кроссворды, задачки, головоломки

Сборник задач разного уровня сложности по математике, информатике, физике, химии, программированию, экономике etc. Логические задачи, SQL задачи, решение задач. Задачи с ответами, а также нерешённые задачи.

Petruchek.Info

240 бочек вина

Добавлено: 27.07.08 в 15:41
Метки: логические

Патриций решил устроить праздник и для этого приготовил 240 бочек вина. Однако к нему пробрался недоброжелатель, который подсыпал яд в одну из бочек. Недоброжелателя тут же поймали, дальнейшая его судьба неизвестна.

Про яд известно, что человек, его выпивший, умирает в течение (не «через»!) 24 часов. До праздника осталось два дня, то есть 48 часов. У патриция есть пять рабов, которыми он готов пожертвовать, чтобы узнать в какой именно бочке яд.

Как патрицию вычислить отравленную бочку?

У этой задачи пока что нет ответа/решения. Вы можете прислать свой вариант в комментарии.

источник

Комментарии
Google says:
Bohdan (02.08.08):
240 бочек делим на 4 рабов, арифметика не сложная 240/4=60, т.е. по на 4 группы, кроме этого расположим по 15 бочек в 4 ряда для каждого раба.
1 раб. 15
15
15
15

2 раб. 15
15
15
15

3 раб. 15
15
15
15

4 раб. 15
15
15
15

1-й раб пробует вино из своих 60 бочек + первый ряд (15 бочек) 2-го раба + первый ряд (15 бочек) 3-го + первый ряд (15 бочек) 4-го. Так же само 2-й раб (талько тут уже второй ряд своих соседей), 3-й раб (третий ряд) и 4-ый (четвертый ряд) раб ну и конечно каждый пробует свои 60 бочек.

Далее есть 2 варианта.

1-й вариант.

Через 24 часа умер только 1 раб (не важно какой). Т.е. безошибочно можно сказать, что бочка с отравленным вином среди его 15 бочек, которые пробовал только он. Для 1-го раба - это первые 15 бочек, для 2-го - вторые...

Следовательно у Патриция остается 4 раба и 15 бочек вина, среди которых отравленное. Ответ найти легко.

2-й вариант.

Через 24 часа умерли два раба (не важно какие). Т.е. безошибочно можно сказать, что бочка с отравленным вином среди тех, которые они пробовали вместе. К примеру умер 1-й и 4-й. Тогда получается 4-й ряд первого раба + 1-й ряд четвертого раба = мы имеем 30 бочек...

У нас есть 3 раба и 30 бочек. Действуя аналогически можно безошибочно найти три бочки, среди которых в одной находиться отравленное вино. Эти три бочки выбрасывает.
Аноним (30.09.08):
рабы должны выпивать каждый час по бочке, патрицый зафиксирует график, когда какую бочку распили..
Артём (06.10.08):
не ты не прав если последнюю бочку выпьют в 48 чс то они не успеют посмотреть что будет с рабами ))
Артём (06.10.08):
а нельзя со временем по точнее быть ))) а можно предположить что яд убивает и через 5 или 12 часов (((
нету тут точности (((
Мистраль (16.10.08):
За каждым рабом закрепляется по 48 бочек. В течение 24 часов один из рабов умирает, и его 48 бочек делят между оставшимися 4 рабами - за каждым по 12 бочек. Потом 12 делят между 3 - по 4, 4 между 2 - по 2. Ну и наконец самый везучий раб пробует вино в одной из двух бочек. Но действительно нельзя определить, успеют ли они до праздника.
Ольга (21.10.08):
Не получится: для каждой пробы должно пройти по 24 часа (берем по максимуму, т.к. "в течение 24 часов - это может быть и через 2 часа, и через 23.59"), чтоб узнать, в какой партии отравленная бочка. А так требуется целых 6 суток. Вот если бы яд действовал раза в 3 быстрее - тогда да, способ сработал бы безотказно.
Жума (12.11.08):
1-й шаг.
Построим матрицу такого рода
4раб 5раб
1раб 15 15 20 если умерло 2 раба то один из 15 бочек (останется 3 раба и 15 бочек)
2раб 15 15 20 если умер 1 раб то один из 20 бочек (останется 4 раба и 20 бочек)
3раб 15 15 20 если никто из рабов не умер то один из -50- бочек (остан. 5 раба и 50 бочек)
20 20 -50-

2-й шаг.
1) если один из 15 бочек и осталось 3 раба
3раб
1раб 2 3 если умерло 2 раба то один из 2 бочек (останется 1 раб и 2 бочек)
2раб 2 3 если умер 1 раб то один из 3 бочек (останется 2 раба и 3 бочек)
3 -1- если никто из рабов не умер то один из -1- бочек (останется 3 раба и -1- бочек)

2) если один из 20 бочек и осталось 4 раба
4раб 5раб
1раб 2 2 3 если умерло 2 раба то один из 2 бочек (останется 2 раба и 2 бочек)
2раб 2 2 3 если умер 1 раб то один из 3 бочек (останется 3 раба и 3 бочек)
3 3 -5- если никто из рабов не умер то один из -5- бочек (остан. 4 раба и -5- бочек)

3) если один из 50 бочек и осталось 5 раба
4раб 5раб
1раб 4 4 5 если умерло 2 раба то один из 4 бочек (останется 3 раба и 4 бочек)
2раб 4 4 5 если умер 1 раб то один из 5 бочек (останется 4 раба и 5 бочек)
3раб 4 4 5 если никто из рабов не умер то один из -1- бочек (остан. 5 раба и -1- бочек)
5 5 -1-
3-й шаг.
если осталось 2 бочки и один раб (раб умирает та бочка, нет другая)
если осталось 3 бочки и два раба (один из рабов умирает та бочка, нет третья)
если осталось 4 бочки и три раба (один из рабов умирает та бочка, нет червертая)
если осталось 5 бочки и четыре раба (один из рабов умирает та бочка, нет пятая)
если количество бочек меньше или равно колич. рабов, то это уже не трудно вычислить.
ПАва (20.11.08):
240/5=48 на 1 раба. 1 погибает и у нас остается 4 раба и 48 бочек, в которых 1 отравлена. Также 48/4=12 бочек на раба.Также 12/3=4 бочки на 3 раба.Один погибает и у нас остаются 4 бочки и 2 раба.Кто-то погибает из них и мы точно знаем что в одной из двух бочек яд.Вот последний раб выпивает яд или чистое вино,в зависимости умрет или не умрет.
   Ответ редакции
всего-то 5 суток и прошло
Рабовладелец (03.12.08):
патриций - сука богатый, найдет еще 240 если надо будет!
а эти нах пусть выкинет! долой рабство!
Яна (08.12.08):
Бедные рабы((( мне их жалко((
   Ответ редакции
Хнык-хнык.
Roman (17.12.08):
Раб умирает за 24 часа, но симптомы видно сразу, поэтому делим 240 бочек на 24 часа =>по 10 бочек в час нужно дегустировать. 10 бочек 5 рабов... Дадим каждому рабу номер 1, 2, 3, 4, 5.
1 раб выпивает из 1,6,7,8,9,10 бочки.
2 раб - из 2 и 7.
3 раб - из 3 и 8.
4 раб - из 4 и 9.
5 раб - из 2,3,4,5 и 10.
А дальше смотрим на цвет их кожи и выбираем двух позеленевших, а следовательно и находим бочку:)
Тарас.С (27.12.08):
Разбиваем все бочки на 6 не равных частей:
1) 1 бочка
2) 5 по 2 бочки
3) 10 по 4 бочки
4) 10 по 8 бочек
5) 5 по 16 бочек
6) осталось 29 бочек
Из первой бочки все пьют, из второй части каждый не пьет из одной пары, из 3-ей части каждый раб не пьет из 2-ух четверок, из 4-ой части аналогично, из 5-ой каждый пьет из 16 бочек, из 29-ти что остались не пьет никто.
24 часа спустя
1) Зажмурились все - яд в первой бочке
2) Если 1 остался жив - смотрим из какой пары со второй части он не пил(2 бочки 1 раб, угадать не сложно)
3) 2 раба живы - они не пили из 4-ох бочек из второй части, поим опять: 1раб пьет из 1 и 2, 2 раб пьет из 1 и 3 бочки. Живы - яд в 4-ой, умерли вдвоем - яд в 1-ой, первый умер - яд во 2-ой, второй умер - яд в 3-ей.
4) 3 раба живых - делаем то же самое.
5) 4 живы - аналогично.
6) Все живы - тогда Первый раб пьет с 1-ой по 16 бочку, второй - из 1-8 и 17-24, третий - из 1-4, 9-12, 17-20, 25-28, четвертый - из 1-2, 5-6, 9-10, 13-14 и т.д. , пятый - из нечетных(1,3,5...).
Ну вот собственно и все.
З.Ы. Лучше б этот Патриций убил бы себя ап стену и мороки б то не было :)
Тарас (27.12.08):
Бу-го-га, написал ответ, а мне сказали что я не похож на человека.
P.S. убейте себя ап стену
   Ответ редакции
OK.
xintrea (27.01.09):
Бывали похожие задачки, но травили собак.

Шаг 1.

Разбиваем 240 бочек на 6 равных групп. В одной группе будет 240/60=40 бочек. Каждую группу разделяем на 5 подгрупп. В одной подгруппе будет 40/5=8 бочек.

Раб выпивает из всех бочек группы под своим номером, и из бочек других рабов, беря бочки из диапазона подгруппы со своим номером.

Пример.
Раб 1 пьет из бочек 1-39, а так же из 40-47, 80-87, 120-127, 160-167, 200-207
Раб 2 пьет из бочек 40-79, а так же из 8-15, 88-95, 128-135, 168-175, 208-215
и. т. д.

через 24 часа помрет максимум 2 раба, можно понять из какой подгруппы они пили. То есть, выявляются 8 бочек с ядом, остальные бочки нормальные. Кстати, может помереть и 1 раб. Подробности на картинке http://img204.imageshack.us/img204/9800/sadaca02hz7.png. Берем любой номер бочки, типа там яд. По данной картинке видно, какие рабы при каком номере помрут.

Шаг 2.

Принцип практически тот же. Есть 3 раба. 8 Бочек разбиваются на 4 группы, каждая группа на 2 подгруппы. Ну то есть

Раб 1 пьет из бочек 1,2, а так же из 3, 5, 7
Раб 2 пьет из бочек 3,4, а так же из 2, 6, 8
Раб 3 пьет из бочек 5, 6, 7, 8

Составляем такую же диаграмму, и видим что помрет максимум 2 раба, а если например яд был в бочке 1 или 4, то помрет только 1.


Так что если патрицию повезет, на 240 бочек за два дня три на раба уработает. Очень экономно получается.
excuse (20.02.09):
Можно обойтись меньшими жертвами))

Рабов есть много,готов пожертвовать только 5-ю.
1)48 рабов выпивает из 6 своих бочек.
Проходит 24 часа, один сдох.
Остается еще одна попытка, 6 бочек и 4 возможных смерти.
2)5 рабов выпивает каждый из одной своей бочки.
3.1)Если один из них умер,значит яд в нем
3.2)Если все остались живи,значит яд в оставшейся одной не выпитой бочке.

Или еще проще....240 рабов выпивает из одной своей бочки и в течение 24 часов все станет понятно.

Или условия задачи надо немного подправить на количество имеющихся всего рабов у Патриция)))))
Kira (24.03.09):
Мне кажется рабы по-любому умрут все!!!! от передоза!))
   Ответ редакции
Так это ж вино.
максим (01.04.09):
Делим 240 бочек на 5 рабов.
получаем 48 бочек на раба.
каждый раб начинает пробовать вино с каждой бочки с интервалом пол часа между бочками.
по окончанию пробы с последней бочки останится ровно 24 часа до праздника. в случае смерти одного из рабов можно будет по времени определить с какой бочки он выпил
   Ответ редакции
"умирает в течение (не «через»!) 24 часов"
NoName (17.04.09):
А я знаю как решать! ;)
   Ответ редакции
гонишь.
SH2 (24.05.09):
Я так понял, не решили до сих пор, что ли?
Фактически, нам нужно закодировать 240 бочек, имея 5 рабов в трёх возможных состояниях (0 = не пил, 1 = пил за 48 часов до праздника, 2 = пил за 24 часа до праздника). Рабов пронумеруем, и их номерам будут соответствовать разряды в кодировке бочек.
Например:
Бочка 00120 = из неё раб 3 пьёт за 48 часов до праздника и раб 4 пьёт за 24 часа до праздника.
Легко видеть, что 5 рабов в 3 состояниях могут уникальным образом закодировать 3 в пятой степени = 243 бочки, то есть можно получить достоверное решение.

Итак, на основании набора кодов бочек (все 240 писать лень, я думаю, идея понятна) сначала дегустируется вино из бочек, в коде которых есть цифры 1 (соответствующими рабами), а через 24 часа — бочки, в которых есть цифры 2. Если ещё через 24 часа никто не умер, то отравлена бочка с кодом 00000 (которую никто не пробовал). В прочих случаях бочка однозначным образом вычисляется сопоставлением номеров и времени смерти погибших рабов. Реально лениво для 240 бочек писать варианты :-/

Давайте то же самое, но попроще, пусть было 2 раба и 9 бочек. Бочки дегустируем по следующей схеме:
00 (никто не пробует)
01 (второй раб пьёт сразу)
02 (второй раб пьёт через 24 часа)
10 (первый раб пьёт сразу)
20 (второй раб пьёт через 24 часа)
11 (оба пьют сразу)
22 (оба пьют через 24 часа)
12 (первый пьёт сразу, второй — через 24 часа)
21 (второй пьёт сразу, первый — через 24 часа)

То есть сразу пробуются бочки 01, 10, 11, 12 и 21. Проходит 24 часа.
а) Если умерли оба, то это однозначно бочка с номером 11
б) Если умер только первый, то это бочка 10 либо 12. Тогда второй раб пробует бочку 12, и если он через 24 часа умирает, то она отравлена, если нет — отравлена бочка 10.
в) Аналогично, если умер только второй, то это бочка 01 либо 21. Тогда первый раб пробует бочку 21, и если он через 24 часа умирает, то она отравлена, если нет — отравлена бочка 01.
Если оба выжили, дегустация продолжается (пробуются бочки 02, 20, 22, 12 и 21).
Через 24 часа смотрим результаты:
г) Если оба опять выжили, то отравлена бочка 00.
д) Если умерли оба, то отравлена бочка 22.
е) Если умер только первый, то отравлена бочка 20.
ж) Если умер только второй, то отравлена бочка 02
Собственно, всё ;-)

Но 240 вариантов лениво писать, надеюсь, схема понятна, а поскольку 3 в пятой степени больше, чем 240, то 5 рабов и двух дней гарантированно хватит.
myth (06.06.09):
можно неграм еще 2 бочки докинуть, чтоб не подрались;) (и +вариант0, то что бочки не отравлены)
myth (06.06.09):
бочек 240 = 22220 (в троичной системе), нумеруем их по-порядку с 1:
00001
00002
00010
00011
00012
00020
...
22220

вообщем, в номере бочки 5 разрядов (5 негров), каждый разряд может быть 0,1 либо 2... За две проверки можно найти любой номер от 0 до 242...

нумеруем негров 1,2,3,4,5... в первый день каждый N-й негр пьет из бочек где N-й разряд = 1;
через 24 часа заполняем "медицинскую" карту XXXXX: Xn=1 если N-й негр умер..
(допустим умерло 2 негра первый и последний: 1XXX1)
похмеляем негров, теперь каждому оставшемуся наливаем из бочек, где его разряд совпадает с 2й;
закрываем карточку XXXXX; Xn=2 если N негр умер или 0 если жив, подкаждым негром оказывается
цифра 0,1 или 2:

(пусть умер 3й негр)

12345
-----
10201 - к примеру, переводим в 10ю систему = 1*81+0+2*9+0+1=81+18=99 бочка

P.S. решение работает если отравлено не больше 1й бочки
P.S.S. никаго отношения к афроамериканцам негры из решения не имеют
(просто автор негативно относится к рабству и поэтому заменил "рабов" из условия задачи - "неграми", их не так жалко))
Zoyaa.1983 (08.08.09):
Внимание! Правильный ответ! Решала часа 2, наверное... Мозг кипит...
В жертву принесём в худшем случае всех рабов. В лучшем - ни одного. 32 бочки не трогаем. Оставим их пока стоять в сторонке. Их будут пробовать рабы на вторые сутки, если все пятеро останутся живы...
А в первые сутки разобьём бочки на такие группы:
- 5 групп по 16 бочек. Каждая группа бочек на каждого раба. То есть каждый раб пробует вино из 16 бочек своей группы. Если кто-то один из них умирает, то определяем, что отравленная бочка в группе из 16 бочек, которую проверяют 4 оставшихся в живых раба на вторые сутки. (4 бочки раздает пробовать четырем оставшимся в живых рабам, каждому по бочке, одну бочку не трогаем, 6 бочек по одной пробует каждая из шести пар рабов, которые можно составить. И 4 бочки раздают пробовать четырем тройкам рабов. Из четырех рабов можно составить четыре тройки. Смотрят, кто умер, кто нет, определяют, в какой конкретно бочке отравленное вино)
- 10 групп по 8 бочек. Каждая группа бочек на пару рабов. Всего таких пар можно составить 10 (поэтому групп и сделали 10), это: 1-й и 2-й; 1-й и 3-й; 1-й и 4-й: 1-й и 5-й; 2-й и 3-й; 2-й и 4-й; 2-й и 5-й; 3-й и 4-й; 3-й и 5-й; 4-й и 5-й; если умирает пара рабов, то делают вывод, что отравленная бочка среди группы из 8 бочек. Во вторые сутки испытывают эти неизвестные 8 бочек оставшиеся 3 раба. (Из четырех бочек по одному пьёт каждый из трех рабов, одну бочку никто не пробует. Из каждой из трех бочек пробуют по паре рабов, которые можно составить из троих выживших. И из одной бочки пробует все 3 раба. Смотря кто умер. Или не умер, определяют отравленную бочку)
- 10 групп по 4 бочки. Каждая группа бочек на тройку рабов. Всего таких троек можно составить 10. Это: 1-й,2-й,3-й; 1-й,2-й,4-й; 1-й,2-й,5-й; 1-й,3-й,4-й; 1-й,3-й,5-й; 1-й,4-й,5-й; 2-й,3-й,4-й; 2-й,3-й,5-й; 2-й,4-й,5-й; 3-й,4-й,5-й. Если умирает тройка рабов, то узнают, в какой группе, состоящей из четырех бочек находится отравленная. Это определяют на вторые сутки оставшиеся в живых два раба. (из одной бочки пьёт один раб, из второй бочки второй, из третьей пьют оба, а из четвертой никто. Судя по тому, кто умер, находят отравленную бочку. Если никто не умер, отравленное вино в той бочке, которую рабы не тронули.)
- 4 группы по 2 бочки. Каждая группа на четверку рабов. Всего таких четверок можно составить 5. Но мы возьмём из них только 4. Потому что бочек всего 4 группы. Это, например: 1-й,2-й,3-й,4-й; 1-й,2-й,3-й,5-й; 1-й,2-й,4-й,5-й; 1-й,3-й,4-й,5-й. Если умирает четверо рабов, то понятно, что отравленная бочка находится в группе, из которой пила четверка умерших рабов. На вторые сутки один оставшийся в живых раб попробует из любой бочки вино и определит, в которой вино отравленное. Вот и вся задача. Отравленную бочку выкидываем. И празднуем победу, выпивая 239 не отравленных бочек вина.
Можно было бы при помощи этих пяти рабов проверить большее количество бочек - 243. Но автор задачи решил немного нам её упростить, дать больше шансов рабам :-)
Всё, можете проверять. Я проверила, всё сходится… Подробней некуда объяснила. :-)
Dimston (12.08.09):
240 бочек делим на 5 рабов = 48 бочек на раба, 48 бочек каждого раба делим на пять частей - по 9 бочек четырем рабам и 12 бочек остается(таким образом каждый раб выпивает со своих 48 бочек и с 9 бочек у каждого раба). если на следующий день умирают 2 раба, значит количество подозреваемых бочек сокращается до девяти и на следующий день остается трое рабов. каждый раб выпевает с трех своих бочек и по одной у других рабов, если умрет один раб, значит яд находится в одной из бочек которую другие не пили, а если два раба, значит яд в той с которой они пили оба!
Если на второй день умирает один раб, значит яд находится в одной из двенадцати бочек из которых пил он один, а так как в живых осталось четыре раба по той же схеме можно вычислить отравленную бочку.
msd (13.09.09):
Zoyaa.1983 правда. Решение абсолютно верное, только написала шибко много.
Достаточно сказать что k рабов могут проверить за 1 день 2^k бочек. Отсюда и решение
2^5(эти как раз не трогаем) + 5*2^4(5 вариантов двухэлементных подмножеств в живых останутся как минимум 4 раба поэтому 2^4)+10*2^3 + 10*2^2 + 4*2 + 1
Аноним (09.10.09):
Итак, за один день среди 2^5=32 бочек можно найти отравленную, за два дня получилось из 243=2^5 бочек можно найти отравленную. А за k дней - из скольки бочек?
flex (21.10.09):
Dimston (12.08.09) не прав! так как при смерти 2-х рабов остается не девять бочек а восемьнадцать! тут тоже разруха!
Sanjar (25.10.09):
240 бочек делим на 5 рабов, т.е. по 48 бочек, в следующие 24 час узнаем из какой 60ки умер раб. Дальше 48 делим на 4 т.е. по 12 бочек. в следующие 12 часов узнаем в какой из групп бочек яд, и жертвуем 12 бочками вина. Может быть Патриций был сообразительнее меня и решил по другому и сэкономил больше бочек, но я поступил бы так.
cfif (07.11.09):
Мне кажется пусть 4 раба возьмут себе по 2 бочки попробуют одну потом черес 24 часа другую.Если пападьотся то ету бочку не пем,если не пападьотся то пем только 8 бочек. Неизвесно какой празник исколько гостей предьот.
Солнце (20.11.09):
В первы день Патриций напоет 3 своих рабов по 80 бочек на каждого, после смерти одного из рабов во второй день, он разделит отравленные 80 бочек на 2 оставшехся у него рабов,т.е. по 40 бочек на каждого, после полученного результата, на прзднике используют оставшиеся 200 бочек вина.
Елена (07.12.09):
Первый день:
Первый раб пробует из 120 бочек - это первая серия
Второй раб пробует из других 120 бочек - это вторая серия

Один из них точно умрет

В то же время оставшиеся 3 человека делят между собой:
От первой серии бочек 3 раб пробует 30 бочек, от второй - 30 бочек
От первой серии бочек 4 раб пробует 30 бочек, от второй - 30 бочек
От первой серии бочек 5 раб пробует 30 бочек, от второй - 30 бочек

Таким образом в зависимости от умерших двоих рабов, мы определим
30 бочек, в которых может быть яд.
Т.е. если умер первый и третий раб, то это первая серия первые 30 бочек.
Если умер только первый раб, то это те 30 бочек, которые никто не попробовал и т.д.




Вторые 24 часа: Осталось 30 бочек и в худшем случае 3 раба:

Делим следующим образом:
Первый раб пробует в 20 бочках
Второй раб пробует в 10 бочках из тех 20
Третий раб пробует в 5 бочках из 10 бочек второго раба, в 5 бочках первого раба (которые второй не пробовал) и в 5 бочках из тех 10, которые никем не тронуты.


Таким образом определяем 5 бочек, в одной из которых - яд. ВОзможно даже при этом 3 раба останутся живыми.
JuliaNokia (19.12.09):
Первые сутки:
Есть 16 не повторяющихся комбинаций рабов:
1, 2, 3, 4, 5, (5 комбинация)
1-2, 1-3, 1-4, 1-5, 2-3, 2-4, 2-5, 3-4, 3-5, 4-5, (+10=15к)
1-2-3, 1-3-4, 1-3-5, 1-4-5, 2-3-4, 2-3-5, 2-4-5, 3-4-5, (+8=23к)
1-2-3-4, 1-2-3-5, 1-2-4-5, 1-3-4-5, 2-3-4-5, (+5=28к)
1-2-3-4-5 и та которую не пил никто. (+2=30к)
Соответственно бочки делим 240/30=8 бочек на каждого раба.
Вторые суикм:
Если за первые сутки не умрут, например 3 раба.
8/8 (1, 2, 3, 1-2, 1-3, 2-3, все, никто), то по 1 бочке. Одна с ядом.
Ну это как повезёт. могут и все умереть, а может и не одного.
Аноним (10.01.10):
Пойдем с конца:
У нас есть 6 бочек, которые можно проверить за 1 день(второй).
Предположим, что яд в одной из них, следовательно в первый день все пятеро попробовав вино из 240-6=234 бочек остались живы. За второй день они проверяют оставшиеся 6 бочек.
При других раскладах у нас остается ко второму дню:
1 раб - 2 бочки
2 раба - 3 бочки
3 раба - 4 бочки
4 раба - 5 бочек
Как проверить 234 бочки за 2 дня я так и не смог понять
Нечто (20.02.10):
Отгадали ее с другом с полгодика назад. Вспомнить бы. Но все точно сошлось и верно, просто мыслить немного нестандартно нужно. Выложу непременно, если все вспомню. Но то, что у нее есть решение - это факт.
gfgghfdh (10.03.10):
Имеем 240 бочек и 5 рабов! Одного раба пока не трогаем, и у нас остаётся 4. 240 делем на 4 получается 60, тоесть на каждого раба по 60 бочек. Каждый из них пробует свои бочки.Через некоторое время 1 умирает, и остаётся 60 бочек с одной отравленой и 4 раба, теперь каждому из них достаётся по 15 бочек, они также их пробуют, умирает ещё один, остаётся 3 раба и 15 бочек, каждому из них достаётся теперь уже по 5 бочек, умирает ещё 1, остаётся 2 раба и 5 бочек. Теперь у каждого по 2 бочки и одна общая(которую они попробую вместе) Если они умрут оба, то отравленная бочка та из которую они пробывали вместе, если же умрёт 1, то у оставщегося раба останется всего 2 бочки, а тут уже и не трудно догодаться которая из их отравлена!
Тревзевник (10.03.10):
Они все здохнут, стока пить нельзя!
Тревзевник (11.03.10):
5*6*6+1*6*5+30
5 столбцов по 6 рядов и 1 столбец по 5 рядов, в каждой ячейке 6 бочек и ещё 30 бочек в сторонке.
каждый раб пробует из своего ряда и своего столбца.
1) никто не умер (-0) - яд в 30 бочках в сторонке
тогда 2^5 = 32: можно пронумеровать бочки пятизначным бинарным кодом
соответственно по комбинации померших получить искомую бочку.
или тем - же путём 5*6=30 - максимум потерь - два чёртовых раба и две подозрительные бочки

2) -1 ищем яд в 18 бочках имея 4 тестера
4*4+2=18
могут остаться 2 подозрительные бочки и 2 тестера
3) -2 ищем яд в 12 бочках имея 3 тестера
3*4
могут остаться 2 подозрительные бочки и 1 тестер

одну бочку на опохмелиться можно зажилить под этим предлогом :)

по поводу 3^5=243 : в первые сутки сможем проверить только 32 бочки, проверять проверенные - глупо
а скока во вторые?
алексей м (02.04.10):
задача больше относится к теории вероятности, ищем количество возможных сочетаний рабов выходит 5!=120, далее 240 бочек делим на 120 возможных сочетаний из пятёрки рабов получаем 2, значит на сочетание из одиночек, пар, троек, и четвёрок рабов приходится по 2 бочки
итого на вторые 24 часа у нас только осталось две бочки(в зависимости от того в каких бочках был яд в живых остаётся от 1 до 4 рабов) с лёгкостью определяем бочку с ядом

НО тут есть один вариант с вероятностью 1/120 на бочки с ядом может попасть одно единственное сочетание из пятёрки рабов, тогда решения нет
Аноним (09.05.10):
при всем уважении дайте номер Патриции я предложу новую партию вина
Полина (12.05.10):
Блин,вы такие умные! Я в матем. не сильна. Я смекалку люблю!
И как вы до этого додумываетесь!?
ааа (16.07.10):
240/5=48 бочек.. на 1 раба...в первый день каждый раб пробует вино из "отведенных ему 48 бочек"
далее 1 раб умирает и проходят первые сутки
4 раба и 48 бочек...8 бочек отлаживаем ..и получаем по 10 бочек на 1 раба...далее по истечении суток..если ни они раб не умер то отравленная бочка 1 из 8 неопробованных..
праздник начался...так как праздник явно не на один день..то можно эти 8 /4 и получим еще по 2 бочки на раба ..ну и собственно говоря вычислим..
Влад (02.09.10):
А администрация сайта ответ знает?
демон (08.09.10):
По условию задачи нам становится ясно, что надо решить задачу в два действия(за 2 дня).

Начнем со второго дня.

Определим какое максимальное число бочек смогут проверить оставшиеся в живых рабы.
Для простоты обозначим рабов по порядку 1,2,3,4,5
т.е. если раб пьет бочку я обозначаю его цифрой 1-5. если никто не пьет, то 0.
если пьют вместе, то 23 значит что пьют 2ой и третий вместе.

- если останется 1 раб, то он сможет проверить только 2е бочки(которую выпьет и которая останется), в нашем обозначении 1,0
- если 2 раба, то 4 бочки (1 бочка которую выпьет первый, 1 бочка которую выпьет 2ой, 1 бочка которую они выпьют вместе и одна которую никто не будет пить), у нас 1,2,12,0
- если 3 раба, то 8 бочек (1,2,3,12,13,23,123,0)
- если 4 раба, то 16 бочек (1,2,3,4,12,13,14,23,24,34,123,124,134,234,1234,0)
- если 5 рабов, то 32 бочки

из этого мы понимаем, что на второй день мы можем оставить максимум 32 бочки. Т.е. за первый день мы должны вычеслить 208 бочек.

День первый.
32 бочки мы оставляем, их никто не пьет.

1,2,3,4,5 раб пьет свои 16 бочек (т.е. 5 вариантов * 16 бочек =80 бочек)

Остальные они чередуют.
По два:
12,13,14,15,23,24,25,34,35,45 по 8 бочек (10 * 8 = 80)
По три:
123,125,145,345,234,235,245,134,135,124 по 4 бочки (10 * 4 = 40)
По четыре:
1234,1235,1245,1345,2345 по 2 бочки (5 * 2 = 10)
Одну бочку пьют все, т.к. если яд там, то мы точно ее определим)))

итого за первй день: 1 + 10 + 40 + 80 + 80 = 211

За два дня можно определить 243 бочки..
HIRURG (11.09.10):
5 рабов платим лаборанту-химику за анализ содержимого бочек.
2й вариант: у него же меняем 5 негров на 240 белых мышек, каждой даем отпить из одной из бочек и по сдохшей мышке (а она завернется раньше, чем сдох бы человек) определяем, где яд.
Olga (19.09.10):
Делим все бочки на 5 частей по 48 бочек.
1. Каждый раб пьет из каждой из бочек одной из частей по 48 бочек. Умрет 1 раб и определит какая часть содержит отравленную бочку.
2. 48 бочек делим на 4 части по 12, так как осталось 4 раба. Умрет еще одиг раб и таким образом у нас останется не более 12 бочек, среди которых отравленная и пройдет максимум 48 часов.

НО, так как отравленный раб может умереть и раньше чем через 24 часа, в случае, если прошло менее 48 часов в сумме после того как мы проделали пункты 1 и 2, мы продолжаем до тех пор пока не закончится время.

3. 12 бочек делим на 3 части по 4, все три раба пробуют каждый свою часть, один умирает.
4. 4 бочки делим на 2 части, умирает очередной раб.
5. Последний раб пробует одну из бочек. Если он умрет до того как закончится время, у нас точно определена отравленная бочка. Если время заканчивается и раб и не умирает, и с того времени как он выпил из последней бочки прошло минимум 24 часа, отравленна та бочка из которой он не пил в последний раз. Если прошло меньше 24 часов, то придется "забраковать" 2 бочки.

Таким образом за 48 часов и потеряв жизнь как минимум 4х рабов мы сможем определить либо точно бочку, которая отравлена, либо от 12 до 2 бочек, среди которых отравленная, в зависимости от того, как быстро будут умирать рабы.
Sanjik (29.09.10):
1. 240/5=48
2. 48/4=12
3. 12/3=4
4. 4/2=2
Sanjik (29.09.10):
пинг админ а как
   Ответ редакции
От пинга слышу.
Sanjik (29.09.10):
ПИНГ АдминГ ты Где? ОТВЕТЬ!!!!!
Или админГа нет?
   Ответ редакции
Отставить истерику.
Архангел (11.10.10):
просто давать только те бочки которые продигустируют если рабов 5 то за 48ч продигустируют 10 бочек.
выреант №2 слить всё в 10 емкостей по 24 бочки вина в каждую емкость и пробывать, а 216 бочек гостям хватет или можно докупить)))
Анонимус :) (23.10.10):
А если яд не подействует? (((
a_voronin (03.12.10):
Решение
0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 1 1 1 2
0 0 0 1 0 2 1 2
0 0 0 1 1 3 2 4
0 0 1 0 0 4 1 2
0 0 1 0 1 5 2 4
0 0 1 1 0 6 2 4
0 0 1 1 1 7 3 8
0 1 0 0 0 8 1 2
0 1 0 0 1 9 2 4
0 1 0 1 0 10 2 4
0 1 0 1 1 11 3 8
0 1 1 0 0 12 2 4
0 1 1 0 1 13 3 8
0 1 1 1 0 14 3 8
0 1 1 1 1 15 4 16
1 0 0 0 0 16 1 2
1 0 0 0 1 17 2 4
1 0 0 1 0 18 2 4
1 0 0 1 1 19 3 8
1 0 1 0 0 20 2 4
1 0 1 0 1 21 3 8
1 0 1 1 0 22 3 8
1 0 1 1 1 23 4 16
1 1 0 0 0 24 2 4
1 1 0 0 1 25 3 8
1 1 0 1 0 26 3 8
1 1 0 1 1 27 4 16
1 1 1 0 0 28 3 8
1 1 1 0 1 29 4 16
1 1 1 1 0 30 4 16
1 1 1 1 1 31 5 32
243
Аноним (03.12.10):
Задача может быть решена для 243 бочек
kasenlina (20.12.10):
243!
Аноним (21.01.11):
А если в кач-ве "добровольца" использовать злоумышленника? Он не согласится, но кто ж его спрашивать будет! :D
agurets (28.01.11):
243
Исходя из того, что есть 48 часов задачу надо решать в два этапа.
Начнем со второго. Исходя из разных вариантов развития в первом могут выжить от 0 до 5 рабов.
1 раб может определить в 2 бочках (в одной попробовал, во второй нет)
2 раба смогут определить в 4 бочках
3 раба смогут определить в 8 бочках
4 раба смогут определить в 16 бочках
5 рабов смогут определить в 32 бочках.
из этого вывод следующий -
32 бочки можно сразу отложить в сторонку на вторую попытку, если все выживут.
80 бочек раздать по 16 каждому из пяти для личной дигустации, если яд в них, то четверо выживших легко это определят.
80 бочек раздать для парного распития по 8 бочек на пару, чтобы из 8 бочек три выживших смогли определить, где яд. Не пересекющихся пар будет 10 вариантов.(4+3+2+1)
40 бочек раздать для "соображания на троих", так как 2 выживших раба могут определить только из 4 бочек. Уникальных троек опять же 10 вариантов.(6+3+1)
10 бочек раздать для распития в четвером. Исходя из того, что 1 выживший сможет точно указать, где яд, только если ему пердложат 2 бочки. Уникальных же четверок 5 вариантов, по очереди один не участвует.
1 бочку распить всем вместе, в этом случае второй тур может и не понадобится.
Аноним (09.02.11):
Будем считать, что симптомы проявляются втечение получаса-часа.
Тобишь, провернув сие вычесление (240/48)/5 = 1(1 бочка на раба в час)
Каждый раб должен выпить ровно 1 стакан вина(может меньше, в зависимости от мощности яда) в час.

Весьма славный и ладный ответ, для идеальных рабов с под нулевым давлением, равномерной плотностью и еще в форме шара.

Если же учесть что рабы таки тоже люди(хотя и нигры и плененные варвары) то им после N количества вина все таки нужно будет проспаться. Думаю, если оставить им на сон по 12 часов в каждые сутки(при учете того, что симптомы наступят через 30 мин, да) то им придеться выпить 4.8 л вина на протяжении всего дня(Если сосуд для питья вмещает 200г жидкости, однако, в славном голливудском кинце все умирали от одного глотка, делаем выводы).
(Тут, навроде, ни один человек не смог своим умишком додуматься, что напичкать 5 рабов 240х(200 мл) приведет к летальному исходу даже не от яда, а от переизбытка алкоголя).

Самый чоткий вариант.



Однако, условия кривые и вообще, такие задачи придуманы не для тренеровки ума, а разведения плохих дел в комменатриях.
кэти (20.03.11):
разделить 240 на 5 , получим 48
каждый раб должен попробовать вино из 48 разных бочек
если он не начинает умирать в течение 24 часов то это продолжается пока рабу не станет плохо и он не умрет.
Моцарт (18.05.11):
За каждым рабом закрепляется по 48 бочек. В течение 24 часов один из рабов умирает, и его 48 бочек делят между оставшимися 4 рабами - за каждым по 12 бочек. Потом 12 делят между 3 - по 4, 4 между 2 - по 2. Ну и наконец самый везучий раб пробует вино в одной из двух бочек. Но действительно нельзя определить, успеют ли они до праздника.

Добавлю, что к концу праздника останется максимум лишь 4 бочки среди которых есть бочка с ядом, или же это определится до праздника (предположив, что рабы будут умирать максимум за 24 часа, а минимум через 1.5 часа)
Nickolay (26.05.11):
протрахал конечно мозги, но всё же сделал!
Делим наши бочки в первый день так 209 бочек + 31 бочка. 31 оставляем на следующий день, если там яд, то 5 рабов на 2 день будут живы к тому же 5 рабов могут проверить максимум 31 бочку, распишу как именно: 1 бочку не трогать, 1 раб пьёт из 1 бочки , 5 рабов=5 бочек, берем по 2 раба- это 10 комбинаций(+10 бочек) берем по 3 раба-это еще 10 комбинаций(+10 бочек),4 раба-4 комбинации(+4 бочки), 5 рабов- 1бочка. Итого 5+10+10+4+1+1(та, которую отложили)=31 бочка, аналогично тому, сколько и каких рабов умерло(или все живые), то вычисляем бочку. Это был второй день
Первый день.
Делим 209 бочек на наших 5 рабов:
1)каждый отдельно пьёт по 16 бочек(5*16=80бочек). Если он умрёт, то во второй день проверять будут эти 16 бочек 4 раба, по аналогии вычисляем, что 4 раба смогут во второй день продегустировать 15 бочек, при условии смерти одного либо нескольких+ 1 бочка нетронута
2) разделяем рабов по 2, они пьют по 8 бочек, они дают 10 комбинаций (8*10=80бочек). 8 бочек, т.к. на следующий день 3 живым рабам прийдётся проверять 7 бочек(при условии смерти)+ 1бочка нетронутая
3)аналогично по 3 раба, по 4 бочки 10 комбинаций(4*10=40бочек), уже не расписываю
4) по 4 раба по 2 бочки итого 8 бочек
5) 5 рабов одну бочку
Итого 80+80+40+8+1=209 + 31 бочка отложенная на 2 день
УСЁ!!
Nickolay (26.05.11):
протупил((
не 31 а 32, следовательно не 240 бочек можно проверить, а 243
mamont146 (15.06.11):
Яд действует в течение 24-х часов, причем не указано, что он умрет ровно через 24 часа – он может умереть и через час и через 24 часа, следовательно, алгоритм связанный со временем неприемлем и принимаем, что в течение 48 часов есть только 2 попытки.
Значит 5-ти рабов должно хватить, чтобы выявить отравленную бочку среди 240 бочек.
Из одной бочки может выпить один раб, но может выпить и больше рабов, что увеличивает количество вариантов.
Все бочки следует поделить на варианты использования бочек, в нижеперечисленных вариантах подсчитать количество вариаций (или групп) и присвоить этим группам уникальные номера, соответствующие номеру раба, приложившего свои уста к данной группе :
1 вариант - из какого-то количества бочек никто не будет пить (1 группа), в данном варианте нумерацию временно не присваиваем, с количеством бочек разберемся попозже,
2 вариант – из какого-то количества бочек будет пить по одному рабу (5 групп), соответственно нумерация: 1,2,3,4,5 – с количеством разберемся ниже,
3 вариант – из какого-то количества бочек будут пить по два раба (10 групп), соответственно нумерация: 12, 13, 14, 15, 23, 24, 25,34, 35, 45 – с количеством разберемся ниже,
4 вариант – из какого-то количества бочек будут пить по три раба (10 групп), соответственно нумерация: 123, 124, 125, 134, 135, 145, 234, 235, 245, 345, – с количеством разберемся ниже,
5 вариант – из какого-то количества бочек будут пить по четыре раба (5 групп), соответственно нумерация: 1234, 1235, 1245, 1345, 2345, – с количеством разберемся ниже,
6 вариант – из какого-то количества бочек будут пить все пятеро (1 группа), соответственно нумерация: 12345 – с количеством разберемся ниже, хотя в данном варианте понятно, что могут выпить только из одной бочки.
Вполне можно обойтись и без последнего варианта.
Таким образом, в совокупности мы получили 32 группы бочек, естественно, с разным количеством бочек в группе.
Через 24 часа останется в живых от 1 до 5 рабов в зависимости от того, в какой группе бочек окажется яд.
Если в живых останется 5 рабов (1 вариант), мы делим на такие же группы, как и перед этим, и у нас получается в сумме 32 варианта, естественно, в данном раскладе в каждой группе будет уже по одной бочке и, следовательно, мы можем выбрать среди 32 бочек одну отравленную. Соответственно, 1 вариант предусматривает 32 бочки.
Если в живых останется 4 раба (2 вариант), следовательно, применяя вышеуказанную методику, получаем, что 4 раба могут однозначно определить отравленную бочку из 16-ти бочек. Так как во 2-м варианте 5 групп, то 5*16=80 бочек.
Если в живых останется 3 раба (3 вариант), следовательно, применяя вышеуказанную методику, получаем, что 3 раба могут однозначно определить отравленную бочку из 8-ми бочек. Так как в 3-ем варианте 10 групп, то получается еще 10*8=80 бочек.
Если в живых остается 2 раба (4 вариант), следовательно, применяя вышеуказанную методику, получаем, что 2 раба могут однозначно определить отравленную бочку из 4-х бочек. Так как в 4-ом варианте 10 групп, то получается еще 10*4=40 бочек.
Если в живых остается 1 раб (5 вариант), следовательно, применяя вышеуказанную методику, получаем, что 1 раб может однозначно определить отравленную бочку из 2-х бочек. Так как в 5-ом варианте 5 групп, то получается еще 5*2=10 бочек.
Если умрут все – тогда определенной будет только одна бочка.
Суммируя все вышеперечисленные «если», получаем 32+80+80+40+10+1=243 бочек, то есть переизбыток, думается сделано специально, чтобы направить «мозги» в ложную сторону.
Возможное решение:
1-й день:
1 вариант - оставляем 30 бочек, из которых никто не пьет,
2 вариант - 80 бочек делим на 5 групп бочек по 16 штук, из которых пьют по одному рабу,
3 вариант - 80 бочек делим на 10 групп по 8 бочек, из которых пьют по 2 раба,
4 вариант - 40 бочек делим на 10 групп – из них пьют по 3 раба
5 вариант – 10 бочек делим на 5 групп по 2 бочки – из них пьют по 4 раба.
Итого все 240 бочек поделены для первой пробы. При первой пробе каждому рабу придется выпить из 32 бочек.
2-й день:
После пробы останется:
ИЛИ 40 бочек и 5 рабов,
ИЛИ 16 бочек и 4 раба,
ИЛИ 8 бочек и 3 раба,
ИЛИ 4 бочки и 2 раба,
ИЛИ 2 бочки и 1 раб.
Если осталось 30 бочек и 5 живых рабов:– из одной не пьет никто, из 5 пьют по одному, из 10 по двое, из 10 по трое, из 4 – по четверо.
Если осталось 16 бочек и 4 раба: из одной не пьет никто, из 4 пьют по одному, из 6 по двое, из 4 по трое, из одной все четверо.
Если осталось 8 бочек и 3 раба: из одной не пьет никто, из 3 пьют по одному, из 3 пьют по двое, из одной все трое.
и т. д.
Вовка (21.03.12):
Напишу :)
не нашел такого варианта почему то:
Делим все бочки на 5 частей 48 в каждой
каждую часть делим на 6 получаем кучки по 8 штук

8 8 8 8 8
8 8 8 8 8
8 8 8 8 8
8 8 8 8 8
8 8 8 8 8

каждый раб пьет из своего столбца и первый пьет из первого ряда всех остальный, второй свой столбец и вторую строчку всех остальных и т.д.
если умирает один раб, то это в его шестой кучке из восьми бочек, если два, то это в той бочке что они пили оба.
остается либо 4 либо 3 раба на 8 бочек.

1 1 1
1 1 1
1 1

по аналогу первый пьет из своего столбца и первый ряд, второй свой и второй ряд и третий так же.
умер первый - отравлена первая бочка, второй - его вторая бочка, третий умрет только в паре с кем то. и их общая бочка отравлена.

странно, но по моим подсчетам можно добавить еще 7!!! бочек

первую добавить к "попробовать" всем в первый раз, это +1

4 добавить ко второй матрице

1 1 1
1 1 1
1 1 1
1 1 1
потом так же дать одну всем попробовать (отравлена она все умрут) и одну оставить в сторонке. Если никто не умер, отравлена она :) итого 247
Balamut (07.06.12):
Всем привет !!!!

Столько много ответов. Не стал все читать но мысли правильные есть.

Мое решение такое.

Делим 240 бочек на 24 части по 10 бочек

В первый день рабы отпивают из бочек по матрице

1 2 3 4 5
1) 10/10/10/10/10
2) 10/10/10/10/10
3) 10/10/10/10/10
4) 10/10/10/10/10
5) 10/10/10/10/

Певый раб отпивает из первого столбца и перфого ряда
Второй раб отпивает из второго столбца и второго ряда
и т.д.

Яд в любом случае в одной из 10 бочковых груп.
Значит за первые сутки умрет один или два раба.
Умрет один если раб в ячейках по диогонали матрицы, два если в других ячейках.

1 тр. 3 4 5
1) 10/10/10/10/10
2) 10/10/10/10/10
тр) 10/##/10/10/10
4) 10/10/10/10/10
5) 10/10/10/10/
Пример при котором умрет второй и третий раб. В первые 24 часа или ранее не столь важно.

Тем самым находим одну из 10 (Бочек)ячейку в которой яд, пожертвовав двумя или дним (при другом раскладе) рабами.

Далее разбиваем 10 бочек на матрицу 3х3, а одну бочку отставляем в сторону.

1 4 5
1) 1/ 1/ 1/
4) 1/ 1/ 1/
5) 1/ 1/ 1/


Действуем по тому де принципу.

И находим одну бочку в которой яд в последующие 24 часа или ранее жертвуя, еще двумя или одним рабом.

если не кто не умирает значит яд в той бочке котрую мы отставили.

БИНГО задача решенена.

Всех оставшихся в живых рабов отпустить, вручить по бочке нормального вина и устроить праздник.
Константин (18.07.12):
И так.
У нас есть 240 бочек вина(Б№), 5 рабов(Д№) + недоброжилатель (не проподать же

лишнему дигустатору вин :D.
День первый.
каждому из рабов по 30 бочек и недоброжелателю тоже 30, 60 бочек остаются не

тронутыми.
за первый день будет выпито 180 бочек с двумя возможными исходными вариантами,

либо кто-то умрет, и у нас останется 5 дигустаторов, либо у нас останется 60 бочек

вина и 6 дигустаторов.

День второй.
Вариант первый.Если в одной из 30 бочек оказывается яда:
мы теряем 1 из 6 подопытных, остаются у нас еще 5 :)
знак равно будет означать кем пробуется вино, дигустировать из одной бочке будут

как один дигустатор, так и несколько(!).
Б1=Д1; Б2=Д2; Б3=Д3; Б4=Д4; Б5=Д5;
Б6=Д1,Д2; Б7=Д1,Д2; Б8=Д1,Д3; Б9=Д1,д4; Б10=Д1,Д5;
Б11=Д2,Д3; Б12=Д2,Д4; Б13=Д2,Д5;
Б14=Д3,Д4; Б15=Д3,Д5;
Б15=Д4,Д5;

Думаю идея понятна :) а то много печатать, таким образом получается что у каждой

бочки есть свой ID из номеров тех кто из неё пил, и когда в конце второго дня

кто-то умрет, можно будет отыскать ту бочку :)
Аналогичтно выходит если никто не умирает и остаются 60 бочек :D только 6 человек

и больше возможных комбинаций :)
Черно-юмористический штрихкод выходит :D
Константин (18.07.12):
Можно еще так кратко объяснить.
0 = не пил.
1-6 = номера тех рабочих кто пил :)
к каждой бочке присваивается номер из шести цифр.
Например 120050 =) из бочки пил 1,2 и 5 раб, если они умрут, значит в этой бочке и есть яд.
или как двоичная система. 110010 :) но так не очень эффективно, ибо надо помнить порядок, а с цифрами от 1 до 6 лечге понять кто есть кто :)
Аня (31.07.12):
По 48 бочек на пять рабов, один умирает за сутки. остается 1 день, 4 раба и по 12 бочек на раба(из тех 48-ми умершего раба). опять снимают пробу. праздник наступает - остается три раба и 12 бочек.Либо выбрасываем оставшиеся 12 бочек. Либо еще два дня ждем, уже просто ради интереса.
А вообще, не проще ли обыскать бочки? они явно были закрыты и пробки обработаны, чтобы подсыпать яд надо было вскрыть бочку. резьба сорвана, пыль стерта с бочки, волос негодяя остался на бочке, следы.... Как хранились бочки: друг на друге?!?! в сколько рядов? Снимите верхние и боковые, во внутренние он точно не дотянулся бы!!
Александр (23.08.12):
40-1 40-2 40-3 40-4 40-5 40
8-2 8-1 8-1 8-1 8-1 8-1
8-3 8-3 8-2 8-2 8-2 8-2
8-4 8-4 8-4 8-3 8-3 8-3
8-5 8-5 8-5 8-5 8-4 8-4
8 8 8 8 8 8-5
Итого возможны 2 случая это умирают двое через сутки тогда мы может точно определить 8 бочек из которых они пили,
или умирает 1 тогда остаются 16 бочек
если умерли 2
разбиваем варианты
1 = никто
2 = 1
3 = 2
4 = 3
5 = 1+2
6 = 1+3
7 = 2+3
8 = 1+2+3
и соответственно 1 умерший по тому же сценарию получаем только 16 вариантов
darkhac (11.09.12):
Есть 2 промежутка по 24 часа. Считаем для ВТОРОГО дня:
если у нас после первого осталось 0 рабов то мы можем определить 0 бочек
если 1 то 2
2-4
3-8
4-16
5-32

отлично. Теперь посмотрим что могло происходить в первый день:
1)Если все рабы умрут и останеться >1 бочки то это плохо => Все пять рабов должны попробовать ровно 1 бочку
2)Если умерает 4 раба то должна остаться неопределенность в 2 бочки. Значит 4 любым образом взятых раба могут пить из 2 бочек. Пусть(n,m) = M!/((M-N)!*N!)(читайте википедию про число сочетаний). Тогда всего вариантов есть 5*2=10
3)Для 3 рабов уже получается 4*10=40
4)для 2: 8*10=80
5)Для 1: 16*5=80
и 32 бочки должны остаться нетронутыми

итого: 1 + 10 + 40 + 80 + 80 + 32 = 243. что даже больше чем надо
Alex (20.11.12):
Вопрос, А у этой задачи все таки есть решение или нет?

Я попробовал разные варианты и у меня получилось что с вероятностью в 37% (это если повезет) то можно определить бочку с ядом. Ну а если не повезет, то 2 бочки.

1-й день.
Делим 240 бочек на 16 групп (по 15 в каждой) и даем на дегустацию рабам с именами 1,2,3,4 и 5
1 группу никто не пьет
2 группу пьет номер 1; 3гр - 2; 4гр - 3; 5гр - 4; 6 гр - 5;
7гр - 1и2; 8-1и3; 9-1и4; 10-1и5; 11-2и3 12-2и4; 13-2и5; 14-3и4; 15-3и5; 16-4и5.

ночью померли в 63% случаях - 2 раба, но есть вероятность 31% что умрет только 1 раб..... и о чудо никто не помрет (6%)

2-й день вариант А.
Если остались живых 3 раба, то 15 бочек делим на 8 групп (получится 7пар по 2 бочки и 15-я бочка - одна для всех)
1 пару не пьют;
2-ю пару пьет 1; 3п - 2; 4п-3; 5п-1и2; 6п-1и3; 7п-2и3; 15-ю бочку - 1и2и3

Кто останется живым - сдохнет на 3-й день испытаний определяя последнюю бочку..... но умрет пьяно счастливо

2-й день вариант Б.
Все таки осталось 4 раба и разбившись на группы:
0, 1, 2, 3, 4, 1и2, 1и3, 1и4, 2и3, 2и4, 3и4, 1и2и3, 1и2и4, 2и3и4, 1и2и3и4 - они выпьют смогут выпить из каждой бочки и по результатм вскрытия - понять в какой бочке был яд
Munir (14.12.12):
делим 240 бочек на 2 части 225 и 15. Начинаем тест на 225 бочках. 225/5=45. Каждый раб пробует вино из своих 45 бочек и по 9 бочек из 45 у других рабов. То есть 4 раба выпьют у каждого из 36 бочек (из 9-ти оставшихся выпивает сам 5-й раб). Если через 24 часа умрут 2 раба, то выяснится 9 бочек в которых содержится яд. Осталось 3 живых раба. Каждый пробует из своих 3 бочек и из одной другого раба. Умирает 1 раб, значит яд в той бочке, их которой выпил он один. Умирает 2 раба, значит яд в той бочке, из которой пили соответсвенно оба. Если через первые 24 часа никто не умер, значит яд в 15 бочках, которые отложили изначально. 5 рабов и 15 бочек и 24 часа в запасе. Каждому рабу по 3 бочки и по аналогии с первым вариантом с одного раза вычисляем бочку с ядом.
Аноним ответил(а) Munir (17.01.13):
не из 36 а из 54 и т д
цукинин (24.02.13):
по мне лучше пытать недоброжелателя или позвать кэла лайтмана)))
PeaceDaemon (25.05.13):
Zoyaa.1983 - правильное решение
энштейн!(гарри поттер (27.02.14):
отменить пир и не мучиться!!
Комментарий от новенького:
Комментарий является ответом:
Новенький является
Новенький не робот
Знаки на картинке: латинские буквы, арабские цифры


Есть на сайте: Онлайн кроссворды Задачи Онлайн игры Блог
Все работы, опубликованные на сайте — авторские, если не указано иное. Перепечатка возможна только с письменного разрешения владельцев ресурса, с обязательной ссылкой на сайт petruchek.info. Пишите нам: . Сайт должен работать в IE, FF, Opera, Safari.

Реклама:

Разработано в студии "Webous"о проектесайта карта

Реклама: