кроссворды, задачки, головоломки

Сборник задач разного уровня сложности по математике, информатике, физике, химии, программированию, экономике etc. Логические задачи, SQL задачи, решение задач. Задачи с ответами, а также нерешённые задачи.

Petruchek.Info

Две старушки утром рано

Добавлено: 14.04.15 в 15:30
Метки: математика

Из A в B и из B в A на рассвете (одновременно) вышли навстречу друг другу (по одной дороге) две старушки.

Они встретились в полдень, но не остановились, а каждая продолжала идти с той же скоростью, и первая пришла (в B) в 4 часа дня, а вторая (в A) в 9 часов вечера.

В котором часу был в этот день рассвет?

СПРЯТАТЬ РЕШЕНИЕ/ОТВЕТ

Расстояние между А и В примем за единицу.

Пусть рассвет наступил за x часов до полудня.

Тогда первая бабушка (А) преодолела путь АВ за x+4 часа, её скорость составила 1/(x+4).

Вторая бабушка (В) преодолела путь АВ за (х+9) часов; её скорость составила 1/(x+9).

Обозначим расстояние от А до места встречи через a. Первая бабушка преодолела его за x часов, значит её скорость можно выразить как a/x. Второй бабушке на это расстояние понадобилось 9 часов со скоростью a/9.

Скорости у бабушек постоянные, поэтому можем записать следующие равенства:

Получается, что рассвет наступил за 6 часов до полудня, т.е. в 6 часов утра.

источник

Комментарии
Google says:
Romantik (24.01.16):
Одна из самых адекватных и относительно сложных задач.
Комментарий от новенького:
Новенький является
Новенький не робот
Знаки на картинке: латинские буквы, арабские цифры


Есть на сайте: Онлайн кроссворды Задачи Онлайн игры Блог
Все работы, опубликованные на сайте — авторские, если не указано иное. Перепечатка возможна только с письменного разрешения владельцев ресурса, с обязательной ссылкой на сайт petruchek.info. Пишите нам: . Сайт должен работать в IE, FF, Opera, Safari.

Реклама:

Разработано в студии "Webous"о проектесайта карта

Реклама: profpereklad.ua