 забег Л11 Л12 Л13 Л14 Л15
4 забег Л16 Л17 Л18 Л19 Л20
5 забег Л21 Л22 Л23 Л24 Л25


Забег 6
участвуют победители 1-5 забега (Л1,Л6,Л11,Л16,Л21)
победитель данного забега(пусть Л1) самая быстрая лошадь,
лошади пришедшие 4 и 5(пусть Л16 Л21)и соответственно все кто бежал с ними в группе в первых забегах убираем из рассмотрения (дальше не рассматриваем в нашем случае лошадей из 4,5 забегов,
также не рассматриваем в дальнейшем лошадей занявших 4-5 места в 1-5 забеге, 3-ю лошадь из 2го забега,где лошадь в 6-м заняла 2-е место и 2-3-ю лошади из 3-го забега ,где лошадь в 6-м заняла 3-е место )
итого имеем картину для дальнейшего рассмотрения

Л1 Л2 Л3
Л6 Л7
Л11

из которой Л1 - Лидер самая быстрая

Забег 7

Л2 Л3 Л6 Л7 Л11

первые двое из забега будут соответственно 2-й и 3-й самой быстрой лошадью табуна.
Анфиса (25.08.13):
1 забег (5,5,5,5,5) отбираем из каждого забега 3-х первых - остается 15
2 забег (5,5,5) отбираем из каждого забега 3-х первых - остается 9
3 забег (5,4) отбираем из каждого забега 3-х первых - остается 6
4 забег (3,3) отбираем из каждого забега 3-х первых - остается 3 ===>чемпионы
Аноним (02.09.13):
6
София (04.09.13):
Уважаемая редакция, верный ответ еще не предоставлен?
Ибра (23.09.13):
Шестой забег определяет лучшего.его место занимает лошадь занявшие 2 место в его группе. И так получатся 21111, это определит второго. И в след. Забеге так же на место победителя вставляется лошадь стоящая за ней. И воля! У нас тройка лучших. 8 забегов
Ибра (23.09.13):
Кто не согласен пишите ibra-shadiev06.mail.ru буду рад поспорить!;)
ME ) (24.10.13):
считаю что 7 достаточно пробегают 5 пятерок 4 и 5 отсеиваем далее пусть бегут первые таким образом определится самый быстрый . оставляем 2 и 3 номера из группы чемпиона. Оставляем лошадей 2 и 3 из чемпионского забега и лошадь 2 из группы в которой во время чемпионского забега она пришла второй итого 5 лошадей это еще один забег вроде все )))
1 (22.01.14):
6 забегов. 5 забегов по 5 лошадей - лучшие из лучших, 6 забег - первые три лошади - и есть самые быстрые.
   Ответ редакции
Вы в шестой забег собираетесь только победителей из первых пяти брать?

Так это неправильно.
vadim_pers (25.01.14):
1) 25:5=5 забегов
5:5=1забег /1место
2)12:4=3 забега м/у 2и3 /
3:3=1забег/ 2 место
3) 4:4=1 забег м/у2ми/ 3 место
Итого: 11 забегов
   Ответ редакции
Давайте уже каждый с каждым.
Alex (03.03.14):
=^..^= (18.03.13):
по моему достаточно 9 забегов.

первые 5 понятны.
шестой: первые места - остаются 3.
седьмой: вторые места - остается 1.
восьмой: третие места - остается 1.
девятый: эти пять между собой - остаются 3 наиболее быстрых из всего табуна.

Думаю это был правильный ответ. Попробую расписать подробнее.
Если в 1 группу попали 3 самые сильные лошади - то 1 из них будет на 3 месте. Поэтому нам нужно определить победителя из тех, кто пришел третьими в своих группах.
То же самое и с пришедшими вторыми - там могла быть лучшая из 3 лошадей, если в одной группе было 2 самых лучших лошади. Тоже определяем лидера.
А из лидеров всех групп нужно определить тройку лучших, потому что лучшие могли попасть первоначально в разные группы.
И из выбранных проводим финальный забег. Все.
Реги (16.04.14):
7
Анечка (24.07.14):
Ответ - 9 забегов!

1-й забег: 3м 2м 1м

2-й забег: 3м 2м 1м

3-й забег: 3м 2м 1м

4-й забег: 3м 2м 1м

5-й забег: 3м 2м 1м

| | |
6-й забег: 7-й забег: 8-й забег:
| | |
---------------------------------------------------
1м 2м 2м
1м 3м - 9-й забег
-------------------------------------------------------

Основная логика: вакантных места победителя - три. Отсеиваем из групп тех, кто точно не сможет попасть в тройку, т.к. если сравнивать с предидущими заездами, он является четвертым. а четвертое место определять не нужно по условиям.
6 забег: оставляем в соревновании только 1 место, т.к. остальные 4 точно не в тройке победителей, т.к. есть как минимум 2 лошадей из забега 1-5 в группе победителя 6 забега, которые лучше.
7 забег: оставляем 1 и 2 место, т.к. знаем точно, что есть как минимум 2 лошади из забегов 1-5, которые заняли первые места в группах этих 2-х лошадей.
8-й забег: определяем победителя всего соревнования, и его уже не трогаем. Остается 2 вакантных места победителя: это 2 и 3 место этого забега.
9-й забег: осталось как раз 5 лошадей (1 из 6 забега, 2 из 7 забега, 2 из 8 забега). из них определяем 2 и 3 место.
Анечка (24.07.14):
В моем предидущем коментариии не сработало форматирование....эх...
6 забег : 3-е места забегов 1-5
7 забег: 2-е места забегов 1-5
8 забег: 1-е места забегов 1-5.
Анечка (24.07.14):
И еще, если за 6-8 заезды определилось, что 1 место в каждом заезде заняли лошади из одной группы в звезде 1-5, то 9 заезд проводить не нужно, т.к. места уже определены заездами 1-5. то есть можно определить и за 8 заездов, если случится такое совпадение, но гарантировано определить первые 3 до начала всех заездов можно только за 9 заездов...
Eigen20053 (14.08.14):
7 забегов.
Sveta (27.11.14):
7 забегов.
первые 5 забегов всем понятны - в итоге остаются по 3 лучших лошади из каждой пятерки, то есть 15. Пронумеруем их для ясности объяснения:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15.
Для удобства предположим, что (1 2 3) - это лошади из одной группы первого забега, (4 5 6 ) - и второго и так далее.
Устраиваем 6 забег - в нем участвуют самые быстрые лошади из каждой группы, то есть номера 1 4 7 10 и 13
В итоге видим тройку лучших. Предположим, что это 1 4 7. (в случае если это другие номера суть остается прежней, просто меняются номера). Таким образом, лошадей с номерами 10-15 сразу отсеиваем, так как они медленнее лидеров в своих забегах, которые проиграли номерам 1 4 7.
По итогам забега 6 мы могли определить кто из номеров 1 4 7 быстрее. Предположим, что они финишировали в порядке 1 лошадь пришла первой, 4 лошадь -второй, 7 лошадь - третьей.
Отсюда однозначно можно определить, что лошадь номер 1 самая быстрая.
Пытаемся выяснить кто же на 2 и 3 местах. Для этого формируем забег номер 7 из лошадей с номерами 2 3 4 5 7
Из него становится все понятно.
litpavvl (27.04.15):
Первые 5 забегов + забег между победителями = 1 лошадь, затем забег между 2-й лошадью (из забега победившей) и победителями остальных 4-х забегов = 2 лошадь, затем аналогично (со сдвигом в забеге победившей) = 3 лошадь.
Итого: 8 забегов.
Артур Петросян (09.09.15):
я думаю что можно за 4 забега. но здесь нужно немножко по другому организовать забеги.
у нас есть ипподром (круглая) с пятью дорожками, мы можем разделит как бы на две части. старт лини будут 2, напротив друг друга, дистанция достаточно (половина ипподрома) и 2 группы не будут мешать друг друга. за один забег можно использовать сразу 10 лошадей. 5 с одной стороны а 5 с противоположной стороны. мы можем стоят в центре ипподрома и посмотреть кто из 10 лошадей пришел к лини старта первыми 3.
за две забега можно взят 6 лошадей из 20-и, можно еще забег для того чтобы определит 3 из остальных 5.
у нас есть уже 9 лошадей и надо определит 3. на этот раз с одной стороны будут 5 с другой 4, и за одного забега у нас первые 3 будут победителями...
Cordens (20.12.15):
7 заездов
Пусть
a1, a2, a3, a4, a5
B1, B2, B3, B4, B5
c1, c2, c3, c4, c5
D1, D2, D3, D4, D5
E1, E2, E3, E4, E5
После 5 гонок
Где A1 быстрее, чем a2, a2 быстрее, чем a3 и т.д.,
Рассматриваем только следующий набор лошадей
а1, а2, а3,
B1, B2, B3,
c1, c2, c3,
d1, d2, d3,
E1, E2, E3,
Гонка 6
A1, B1, C1, D1 E1
Пусть а1>b1>c1>d1>e1
Мы получаем что а1 - это самый быстрый конь, поэтому игнорируем d1, d2, d3, E1, E2 и E3
Остается
а2, а3,
B1, B2, B3,
c1, c2, c3,

B3, c2, c3 - отсекатюся
Гонка 7
а2, а3, b1, b2 и c1
Первая и вторая в этой гонке лошадь будет второй и третий в общем зачете
D.V (26.01.16):
4 забега ......
задачу немножно изменили, в оригинале не сказанно что может бежать только 5 лошадей, просто там сказанно что у вас ест ипподром с с пятью дорожками ... поэтому вы подумали что может бежать только 5 так как есть 5 дорожек.
я думаю что можно за 4 забега. но здесь нужно немножко по другому организовать забеги.
у нас есть ипподром (круглая) с пятью дорожками, мы можем разделит как бы на две части. старт лини будут 2, напротив друг друга, дистанция достаточно (половина ипподрома) и 2 группы не будут мешать друг друга. за один забег можно использовать сразу 10 лошадей. 5 с одной стороны а 5 с противоположной стороны. мы можем стоят в центре ипподрома и посмотреть кто из 10 лошадей пришел к лини старта первыми 3.
за две забега можно взят 6 лошадей из 20-и, можно еще забег для того чтобы определит 3 из остальных 5.
у нас есть уже 9 лошадей и надо определит 3. на этот раз с одной стороны будут 5 с другой 4, и за одного забега у нас первые 3 будут победителями.
фом (12.02.16):
Правильный ответ уже есть. 7 заездов. Снала бегут 5 по 5, в шестом - лидеры.
В седьмом бегут вторая и третья из пятерки лидера среди лидеров, первая и вторая из пятерки,
где первая прибежала второй в забеге лидеров и третья среди лидеров. Две первых из этого забега станут второй и третьй в итоге.
Татьяна (21.09.16):
Ответ:всего необходимо провести 9 забегов

Решение:
1. Т.к. в одном заезде могут участвовать только 5 лошадей, то сначала произвольным образом 25 лошадей разбивается на 5 групп.
При этом возможны следующие 3 случая:
случай № 1: все три лучшие лошади попали в какую-нибудь одну группу;
случай № 2: две лучшие лошади попали в одну группу, а третья в любую другую из оставшихся 4-х групп;
случай № 3: все три лучшие лошади попали в разные группы.

2. Теперь каждая группа производит забег (т.е. всего проходят 5 забегов). Определяются 3 лучших результата в каждой группе.
При этом, если имел место:
случай № 1, то лучшие лошади могут находиться среди первых 3-х мест в любой из групп;
случай № 2, то лучшие лошади могут находиться среди первых 2-х мест в любой из групп;
случай № 3, то лучшие лошади могут находиться среди 1-х мест в любой из групп.

Т.о. необходимо отобрать лошадей, занявших 1-ые три места в каждой группе. Это даст возможность не потерять случай № 1. Итого будет 5-ть 1-ых мест, 5-ть 2-ых мест и 5-ть 3-их мест. Т.е. будет 3 новых группы по 5 лошадей.

Важное замечание на этом этапе: С учетом всех 3-х случаев начального произвольного разбиения лошадей на 5 групп получим:
среди 1-ых мест может быть от 1-ой до 3-х лучших лошадей
среди 2-ых мест может быть не более 1-ой лошади
среди 3-их мест может быть также не более 1-ой лошади

3. Далее проводится по 1-му заезду среди 1-ых, 2-ых и 3-их мест (т.е. еще 3 забега).
С учетом замечания к п. 2 имеем:
По результатам забега среди 1-ых мест отбираются 3 лучших. Это даст возможность не потерять случай № 3.
По результатам забега среди 2-ых мест отбирается 1 лучшая.
По результатам забега среди 3-их мест отбирается также 1 лучшая.

Итого отобрано 5-ть лошадей, среди которых точно есть три лучшие. Осталось провести еще 1 забег для окончательного выявления 3-х лучших.

Итого всего необходимо провести 9 забегов.
Комментарий от новенького:
Новенький является
Новенький не робот
Знаки на картинке: латинские буквы, арабские цифры


Есть на сайте: Онлайн кроссворды Задачи Онлайн игры Блог
Все работы, опубликованные на сайте — авторские, если не указано иное. Перепечатка возможна только с письменного разрешения владельцев ресурса, с обязательной ссылкой на сайт petruchek.info. Пишите нам: . Сайт должен работать в IE, FF, Opera, Safari.

Реклама:

Разработано в студии "Webous"о проектесайта карта

Реклама: