Для этого надо рассмотреть число 1001= 7*11*13. :))
и можно объединить:
Число делится на 7, 11 или 13, если знакопеременная сумма чисел, образованных тройками его цифр, взятыми с конца (последнее число со знаком +), делится на 7, 11 или 13 соответственно.

блин так как на 7 определить делится или нет

Признак Паскаля...

спасибо !

Кто-нибудь может дать доказательство всех этих утверждений, если они вообще есть?

Что-такое знакопеременная сумма чисел.

Число делится на 11, если знакопеременная сумма его цифр (последняя цифра со знаком +) делится на 11.
Можно сказать проще:
число делится на 11, если сумма цифр, занимающих четные места = сумме нечетных цифр, или отличается от нее на число, делящееся на 11.

пасиба!!!!!!!!

Те, что стоят на четных местах берем со знаком +, а на нечетных - с минусом.

узнать признак делимости на 7 и 11

спасибо! мне 5 за это поставмили.

Число делится на 11 в том и только в том случае, если на 11 делится сумма, получаемая следующим образом: десятичную запись числа разбивают на группы по две цифры справа налево (самая левая группа может состоять и из одной цифры) и все полученные числа складывают.

Доказательство. Запишем число в системе счисления с основанием 100. , где коэффициенты - двузначные числа. Остатки от деления чисел 100, , …, , … на 11 равны 1. Действительно, , , и т. д. Здесь - сумма двузначных чисел.

Знакопеременная сумма это +-+-+-+-+. Начинать расставлять знаки нужно с конца числа, причём первым, как уже было сказано обязательно должен быть +!

как понять знакопеременная?

Спасибо Благодаря вашему сайту я получила 5

Случайно нашел Вашу страницу. Спасибо, очень интересно.
У меня братик ходит в 5 класс и у него задача:

докажи, что если к любому трехзначному числу приписать трехзначное число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, то получится число, делящееся на 11.

Из Ваших пояснений я понял, что (abc) равно 100a+10b+c, но я не могу объяснить ему (100a+10b+c)-(a-b+c). Объясните, пожалуйста, из каких соображений мы берем 2-е слагаемое (-(a-b+c))? Спасибо за помощь!

Огромное спасибо!!!

Подскажите пожалуйста,как определить четное или нечетное число делителей у числа n, и какое значение имеет степень в этом случае, например n^2, где n - натуральное число (12345^2)

спасибо

Признак делимости на 7))
а общий вид?))это подходит только для больших чисел, которые состоят из количества цифр кратных 3

блииин не поняла про 11 помогите кто нибудь

непонятно

скажите пожалуйста признак деления на 18 а то я дз не могу выполнить

Да признака делимости на 18 нет, но есть признаки делимости на 9 и 2, если на них число делится, то число делится и на 18.

Подскажите пожалуйста, делится ли число 11...111 (единиц 2009) на 7????

нет, не делится!!!

а как на 27 делить
а то признака нигде найти не могу
Помогите пожалуйста

привет от учителя математики и спасибо! только теперь это надо ещё и детям объяснить%)

а можно пример деления многозначного числа на 7? а то что-то не очень понятно.

Признак делимости на 7
Число делится на 7 тогда и только тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7 (например, 259 делится на 7, так как 25 — (2 · 9) = 7 делится на 7).

Ну и если кому-то понадобится - натолкнулся случайно:

Признаки делимости Признак делимости — это правило, позволяющее быстро определить, является ли число кратным заранее заданному числу, без необходимости выполнять деление. Рассмотрим несколько основных признаков деления:

Признак делимости на 2
Число делится на 2 тогда и только тогда, когда его последняя цифра делится на 2, то есть является чётной.

Признак делимости на 3
Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.

Признак делимости на 4
Число делится на 4 тогда и только тогда, когда число из двух последних его цифр нули или делится на 4.

Признак делимости на 5
Число делится на 5 тогда и только тогда, когда последняя цифра делится на 5 (то есть равна 0 или 5).

Признак делимости на 6
Число делится на 6 тогда и только тогда, когда оно делится на 2 и на 3.

Признак делимости на 7
Число делится на 7 тогда и только тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7 (например, 259 делится на 7, так как 25 — (2 · 9) = 7 делится на 7).

Признак делимости на 8
Число делится на 8 тогда и только тогда, когда три его последние цифры - нули или образуют число, которое делится на 8.

Признак делимости на 9
Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.

Признак делимости на 10
Число делится на 10 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на ноль.

Признак делимости на 11
Число делится на 11 тогда и только тогда, когда сумма цифр с чередующимися знаками делится на 11 (то есть 182919 делится на 11, так как 1 - 8 + 2 - 9 + 1 - 9 = -22 делится на 11) — следствие факта, что все числа вида 10n при делении на 11 дают в остатке (-1)n.

Признак делимости на 12
Число делится на 12 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 4.

Признак делимости на 13
Число делится на 13 тогда и только тогда, когда число его десятков, сложенное с учетверённым числом единиц, кратно 13 (например, 845 делится на 13, так как 84 + (4 · 5) = 104 делится на 13).

Признак делимости на 14
Число делится на 14 тогда и только тогда, когда оно делится на 2 и на 7.

Признак делимости на 15
Число делится на 15 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 5.

Признак делимости на 17
Число делится на 17 тогда и только тогда, когда число его десятков, сложенное с увеличенным в 12 раз числом единиц, кратно 17 (например, 29053→2905+36=2941→294+12=306→30+72=102→10+24=34. Поскольку 34 делится на 17, то и 29053 делится на 17). Признак не всегда удобен, но имеет определенное значение в математике. Есть способ немного попроще – Число делится на 17 тогда и только тогда, когда разность между числом его десятков и упятеренным числом единиц, кратно 17(например, 32952→3295-10=3285→328-25=303→30-15=15. поскольку 15 не делится на 17, то и 32952 не делится на 17)

Признак делимости на 19
Число делится на 19 тогда и только тогда, когда число его десятков, сложенное с удвоенным числом единиц, кратно 19 (например, 646 делится на 19, так как 64 + (6 · 2) = 76 делится на 19).

Признак делимости на 23
Число делится на 23 тогда и только тогда, когда число его сотен, сложенное с утроенным числом десятков, кратно 23 (например, 28842 делится на 23, так как 288 + (3 * 42) = 414 продолжаем 4 + (3 * 14) = 46 очевидно делится на 23).

Признак делимости на 25
Число делится на 25 тогда и только тогда, когда две его последние цифры делятся на 25 (то есть образуют 00, 25, 50 или 75)или число кратно 5.

Признак делимости на 99
Разобьем число на группы по 2 цифры справа налево (в самой левой группе может быть одна цифра) и найдем сумму этих групп, считая их двузначными числами. Эта сумма делится на 99 тогда и только тогда, когда само число делится на 99.

Признак делимости на 101
Разобьем число на группы по 2 цифры справа налево (в самой левой группе может быть одна цифра) и найдем сумму этих групп с переменными знаками, считая их двузначными числами. Эта сумма делится на 101 тогда и только тогда, когда само число делится на 101. Например, 590547 делится на 101, так как 59-05+47=101 делится на 101).

Признак делимости на 2n
Число делится на n-ю степень двойки тогда и только тогда, когда число, образованное его последними n цифрами, делится на ту же степень.

Признак делимости на 5n
Число делится на n-ю степень пятёрки тогда и только тогда, когда число, образованное его последними n цифрами, делится на ту же степень.

Признак делимости на 10n-1
Разобьем число на группы по n цифр справа налево (в самой левой группе может быть от 1 до n цифр) и найдем сумму этих групп, считая их n-значными числами. Эта сумма делится на 10n - 1 тогда и только тогда, когда само число делится на 10n - 1.

Признак делимости на 10n
Число делится на n-ю степень десятки тогда и только тогда, когда n его последних цифр - нули.

Признак делимости на 10n+1
Разобьем число на группы по n цифр справа налево (в самой левой группе может быть от 1 до n цифр) и найдем сумму этих групп с переменными знаками, считая их n-числами. Эта сумма делится на 10n + 1 тогда и только тогда, когда само число делится на 10n + 1.

Вот Олег-молодец! Всё понятно написал,а то Знакопеременная сумма.....

Нашел вашу страницу. Меня интересует задача: два трехзначных числа не делятся на три. Как доказать, что либо сумма этих чисел, либо их разность делится на три? Задали в 6 классе.
Помогите, пожалуйста

спасибо, очень быстро нашла признак на 7

Где доказательства этого всего?(((((

Подскажите пожалуйста признак делимости на 27

Надеюсь,поможет получить 5...)

Вопрос по признаку делимости на 7: А если количество цифр в числе не делиться на 3. например состоит из семи цифр

Ребятки, помогите решить задачку. Доказать, что если какое либо двузначное число делится на 7, то на 7 делится и число обращенное и увеличенное на колличество десятков данног числа. (например, 14 делится на 7, и число 41+1=42 делится на 7).

А у меня тут такой вопрос,вернее не у меня,а у моей племяшки,помогите,пожалуйста, решить вот такую штуку:"Докажите,что разность трехзначного числа и числа,записанного теми же цифрами в обратном порядке ,делится на 9."Будем признательны за помощь:)

СУПЕЕЕР

люди, а есть что нибудь по-понятней для 6класса?

самый тупой сайт который я видела!!!!

Ей богу я не хира не поняла. И как ме по математике здавать???

Ей богу самого глепого сайта в жизни не видали

ВеЛиКиЙ МаТеМаТиК
Ей богу я не хира не поняла. И как ме по математике здавать???

тогда не считайте себя "ВеЛиКиЙм МаТеМаТиКом";) всё бонально просто!

Очень всё понятно расписано в районе 4 страницы Олегом (запись от 02.03.10). Практически на пальцах. Спасибо.

Всем здравствуйте. Помогите решить задачку!
Найдите все семизначные числа, все цифры которых различны и которые делятся на все эти цифры.

Помогите пожалуйста разобраться в решении и объясните что к чему:a+b+c=328

редакция вам ответ: сумма цифр трехзначного числа делится на 9 с каким-то остатком, то если поменять порядок, то остаток будет таким же при делении на 9, при вычитании одного числа из другого остатки тоже вычитаются, получается остаток при делении на 9 будетт 0

Олег молодец!!!

Не могу понять в чем моя ошибка при применении метода паскаля - может подскажете?
Делю на 7 число 16777215 (делится на 7 без остатка), но многочлен паскаля с коэффициентами r1..r5 {3,2,6,4,5,1} не дает сумму, которая без остатка делится на 7. Вот сумма = 1*[1]+1*[6]+5*[7]+4*[7]+6*[7]+2*[2]+3*[1]+[5]=124.
В чем ошибка?

люди можете написать те числа которые делятся на 3 и на 4 сразу

а как доказать что число АБАБАБ делится на 7????? (А,Б - цифры)

Глупый сайт и ничего непонятно !!! УЖАС !!!

Помогите пожалуйста! мне нужно решить задачу: каких натуральных чисел больше(от 1 до 1 000 000):делящихся на 11, но не делящихся на 13, или делящихся на 13, но не делящихся на 11?

А как тогда узнать делится число 3^60 - 2^60 на 11? Кто знает помогите, реально надо!!!!!!

можно и в скайп skript999

Сайт Спер Мне к егэ
очень помогло

Олег браво !!

можете помочь??? нужно доказать что число делится на 7(11,13) тогда и только тогда когда разность между числом, составленным из 3-ёх последних цифр данного числа, составленным из оставшихся цифр делится на 7(11,13)

А есть примеры???

Херня полная!Объясняйте лучше!Я тока через полчаса сам допер!

помогите решить задачку: Докажите, что среди 2011 натуральных чисел можно выбрать два числа разность которых делится на 11.

в признаке делимости на 11 - 10n или 10 в степени n?

докажите плиз подробно необходимые и достаточные признаки делимости на 4, 5, 9 и 25

Решение задачи для Александра(27.10.10). Конечно, поздновато, но, может, ещё пригодится:
Задача 3. делится ли число 3^60 - 2^60 на 11?
Решение :3^60-2^60=(3^30-2^30 )∙(3^30+2^30 )=(3^10-2^10 )∙(3^10+2^10 )∙(3^20+3^10∙2^10+2^20 )∙(3^20-3^10∙2^10+2^20 )=(3^5-2^5 )∙(3^5+2^5 )∙(3^10+2^10 )∙(3^20+3^10∙2^10+2^20 )∙(3^20-3^10∙2^10+2^20 )
Произведение делится на простое число, если хотя бы один из множителей его разложения делится на это число. В общем случае вычисления могут оказаться весьма громоздкими, но в нашем случае, если начать перебор, начиная с меньших множителей, получаем результат на 2 шагу.
3^5=243; 2^5=32,тогда 3^5-2^5=211⋮ ̅11
3^5+2^5=275⋮11,т.к.2+5-7=0⋮7
Ответ: делится.

Когда увидела, во что превратилась на сайте запись моего решения, поняла, что нужно написать комментарии:
1 шаг: 3^60 - 2^60 сначала разложить по формуле разности квадратов, затем, полученные сумму и разность разложить по формулам, соответственно, разности кубов и суммы кубов. Первую скобку разности кубов разложить ещё раз по разности квадратов.
Получится сумма и разность пятых степеней тройки и двойки.
2 шаг: вычислим пятые степени и найдём сначала разность. Она равна 211 и не делится на 11, а сумма даёт 275. Это число делится на11 по признаку.

Ответ (скорее всего, запоздалый) на запись фотографа от (25.10.10):
Помогите пожалуйста! мне нужно решить задачу: каких натуральных чисел больше(от 1 до 1 000 000):делящихся на 11, но не делящихся на 13, или делящихся на 13, но не делящихся на 11?
Решение: В миллионе содержится 90909 чисел, делящихся нацело на 11, т.к. 1000000: 11 = 90909(1) и 76923 числа, делящихся нацело на 13, т.к. 1000000:13 = 76923(1), а также 6993 числа, которые делятся одновременно на 11 и на 13,т.е. на их произведение 143, т.к. 1000000: 143 = 6993(1).
Количество чисел, делящихся на 11 и не делящихся на 13, составляет 90909-6993=83916, а делящихся на 13 и не делящихся на 11, будет 76923-6993=69930.
Ответ: в миллионе больше чисел, делящихся на 11 и не делящихся на 13, чем чисел, делящихся на 13 и не делящихся на11
Замечание: Все вычисления можно было не проводить: 11 меньше 13, значит частное от деления миллиона на 11 больше частного от деления миллиона на 13. Из этих частных вычитается одно и то же количество чисел, которые делятся и на 11 и на 13 одновременно. По свойству числовых неравенств, смысл неравенства не изменяется, если из его обеих частей вычесть одно и то же число.

А как определить, что признак делимости на 7, именно кратность семи ЗНАКОПЕРЕМЕННОЙ СУММОЙ ЧИСЕЛ, ОБРАЗОВАННЫХ ТРОЙКАМИ ЕГО ЦИФР, взятыми с конца(ПОСЛЕДНЕЕ ЧИСЛО СО ЗНАКОМ +)?
(Что нужно определить, я выделил)

Найдутся ли хотя бы 3 десятичных числа, делящихся на 11, в записи каждого из которых использованы все цифры от 0 до 9.

мне надо доказать обратное утверждение для каждого признака делимости.(7класс)

Спасибо=)
Очень пригодилось=)))

Ответ для ЯЯЯ
Найдутся ли хотя бы 3 десятизначных числа, в записи которых использованы все цифры от 0 до 9, которые делятся на 11.
Решение:
Число делится на 11, когда делится на 11 знакочередующаяся сумма цифр числа!
Сумма всех цифр любого числа из условия 0+1+..+9=45
Из всех возможных разностей соответствующих сумм на 11 делятся числа: 0; 11; 22; 33; 44.
Сумма цифр любого числа из условия 0+1+..+9=45,
значит о и 22 и 44 не подходят, т.к. в этом случае разности получатся дробными, чего не может быть.
Если разность 33, то суммы соответственно равны 39 и 6, что невозможно: наименьшая сумма пяти слагаемых 0+1+2+3+4=10.
Т.о. разность сумм не может составлять 33.
Это значит, что разность сумм должна равняться 11: т.е. суммы могут принимать значения 17 и 28.
Осталось подобрать такие пятёрки различных чисел от 0 до 9, суммы которых равны 17, тогда суммы оставшихся чисел от 0 до 9 принимают значение 28.
Найдём такие суммы:
2+0+4+5+6=17, тогда 1+3+7+8+9=28
Числа, удовлетворяющие условию, например,
2103475869; 1230748596; 4103276859 и т.д.
Возможны другие суммы:
1+0+3+7+6=17, тогда 2+4+5+8+9=28
1+2+3+4+7=17, тогда 5+6+0+8+9 = 28
и т.д.
Т.о. не только удалось показать существование 3 чисел, удовлетворяющих условию, и привести примеры этих чисел, но и показать способ их конструирования.

кто знает.....?..признак делимости на 22, 33, 36, 45, 55, 75 ..подскажите филологу))))

Даша! Числа,признаки делимости на которые Вы спрашиваете, являются составными. 22=11*2, следовательно, чтобы число делилос. на 22, оно должно делиться на 2 и на 11, т.е. быть чётным и его знакочередующаяся сумма цифр долна делиться на 11. 33=3*11 - значит долен выпоняться признак делимости на 3 (сумма всех цифр числа делится на3) и признак делимости на 11. 45=5*9 На 5 делятся числа,оканчивающиеся на 0 и на 5, а на 9, сумма цифр которого делится на 9. 55=5*11 - требуется выполнение приведённых выше признаков делимости на 5 и на 11. 75=3*25. Число делится на 25, если оканчивается на 25,50,75,00. Признак делимости на 3 приведён выше. Дальше, используя известные признаки делимости, можете сами проверять делимость чисел, разложив их на удобные(не всегда простые) множители.

существует ли 36-значное число,36-я степень которого оканчивается самим этим числом?

помогите решить задачу
найдите наименьшее число, котороет при делении на 13, 11 и 7 дает остаток 1, а на 3 делится нацело

уже сам нашел число, но не знаю, как объяснить решение

Искомое число 1002.
Наименьшее число, которое без остатка делится на 7,11 и 13 есть их произведение, т.к. числа простые. Оно равно 1001 ( число Шахразады). Следовательно, наименьшее число, которое при делении на все данные числа даёт в остатке 1 - на единицу больше числа, которое на них делится нацело, т.е. 1001+1=1002. Т.к. сумма цифр найденного числа делится на 3, то оно удовлетворяет и второму требованию, т.е. делится нацело на 3.

найдите все такие простые числа Р, что 8Р^2(в квадрате) + 1 тоже простое Сумма нескольких натуральных чисел делится на 6.Всегда ли сумма кубов этих чисел будет делится на 6

я чет не врубилась...

Сумма нескольких натуральных чисел делится на 6.Всегда ли сумма кубов этих чисел будет делится на 6?

Рассмотрим сумму кубов нескольких чисел. К каждому кубу прибавим и вычтем его основание : a3= a+(a3 – a); b3= b + (b3 – b); c3= c+(c3 – c) и. т.д. преобразуем сколько угодно слагаемых. Тогда сумму кубов можно представить в виде суммы слагаемых, каждое из которых делится на 6.
a3+b3+c3+…… = a+(a3 – a)+ b + (b3 – b)+ c+(c3 – c) +……= (a+b+c….)+
+ (a - 1)a(a+1) + (b - 1)b(b +1) +(c – 1)c(c+1)+… (*)
Слагаемое (a+b+c….) делится на 6 по условию. Разложим на множители каждую из разностей вида (a3 – a) = (a - 1)a(a+1) . При а=1 произведение
(a - 1)a(a+1)=0 - 0 делится на любое число, в том числе и на 6. Если а больше или равно двум, то (a - 1)a(a+1) – произведение трёх последовательных натуральных чисел, которое всегда делится на 6.
Если каждое слагаемое суммы делится на какое-то число, то и сумма делится на это число. Т.к. в правой части выражения (*) все слагаемые делятся на 6 при любых натуральных a,b,c…., то и левая часть a3+b3+c3+…… делится на 6.
Ответ: если сумма нескольких натуральных чисел делится на 6, то и сумма кубов этих чисел делится на 6.

найдите все такие простые числа Р, что 8Р^2(в квадрате) + 1 тоже простое.
Рассмотрим частные случаи: пусть p=2, тогда 8p2 + 1=8*4+1=33 – делится на 3;
При p=3 8p2 + 1=8*9+1=73 – простое число.
При p=5 8p2 + 1=8*25+1=201 – делится на 3.
При p=7 8p2 + 1=8*49+1=399 – делится на 3.
Похоже, что числа вида 8p2 + 1, где p - простое и p 3 делятся нацело на 3. Проверим полученное предположение. При делении на 3 все числа могут давать остатки r, равные 0, 1, и 2, значит все значения p могут принять вид:
r=0 p = 3k – однако, это не возможно, т.к. p делится только на 1 и на себя, а полученные числа делятся нацело на 3.
r=1 p = 3k+1, тогда 8p2 + 1= 8(9k2+6k +1) +1 = 72k2 +48k+8+1= 3(24k2 +16k+3), т.е. все числа такого вида делятся на 3 и не могут быть простыми.
r=2 p = 3k+2, тогда 8p2 + 1= 8(9k2+12k +4) +1 = 72k2 +96k+32+1= 3(24k2 +32k+11), т.е. все числа такого вида делятся на 3 и не могут быть простыми.
Удалось показать, что 8p2 + 1 делится на 3 при любых значениях p , кроме 3.
Т.о. 8p2 + 1=73 - простое число только при p =3.
Ответ: p =3.

А ПО ЧЕЛОВЕЧЕСКИ ОБЪЯСНИТЬ МОЖНО!!!!!!!!!!

“Искра знания возгорается в том, кто достигает понимания собственными силами”.
Индийский математик XII века Бхаскара.

Фигня, г*вно полние не фига не понятно кто согласен пишите за

Нечего путного,побольше примеров! И ПО ПОНЯТНЕЙ ВЫРАЖАЙТЕ СВОИ МЫСЛИ!

за

Число делится на 84 если оно делится на 2, 6 и 7.

А когда число делится на 6?

привет! помогите пожалйста решить задачу: найдите трехзначное число кратное 45,если разность между этим числом и числом, записанном теми же цифрами в обратном порядке равна 297

Обозначим искомое число xyz, где x – число сотен, y – число десятков, а z – число единиц. Ясно, что x, y, z могут принимать только натуральные значения, причём x- от 1 до 9, y - от 0 до 9, z – от 1 до 9 (если x=0, то число не будет трёхзначным, а если z=0, то не будет трёхзначным число, записанное теми же цифрами в обратном порядке). Искомое число представим в виде 100x + 10y + z, тогда число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, имеет вид 100z +10y +z. Запишем их разность:
100x + 10y + z – (100z +10y +x) = (100x-100z) + (10y-10y) – (x-z) = 100(x-z) - (x-z) = 99(x-z)
По условию 99(x-z) = 297, отсюда x-z = 3,
или х=z + 3 Имеем следующие возможности: z=1, тогда x=4;
z=2, тогда x=5; z=3, тогда x=6; z=4, тогда x=7;
z=5, тогда x=8; z=6, тогда x=9. По условию искомое число делится на 45, значит, оно делится на 5 и на 9. Чтобы число делилось на 5, оно должно заканчиваться на 5, т.к. z не может быть нулём. Т.о. возможна только пара x=8, z=5. Чтобы найти y, учтём, что число делится на 9, если его сумма цифр делится на 9, т.е. x + y + z кратна 9. Сумма x+z=13, значит x + y + z = 18, а тогда y = 5. Искомое число 855.
Проверяем : 855: 45=19, 855 – 558 = 297.
Ответ: 855.

PS Заметила опечатку в 4-ой строке: число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, имеет вид
100z +10y + x.

спасибо помогло

Какое высказывание верно?
1. число 0 кратно любому числу
2. число 0 не кратно никакому числу

Верно первое высказывание при условии а не равно нулю.: свойство умножения 0*а=0 при а не равном нулю, следовательно 0:а=0 при а не равном нулю.
Возможно, в условии задачи речь шла о натуральных числах?

Вчера погорячилась: свойство умножения 0*а=0 верно всегда, а вот 0:а=о верно для всех а, кроме нуля. Таким образом, в данной формулировке оба высказывания ложны.

если редакция ничего не знает, зачем писать???

6aPa6yJIka (11.04.11):
А когда число делится на 6?
Ответ редакции:
По субботам.

а можно нормально объяснить?

подскажите пожалуйста какое самое большое число до 33 делится без остатка на 4,5,6,7,8,9

Помогите решить задание:
В рассуждении востановите пропущенную посылку "127 не делится на 2, следовательно 127 не является четным"

Можно доказательство признака делимости на 7. Пожалуйста:)

а можно по нормальному объяснить

\\\\\\\\\\\\\ЗДЕСЬ ЧЁ ПО НОРМАЛЬНОМУ НЕ ОБЪЯСНЯЮТ\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\:-)

я вообще ничего не поняла!

Доказать что (abc-cba)делятся на 9
(абс и сба цифры)

я ничего не поняла из этих слов я в 6 классе

ааааа хорошо то как теперь 2 не поставят а 5 поставят спасибос большоес))))

Большес спасибочки!!!

4114 делится на 11, а как обьяснить не знаю,
подскажите пожалуйста

Внимание!Кто не понимает признак деления на 7, можете делать так. Например:
364:7, так как 36-4*2=28 28 делится на семь без остатка!
Или просто считайте на калькуляторе!

пожжалллуйста

Найти трёхзначное число,первая цифра которого 2 делиться на 2 на 5 и на 9?

свойства делимости на 7

Подскажите мне пожалуйста 5 чисел, которые делятся и на 11 и на 7

Извините 5 четырехзначных

Помогите пожалуйста!Какое наименьшее четырёхзначное число делится на 13?

а какой признак делимости на 111???

Просто заметила комментарии типа "я ничего не понял, я в 6 классе". А что вы тогда в 6 классе делаете?! Я тоже в шестом, но ведь всё довольно понятно!

З.Ы. Спасибо большое, благодаря вам, у меня дополнительная пятерка ^^

какое число делиться на 11 и 13???

не понял признак делимости на 7

Помогите решить :Докажите что 13+13^2(в квадрате)+13^3+13^4+,,,+13^2009+13^2010 делится нацело на семь?

бред я не что не поняла

при каких делителях остаток не может равняться 2,4,7?

Остаток всегда меньше делителя, значит пи делении на 2 не может быть остатка 2, при делении на4 не может быть остатка 4, при делении на 7 не может быть остатка 7. Если в задаче имеется ввиду, что при делении не может появиться ни один из предложенных остатков, то делитель 2.

КАКОЕ ТРЁХКРАТНОЕ ЧИСЛО ДЕЛИТСЯ БЕЗ ОСТАТКА НА 7,НА 8,НА 9.

Помогите решить голова уже пухнет: доказать что число вида аааиии делится на 37 и найти все трехзначные чилса которые уменьшаются в 13 раз при вычеркивании средней цифры

КАКОЕ ТРЁХКРАТНОЕ ЧИСЛО ДЕЛИТСЯ БЕЗ ОСТАТКА НА 7,НА 8,НА 9.
Вероятно, Вы имели ввиду трёхзначное число. В этом случае искомое число должно делиться без остатка на 7, 8,и 9,т.к. они взаимно простые. Единственное трёхзначное число, удовлетворяющее этим требованиям, 7*8*9=504.

Не думайте, что я мошенник.Есть хороший сайт, я там сижу.Хотите проверяйте,хотите нет-там есть ГДЗ по всем предметам.На всякий случай кину ссылочку:

Ребят, не поняла признак делимости на 7....(
Объясните попроще пожалуйста.

Предлагаю другой признак делимости чисел на 7: исходное число (в десятичной системе счисления) переводим в восьмеричную систему счисления и если сумма цифр этого восьмеричного числа равна или кратна 7, то тогда и только тогда исходное десятичное число делится на 7. Пример: десятичное число 259 - переводим в восьмеричную систему счисления - получаем 403 - сумма цифр этого числа равна 7, значит исходное десятичное число 259 делится на 7.

помогите решить задачу если число кратно 99, то сумма его цифр не меньше 18 пожалуйста!!!!

Пожалуйста, помогите: Какое число делится и на 7 и на 8 и на 9 без остатка

Помогите решить задачу. Лиза выбрала двузначное число , не делящееся на 10. Поменяла его цифры местами и вычислила разность полученных чисел.. Какое самое большое число она могла получить?

72

я нифига не поняла...(((((((((((((

Помогите решить задачу. Лиза выбрала двузначное число , не делящееся на 10. Поменяла его цифры местами и вычислила разность полученных чисел.. Какое самое большое число она могла получить?

Решение:
10a+b, b≠0 - так как Лиза выбрала двузначное число, не делящееся на 10;
10b+a - Лиза поменяла цифры числа 10a+b;
разность (10b+a) - (10a+b) = 9b-9a = 9(b-a)
b≠0 и может принимать значения от 1 до 9, a может принимать значения от 1 до 9.
для того чтобы значение выражения 9(b-a) было наибольшим, надо чтобы b=9 и a=1
9(9-1)=9*8=72
Лиза выбрала число 19

КАКОЕ ТРЁХКРАТНОЕ ЧИСЛО ДЕЛИТСЯ БЕЗ ОСТАТКА НА 7,НА 8,НА 9.
Вероятно, Вы имели ввиду трёхзначное число. В этом случае искомое число должно делиться без остатка на 7, 8,и 9,т.к. они взаимно простые. Единственное трёхзначное число, удовлетворяющее этим требованиям, 7*8*9=504.

поправочка небольшая
В этом случае искомое число должно делиться без остатка на 7, 8,и 9,т.к. они взаимно простые в совокупности.


Определение
Два числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1.
Например,
8, 15 — не простые, но взаимно простые,
2, 7 — простые и взаимно простые.

Если среди чисел a(1), a(2),..., a(k) любые два являются взаимно простыми, то числа a(1), a(2),..., a(k) называются попарно взаимно простыми.
Например,
6, 8, 9 — не попарно взаимно просты (так как числа 6 и 8 (6 и 9) не взаимно просты).
8, 15, 49 — попарно взаимно просты.

Если же наибольший общий делитель чисел a(1), a(2),..., a(k) равен 1, то числа
a(1), a(2),..., a(k) называются взаимно простыми в совокупности.
Например,
6, 8, 9 - взаимно простые числа в своей совокупности,
3, 4, 9 - взаимно простые числа в своей совокупности.

Найдутся ли хотя бы 3 десятизначных числа, в записи которых использованы все цифры от 0 до 9, которые делятся на 11.

Решение:
1) десятизначное число, в нем 5 цифр стоят на четных местах, 5 на нечетных, то есть у нас две группы, а именно сумма цифр на четных местах и сумма цифр на нечетных местах, обозначим сумму цифр на нечетных местах a, а на четных b

2) по условию сказано, что десятизначное число содержит десять различных цифр, как ни крути от перемены слагаемых сумма не меняется, то есть сумма двух групп будет
a+b=(сумма на нечетных)+(сумма на четных)=0+1+2+...+9=45

3)по признаку делимости на 11 дестизначное число делится на 11 тогда и только тогда, когда |a-b|=11n, n=0;1;2;...

4)на этих условиях составляем систему
a+b=45
|a-b|=11n, n=0;1;2;...
из первого уравнения выразим b=45-a и подставим во второе
|a-(45-a)|=11n
|2a-45|=11n

5)решим полученное уравнение
|2a-45|=11n
пусть n=0, тогда 2a=45, a=22,5, но сумма целых чисел целое число, следовательно, значение n=0 мы отбрасываем;
пусть n=1, тогда 2a=45+11, 2a=56, a=28, a=1+3+7+8+9=28 например
пусть n=2k, тогда 2a=22k+45, 22k+45 - нечетное, нечетное не делится нацело на четное, следовательно, n-нечетное
пусть n=3, тогда 2a=33+45, 2a=78, a=39 - не может быть так как сумма пяти наибольших однозначных чисел равна 5+6+7+8+9=35.
при других значениях n значение числа a будет больше 39, следовательно, данному уравнению удовлетворяет только n=1.
Ответ: да найдутся, например, 5968472301, 6958472301 и 5908472361 что и требовалось доказать.

Yet! Спасибо за очередное красивое решение задачи о делимости на 11. Безусловно принимаю Ваше уточнение о числах взаимно простых и взаимно простых в совокупности, но в школьных учебниках это понятие не вводится, а решение написано для школьников. Если возможно, напишите, пожалуйста Ваше решение задачи от Александра. Мне удалось построить примеры таких чисел, но найти всё множество представляется весьма затруднительным из-за технических сложностей. Возможно существует какой-то подход, который даст всё множество.
Заранее благодарна.
Александр (21.09.10):
Всем здравствуйте. Помогите решить задачку!
Найдите все семизначные числа, все цифры которых различны и которые делятся на все эти цифры.

У меня такой вопрос, 9:9=1 какой у это примера остаток?

Остаток равен нулю.

Уважаемая редакция! Прошу прокомментировать мое предложение по признаку делимости чисел на 7. Напоминаю суть предложения: исходное число в десятичной системе счисления переводим в восьмеричную систему счисления и, если сумма цифр этого восьмеричного числа равна или кратна 7, то тогда и только тогда исходное десятичное число делится на 7.

сумма кубов трех чисел делится на 7, доказать что произведение трех этих чисел делится на 7.
a^3 + b^3 + c^3 делится на 7, доказать что a*b*c делится на 7.
Желательно 2-мя способами, через признак делимости и через деление с остатком.

Признак делимости на 27
Разделите число на блоки по 3 цифры справа налево. Число делится на 27 тогда и только тогда, когда сумма всех блоков делится на 27.

Интересная задача на признак делимости на 7:
Сумма цифр трехзначного числа, все цифры которого различны, делится на 7; само число также делится на 7. Найти все такие числа.

Взято из книги Е.В.Галкин Задачи с целыми числами. -М.: Просвещение,2012. Задача №306, стр.59.

Помогите пожалуйста решить задачу:" Цифры a, b, c, таковы, что 2c=3a+b, доказать, что число 100a+10b+с делится на 7"

какие признаки делимости на45и на12

какой признак делимости на 13,объясните по понятней

а есть делимость на 13??если да то объясните плиз!

помогите найти наименьшее десятичначное число,кратное 7,все цифры десятичной записи которого различны

не могу выучить

Ну и правила как их учить..

Что такой знакопеременная??Вообще не понятно

А не могли бы вы более доступно объяснить??

Найдите наименьшее десятизначное число кратное 7 все цифры десятичной записи которого различны.Помогите пожалуйсто

сумма натуральных чисел которые делятся на 7 и не делятся на 13?? помогите пожалуйста

ну можете хотя бы один пример привести с объяснениями,пожалуйста..очень надо

Я смотрел другой сайт там все понятно. Сейчас думаю что это как-то непонятно. Я бы написал признаки и получше.

подскажите наименьшее десятизначное число,кратное 7 все цифры которого различны

подскажите пожалуйста как:Доказать, что если записать в обратном порядке цифры любого натурального числа, то разность исходного и нового числа будет делиться на 9.

podskajite plizz... dvuxznacnoe cislo bolshe 50ti,kotoroe pri delenii na 2 dayot ostatok 1,pri delenii na 9 dayot v ostatke 2,a pri deleniina 8 ostatok raven 3yom.

сайт херь модератор лол

Замечательный сайт.
Был бы рад его развитию. Напрмер, раздел с задачами о делимости многочленов над простыми полями.

Re Вы не похожи на человека, извините.
Сам ты робот
А я на высокое звание "хомо сопящего" не претендую

А Как доказать, что произведение нескольких натуральных чисел не может заканчиваться на 13? ..13

А... вот как. Спасибо!

плиз признаки делимости на 45 плиииииииз оч надо

Этот сайт полное ничтожество!!!

Я посоветовал бы редакции не показывать неконструктивную критику.
Если некоему интеллектуалу от критики не понравится, скажем, Ваш автомобиль, и он, не найдя лучшего способа выразить свои эмоции, плюнет на бампер, Вы, я полагаю, не станете возить его творчество.
С уважением,

Я посоветовал бы редакции не показывать неконструктивную критику.
Если некоему интеллектуалу от критики не понравится, скажем, Ваш автомобиль, и он, не найдя лучшего способа выразить свои эмоции, плюнет на бампер, Вы, я полагаю, не станете возить его творчество.
С уважением,

Не получается вставить юникод в это окно.
Не посоветуете, как это сделать?

вы мне помогли! СПАСИБО!!!

Число делится на 11 тогда и только тогда, когда сумма цифр с чередующимися знаками делится на 11 (т. е. 182919 делится на 11 т. к. 1-8+2-9+1-9 = −22 делится на 11 (т. к. все числа вида 10^n при делении на 11 дают в остатке 1 или -1.))

что такое знакопеременная?помогите,срочно надо!

спасибо:)

а есть другие признаки делимости на некоторое(другое) число?

как понять:"образованы тройками его цифр"?помогите,срочно надо!

да блин нифига не ясно!!!

Редакция, вы великолепна! :))))

помогите пожалуйста!!!надо доказать признак делимости на "2"

В вузе

Здравствуйте! Пожалуйста помогите решуить задачу 4a - 5b делится на 13, a и b - целые числа.
Доказать, что 8a -13b делится на 13.

Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить задачу - Найти наибольшее двухзначное число n при котором остаток от деления числа (3 в степени n + 7 в степени n) на 16, если такое число n существует.

Извините пропустила в условии, что остаток равен 2. Условие еще раз :) Помогите пожалуйста решить задачу - Найти наибольшее двухзначное число n при котором остаток от деления числа (3 в степени n + 7 в степени n) на 16 равен 2, если такое число n существует.

Это гавно, т.к. ваш признак не работает для 49, 4123. (не работает для 7 и 13). Тот кто это писал наверное не знает сколько будет 2 + 2, а для вывода признаков нужно знать много чего...

здравствуйте. докажите, что число 1150986753 кратно числу 283

Подскажите мне пожалуйста 5 чисел, которые делятся и на 11 и на 7

7700
7007
7777
7*7*11*11=5929
7*7*7*11=3773

У вас в признаке на 7 ваще гомно получается

Как объяснить 228475 и 27645475 делится на 13 и 19?

сумма цифр трехзначного числа равна 7. Доказать,что это число делится га 7 тогда и только тогда, когда две его последние цифры равны. помогите решить очень надо

Подскажите пожалуйста как решить задачу? Трехзначное число abc делится на 17, девятизначное число a000b000c делится на 37. найдите число abc .

прекрасный сайт мне понравилось по нему работать

напиши сколько последовательных двузначных чисел чтобы среди них хотя бы два числа при делении на 7 давали одинаковые остатки

цифру 7 разделить на шестизначное число что бы оканчивается на 4 сколько их

Докажите, что разность любого трехзначного числа и трехзначного числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, делится на 9.

1. Сложили 111 тысяч, 11 десятков и 11 единиц. Какой остаток получится от деления суммы на 7?

Число состоит из 2011 единиц. Какой у него остаток при делении на 11?

как рассуждать в примере доказать делимость на 11 суммы 7 в степени 2н+1 и 4 в той же степени?

Спасибо!В каком классе изучают эту формулу?(кроме х в кубе плюс у в кубе?)

Спасибо!Док-во тоже прочитала,и следствия из него.Будем умнее!

признаки делимости на 7 и 13

Очень хороший сайт. Всем, кто плохо отзывается, хочется сказать : "Завидуйте молча или наймите репетиторов!!!"))))

читаю коменты и понимаю, что все пользователи неблагодарные свиньи, а редакция и сайт отлчные!!!!!

Докажите,что разность между двузначным числом и числом,записанным этими же числами в обратном порядке, делится на 11...

А как это записать в виде букв?

Нет,я имею в виду,как записать в виде букв то,что не делится...

спасибо!

Подскажите пожалуйста, не могу разобраться со знакопеременными суммами.
Вот есть число 749, оно делится на 7. 749/7=107.
Но знакопеременная сумма 749 будет выглядеть так 7-4+9, а это равно 12 и на 7 не делится.
Видимо я неправильно понимаю суть понятия - знакопеременная сумма.
Заранее благодарю за ответ.

Подскажите пожалуйста нужно найти минимально возможное число, составленное из цифр 99 такое, чтобы оно делилось на 7,11,13 без остатка

Число а делится на 99. Докажите, что сумма его цифр не меньше 18. Заранее спасибо

а для числа 1001 ваш признак на 7 ни х*я ни годится

чёт трудновато)

Найдите наименьшее четырёхзначное число, не делящееся на 10 и обладающее следующим свойством: если переставить цифры в обратном порядке, то получится число, которое кратно первоначальному, причём частное отлично от единицы.

Помогите. Четырёх значное число делится на 13 , даёт остаток 11. Полученное число делится на 11 , даёт остаток 7. Полученное число делится на 7 , даёт остаток 5.

Как доказать что 5^101+5^99 делится на 13

Делится ли число 83569874 на 7?

Сам в делимостях иногда путался, так как забывал признаки делимости на 7, на 11, на 13 и т.д. (Плюс число 1001 по признаку на 11 не подходило, если только брать 10-0+1, то подходит).
Читал комментарии модератора, и думал: какие грубые ответы, ведь это логично, что человек может что-то не знать. Но иногда встречал и очень наивные вопросы. Но всё равно считаю, что модератор перегибает иногда.

порно мамки

Ебфть ви лохи

Looking to enhance your cooking skills https://telegra.ph/grenki-s-chesnokom-02-28 Discover the joy of
cooking for yourself with our helpful guide

Meal Plans on meal plans
I am sure this article has touched all the internet
viewers, its really really pleasant paragraph on building up new blog.

http://howtocooking.2kool4u.net
This is my first time go to see at here and i am actually pleassant to read
all at alone place.