кроссворды, задачки, головоломки

Сборник задач разного уровня сложности по математике, информатике, физике, химии, программированию, экономике etc. Логические задачи, SQL задачи, решение задач. Задачи с ответами, а также нерешённые задачи.

Petruchek.Info

2 лампочки

Добавлено: 30.01.16 в 23:40
Метки: логические

У нас есть две одинаковые стеклянные лампочки, и мы будем кидать их из окон 100–этажного дома.

За какое минимальное число бросков можно определить этаж, начиная с которого лампочки будут биться?

У этой задачи пока что нет ответа/решения. Вы можете прислать свой вариант в комментарии.


Комментарии
Google says:
Алексей (03.02.16):
0 бросков
я сразу скажу, что будут биться с первого этажа
ЯЯЯ (08.02.16):
один, ррррррррррр, только с часами или с секундомером
Синавер (14.02.16):
Одного броска хватит)
илья (06.03.16):
за 1, сразу с 100-го
Умник (06.03.16):
Два броска, две лампочки
Аноним (27.03.16):
1
Настя (25.04.16):
Лампочки будут биться с любого этажа.
Максим (13.05.16):
ДВА! Один бросок вы кидаете одну лампочку, второй бросок - вторую!
Аноним (04.06.16):
За один бросок, т.к. кидая(подкидывая) лампочку с первого этажа вверх , она разобьется.
Николай (08.06.16):
За 14 бросков точно узнаю.
nexer (26.06.16):
У нас - значит опытеров больше одного.Если кидать одновременно, то авось защитаеться за 1 бросок. Если так, то мы кидаем в один ммомент с 1 и 2, потом с 3 и 4 и т.д.Тогда формула n/2
Петр Варягин (mciv.ru) (16.07.16):
"За какое минимальное число бросков можно определить" - за один бросок с первого этажа - в случае, если лампочка при этом разбивается.

Если же задача стоит в составлении оптимального алгоритма (минимально гарантированное число бросков), то первую лампу надо сбрасывать с i = 10, 20, 30... 100 этажа, пока не разобьется, а вторую (если первая разбилась) с i+1, i+2,..., таким образом всего понадобится не более 19 попыток.
Дибил (19.07.16):
1 бросой
Алина (24.07.16):
Ни за сколько. Это физически не возможно увидеть
Руслан (25.07.16):
Минимум бросков "0".
Константин (17.08.16):
Вообще, если формулировка вопроса в задаче верна, тогда бросать лампочки не понадобится. Лампочка не может НАЧИНАТЬ биться с какого-либо этажа. Она разбивается в момент касания поверхности при приземлении. Таким образом, с какого бы этажа лампочку не бросали, разбивается она всегда на уровне 1-го этажа.
Мой ответ - 0
Евгений (04.10.16):
Минимальное количество бросков - 2.
Первую кидаем с самого нижнего этажа, вторую с самого последнего. Если лампочки бьются в обеих случаях - значит они разобьются с любого этажа в этом интервале.
Наталья (12.10.16):
1 раз. Если бросить лампочку на пол сотого этажа, то она тоже разобьется)))
Ismail (30.11.16):
а зачем разбивать? пусть лучше работают на благо.
Микки (02.12.16):
Вы тут все угараете или реальные мысли пишете?
Аноним (28.12.16):
Сдается мне что тут косяк в условиях, с двумя лампочками, иначе у нас всего две попытки и однозначно определить может везунчик, но если важно за какое минимальное количество можно определить, максимальный этаж с которого не разобьется лампочка, тогда ход мысли таков:
1шаг - делим остаток этажей пополам +-1 этаж если нечетное
2шаг - кидаем с середины лампочку,
3шаг - если разбилась, берем меньший отрезок, не разбилась, больший.
4шаг - если в отрезке больше одного этажа, повторяем с первого шага, пока не найдем 1 верный этаж.

Допустим наше верное число
100/2 = кидаем с 50 этажа - 1л. разбито
50/2 = кидаем с 25 этажа - 2л. разбито
25/2 = кидаем с 13 этажа - 3л. разбито
13/2 = кидаем с 7 этажа - 4л. разбито
7/2 = кидаем с 4 этажа - 5л. разбито
4/2 = кидаем с 2 этажа - 6л. разбито
2/2 = уже не кидаем с 1 этажа если знаем что она с какого-то этажа не разбивается - 7л. спасена
Минимум 6 лампочек для однозначного определения при любом раскладе, и отвратительном коэффициенте везения.
Иисус (29.12.16):
так как у нас две лампочки мы можем не проверять каждый этаж, будем подниматься после каждого "эксперимента" на 2 этажа. Начинаем со второго, далее четвёртый, шестой, восьмой и выше. нам надо определить когда лампочка начнёт БИТЬСЯ. дожидаемся того момента когда наша лампочка разобьётся с 2n-ого этажа. Затем берём вторую лампочку и спускаемся на этаж ниже, дабы проверить, а не разобьётся ли она раньше.
например первая разбилась с 12 этажа, спускаемся на 11 и кидаем вторую, оцениваем результат, делаем выводы.
Вован (15.06.17):
Минимальное количество два, т.к. лампочки все две
тирмен (27.07.17):
минимальное количество - один, т.к. лампочки одинаковые, если разбилась одна, то разобьется и другая, а лампочка разобьется обязательно, при этом не важно с какого этажа начнешь бросать - с 1-го или с 100-го.
Curiosier (12.09.17):
Минимальное гарантированное количество шагов для определения = 15. В опыте будет 2 итерации, первая лампочка покажет отрезок, на котором происходит разбитие, вторая уточняет конкретную позицию. Начинаем бросать с 14 этажа и каждый следующий подъем становится меньше на 1 этаж (если не разбилась - следующий раз бросаем с 14+13 = 27-го этажа, опять не разбилась +12 с 39-го этажа и т.д.)
Решение получается минимизацией суммы длины шага и количества шагов, сходящийся ряд.
Ратмир (08.10.17):
19
визуально проще представить так.
2 лампы это высота и ширина прямоугольника(два множителя), 100 это площадь прямоугольника.
нам нужна минимальная сумма высоты и ширины, но с натуральными значениями. в идеале это квадрат он как раз подходит для 100, это 10 и 10. То есть сначала делим 100 этажей на 10, получаем 10, 20, 30 и тд. В наихудшем варианте мы кинем первую лампу 10 раз и узнаем десяток этажей где она бьется. Берем вторую лампу и уже внутри этого десятка кидаем, но не трогаем краевые значения т.к. там мы уже знаем бьется она или нет. итого нам надо пройтись с х1 по х9(где х это десятки этажа), т.е. кинуть еще 9 раз.
Ратмир (08.10.17):
Предыдущее предложеное решение неверное.
Есть более оптимальное решение с количеством попыток 14.
Алгоритм следующий. Первую лампу бросаем сначала с 14 этажа, потом на 13 этажей выше, т.е. с 27, потом с 39 и т.д.
Итого пробуем кидать лампу поочередно на 14, 27, 39, 50, 60, 69, 77, 84, 90, 95, 99, 100.
Если лампа бьется на каком либо из этих вариантов, то начинаем кидать внутри варианта, когда разбилось и предыдущим.
От предыдущей версии решения, эта отличается тем, что нам без разницы где разобьется первая лампа. Больше попыток разбить первую - меньше попыток разбить вторую. Итого сумма не зависит от вероятности разбития первой лампы, а зависит только от второй. За счет чего и снижается количество попыток, т.к. мы рассматриваем наихудший случай.
Абсолютно равномерно распределить не получилось, т.к. работаем в дискретном поле натуральных чисел.
Ратмир (08.10.17):
Итого 14 попыток надо для зданий от 92 до 105 этажей.
Комментарий от новенького:
Новенький является
Новенький не робот
Знаки на картинке: латинские буквы, арабские цифры


Есть на сайте: Онлайн кроссворды Задачи Онлайн игры Блог
Все работы, опубликованные на сайте — авторские, если не указано иное. Перепечатка возможна только с письменного разрешения владельцев ресурса, с обязательной ссылкой на сайт petruchek.info. Пишите нам: . Сайт должен работать в IE, FF, Opera, Safari.

Реклама:

Разработано в студии "Webous"о проектесайта карта

Реклама: