3, 7, 8, 9, 11, 13

Разминка для мозгов » Задачи » 3, 7, 8, 9, 11, 13

Добавлено: 31.03.13 в 19:30

Найти нечетное натуральное число, меньшее 10000, которое при делении на 3, 7, 8, 9, 11, 13 дает равные остатки.

Это число 1.

Следующее (нечётное) число, которое даёт одинаковый остаток при делении на 3, 7, 8, 9, 11, 13, получим по формуле: НОК(3, 7, 8, 9, 11, 13) + 1 = 7*8*9*11*13 + 1 = 72073

Еще есть 72072 и 72074, но они чётные.

ПОКАЗАТЬ РЕШЕНИЕ/ОТВЕТ

Комментарии

Google says:

мирганд (03.04.13):

10000 - меньше 72073, идиоты. Ответ 9011

Ответ редакции:

Вручную небось считали? 9011 при делении на 8 даёт остаток 3, остаток от деления на всё остальное — 2.

Ответ, как мы, идиоты, написали, — это число один.

Это единственное число, меньшее 10000, удовлетворяющее условию.

Следующее нечётное число, дающее одинаковые остатки при делении на все числа — это 72073. Оно больше 10000, поэтому не подходит. А ответ задачи выделен жирненьким, специально для невнимательных клуш вроде вас.

Умный (14.04.13):

ИДИОТ НЕ ПРАВИЛЬНО!!!!

хзхз (27.04.13):

адын

Аноним (13.05.13):

на склад на двух машинах привезли фрукты.Количество килограммов фруктов,привезённых первой машиной,выражается трехзначным числом.Если первую цифру 8 этого числа перевести в конец,то получится число килограммов фруктов,привезённых второй машиной.Известно,что на первой машине привезли на 108 кг фруктов больше.Сколько кг фруктов привезли каждая машина?

Вангок (15.05.13):

806/698

Кинжал (21.05.13):

Так ведь, когда делишь 1 на эти числа остатки получаются разными

Ответ редакции:

И какими же?

Конфетка (21.05.13):

Объясните пожалуйста решение

гарри поттер (28.02.14):

1 и толька он остаток 1!!!!

гарри поттер (04.03.14):

остаток- то что "лишние" то что остаётся после деления нацело.Когда мы "1" делим то он ведь меньше всех этих чисел.Поэтому "1" и является остатком одинаковым для всех.
ПОНЯТНО?!?!

Grim (02.10.14):

Ещё подходит число 2.

Ответ редакции:

Число 2 такое нечётное.

Grim (07.10.14):

Да да :-( Н у тогда -1 :-)

Ответ редакции:

А -1 — такое же натуральное, как 2 — нечётное.

Ну и на всякий случай: -1 mod 3 = 2, -1 mod 7 = 6

(по определению: остаток — это неотрицательная величина)

		Сборник задач разного уровня сложности по математике, информатике, физике, химии, программированию, экономике etc. Логические задачи, SQL задачи, решение задач. Задачи с ответами, а также нерешённые задачи. Petruchek.Info

Petruchek.Info

3, 7, 8, 9, 11, 13