16 команд

Разминка для мозгов » Задачи » 16 команд

Добавлено: 17.10.08 в 15:36

В футбольном чемпионате принимают участие 16 команд, каждая из которых имеет свой стадион. Все команды должны сыграть между собой, при этом в каждом туре проводятся все 8 игр. Можно ли составить расписание туров так, чтоб каждая команда играла попеременно дома и на выезде?

СПРЯТАТЬ РЕШЕНИЕ/ОТВЕТ

После первого тура можно разбить команды на две равные группы: команды из первой группы первый матч сыграли дома, команды из второй — на выезде.

Если требуемое расписание существует, то команды из первой группы должны играть все нечётные туры дома, а чётные — на выезде.

Рассмотрим матч между (любыми) двумя командами A и B из первой группы. Если этот матч выпадает на нечётный тур, то команда B не может играть его в гостях. Если же матч выпадает на чётный тур, то команда A не может играть его дома.

Значит, требуемое расписание составить нельзя.

ПОКАЗАТЬ РЕШЕНИЕ/ОТВЕТ

источник

Комментарии

Google says:

Колян (13.12.08):

да

Ответ редакции:

Ну давай, составь, Колянчег.

катя (24.12.08):

15 игр,16 стадионов, то есть ответ - нет.

Ответ редакции:

мяч круглый, стандион прямоугольный, то есть ответ — нет.

graff (05.02.09):

нет, потому что

пусть первый тур будет следующим (команда стоящая в первом столбце играет дома), для простоты пусть игры проходят каждый день, а первый тур будет 1-го числа какого-то месяца))):

1-ый тур, 1-ое число
К1 - К9
К2 - К10
К3 - К11
К4 - К12
....

конанды К1-9, играют дома по нечётным числам, следовательно не нарушая очередности чтоб каждая команда играла попеременно дома и на выезде, между собой они никогда не встретятся,
следовательно такой календарь составить нельзя!!!

Ответ редакции:

А в ответе что, не так написано?

Аноним (27.08.09):

идите в попу чесное слово делать мне больше не чего

Ответ редакции:

больше нечего делать кроме как в попу ходить?

не футболистка :) (27.10.09):

А что, команды A и B из первой группы не могут играть в четный тур на поле команды С? тогда обе будут на выезде. Но и в этом случае такой календарь невозможен, так как тогда каждая команда из первой группы все 7 четных туров должна будет играть с одной из 7 команд из своей же группы, и на игры с командами из второй группы у нее останется только 7 нечетных туров. Но в нечетные туры все команды второй группы аналогично будут заняты играми с командами из своей группы. То есть не смогут встретиться команды из разных групп.

Алёна (25.01.11):

а меня вот что интерессует: я уже много коментариев перечитала, просто ради интереса, и не могу понять, чего редактор так грубо всем отвечает. Будто сам редактор способен на все эти задачи дать правильные ответы. Он просто опубликовал, но не разгадал- же. Может редактору просто чего-то не хватает... будь он мжчиной или женщиной. Всё-равно так не красиво

Женька (18.02.11):

Редактору респект и уважуха! Читаю только из-за его ответов!! )))))))))) Хорошая разрядка к концу рабочего дня )))

Аноним (07.05.11):

редактор минетчик)

Аноним (07.05.11):

редактор красавчик)

Аноним (03.02.12):

Редактор уёбок !!!!

Ответ редакции:

Из попы вернулись? Невовремя, на дворе лютуют морозы. Полезайте обратно.

		Сборник задач разного уровня сложности по математике, информатике, физике, химии, программированию, экономике etc. Логические задачи, SQL задачи, решение задач. Задачи с ответами, а также нерешённые задачи. Petruchek.Info

Petruchek.Info

16 команд