http://petruchek.info/problems/divisibility/ [делимость] Сборник задач разного уровня сложности по математике, информатике, физике, химии, программированию, экономике etc. Логические задачи, SQL задачи, решение задач. Задачи с ответами, а также нерешённые задачи. CMS by Webous.com http://petruchek.info/problems/2-p-1-p.html http://petruchek.info/problems/2-p-1-p.html Sun, 03 May 2015 06:30:00 GMT p−1 на простое нечетное число p равен 1.

Примеры: 2² = 3a + 1, 2⁴ = 5b + 1, 2⁶ = 7c + 1, 2¹⁰ — 1 = 1023 = 11 · 93.]]> http://petruchek.info/problems/divisible-difference.html http://petruchek.info/problems/divisible-difference.html Thu, 30 Apr 2015 06:15:00 GMT
Верно ли, что разность всегда делится на 3?

Такой же вопрос для пятых степеней и делимости на 5, седьмых степеней и делимости на 7.]]> http://petruchek.info/problems/5-naturals.html http://petruchek.info/problems/5-naturals.html Fri, 28 Jun 2013 09:00:00 GMT http://petruchek.info/problems/last-five-becomes-first.html http://petruchek.info/problems/last-five-becomes-first.html Sun, 11 May 2008 23:35:00 GMT .

(Задача без указания последней цифры значительно проще.)]]> http://petruchek.info/problems/last-digit-becomes-first.html http://petruchek.info/problems/last-digit-becomes-first.html Sun, 11 May 2008 23:17:00 GMT
У этой задачи есть более сложный вариант.]]> http://petruchek.info/problems/3-power-ending-with-001.html http://petruchek.info/problems/3-power-ending-with-001.html Fri, 09 May 2008 01:25:00 GMT http://petruchek.info/problems/any-10-integers.html http://petruchek.info/problems/any-10-integers.html Wed, 30 Apr 2008 16:19:00 GMT