информатика // Задачи // Разминка для мозгов http://petruchek.info/problems/informatics/ [информатика] Сборник задач разного уровня сложности по математике, информатике, физике, химии, программированию, экономике etc. Логические задачи, SQL задачи, решение задач. Задачи с ответами, а также нерешённые задачи. CMS by Webous.com http://petruchek.info/problems/night-bridge-flashlight.html http://petruchek.info/problems/night-bridge-flashlight.html Sun, 29 Aug 2010 14:30:00 GMT <![CDATA[Ночь. Мост. Фонарик]]>
У людей есть один фонарик на четверых.

Переходить мост можно только с фонариком, потому что темно и мост без перил.

Одновременно на мосту мосту могут находиться не более двух человек, потому что мост старый и не выдержит больше.

У каждого человека своя скорость прохождения через мост: первый проходит мост за 1 минуту, второй — за 2 минуты, третий — за 5, четвёртый — за 10 минут.

Когда два человека переходят мост вместе, они идут со скоростью наиболее медленного из них.

Какое минимальное время понадобится этой четвёрке, чтобы перейти мост, и в какой последовательности им надо его переходить?
]]> http://petruchek.info/problems/find-celebrity.html http://petruchek.info/problems/find-celebrity.html Sat, 28 Aug 2010 17:00:00 GMT <![CDATA[Найти знаменитость]]>
Найти алгоритм, который по графу, представленному как матрица смежности n на n, найдет знаменитость, если таковая существует, за время O(n).]]> http://petruchek.info/problems/find-unpaired-number.html http://petruchek.info/problems/find-unpaired-number.html Fri, 27 Aug 2010 17:10:00 GMT <![CDATA[Найти непарное число]]> n+1) целых 64-битных чисел. Известно, что в нем n пар одинаковых чисел, и еще одно "непарное".

Требуется найти это самое "непарное" число за O(n) времени и O(1) памяти.

Естественно, числа в паре не обязательно идут подряд - иначе было бы слишком просто.

б) То же самое, но чисел 2n+2, и непарными являются два из них. Требуется найти оба.]]> http://petruchek.info/problems/see-2-say-10.html http://petruchek.info/problems/see-2-say-10.html Thu, 26 Aug 2010 21:00:00 GMT <![CDATA[Глядя на "2"]]> ]]> http://petruchek.info/problems/three-digit-mean.html http://petruchek.info/problems/three-digit-mean.html Thu, 12 Feb 2009 18:00:00 GMT <![CDATA[Трёхзначные числа — 2]]> цифр (включая тождественную).
]]> http://petruchek.info/problems/guess-the-number.html http://petruchek.info/problems/guess-the-number.html Wed, 11 Feb 2009 18:30:00 GMT <![CDATA[Угадать число]]> a,b], где a и b - целые числа.

Вопрос должен предполагать только наличие ответов "ДА" или "НЕТ".
]]> http://petruchek.info/problems/merge-two-arrays.html http://petruchek.info/problems/merge-two-arrays.html Wed, 11 Feb 2009 18:15:00 GMT <![CDATA[Соединить два массива]]>
Массивы упорядочены в одну сторону.
]]> http://petruchek.info/problems/last-hero.html http://petruchek.info/problems/last-hero.html Wed, 11 Feb 2009 18:00:00 GMT <![CDATA[Последний герой]]> N человек, один из них занумерован первым, а остальные начиная с него, занумерованы по часовой стрелке.

Счет ведется до М. Тот, на ком остановился счет, выходит.

Определить номер оставшегося человека.
]]> http://petruchek.info/problems/walking-goat-on-meadow-half.html http://petruchek.info/problems/walking-goat-on-meadow-half.html Tue, 10 Feb 2009 18:30:00 GMT <![CDATA[Выпас козы на половине луга]]> R (5 <= R <= 50). Столбик, к которому веревкой длиной D привязана коза, расположен на окружности охватывающей луг. Написать программу, определяющую длину веревки D, при условии, что для выпаса должна использоваться ровно половина луга и рассчитать ее значение при R=10.]]> http://petruchek.info/problems/three-digit-divisibles.html http://petruchek.info/problems/three-digit-divisibles.html Tue, 10 Feb 2009 18:15:00 GMT <![CDATA[Трёхзначные числа]]> ]]> http://petruchek.info/problems/n-n-groups.html http://petruchek.info/problems/n-n-groups.html Tue, 10 Feb 2009 18:00:00 GMT <![CDATA[n групп по n чисел]]> n2 на n групп по n чисел в каждой так, чтобы сумма чисел в каждой группе была одна и та же.]]> http://petruchek.info/problems/change-money.html http://petruchek.info/problems/change-money.html Mon, 09 Feb 2009 18:30:00 GMT <![CDATA[Разменять деньги]]> Даны монеты с разными фиксированными номиналами, выраженными в копейках, в достаточном количестве.

Написать программу, которая:

  • определяет, можно ли составить заданную сумму S (в копейках) с помощью исходных номиналов;
  • если это возможно, представляет эту сумму с помощью минимального количества монет.
]]> http://petruchek.info/problems/map-coloring.html http://petruchek.info/problems/map-coloring.html Mon, 09 Feb 2009 18:15:00 GMT <![CDATA[Раскраска карты]]> Составить программу, которая подбирала бы цвета (красный, желтый, синий и зеленый) для раскраски территорий районов какой-либо области.

Условимся, что исходные данные, относящиеся к одному району, содержатся в одной строке данных и расположены в следующем порядке:

  1. номер района
  2. название района
  3. номера тех районов, с которыми данный имеет общую границу; конец последовательности - 0

Результатом работы программы является сообщение о том, в какой цвет необходимо раскрасить каждый район.

]]> http://petruchek.info/problems/dutch-flag.html http://petruchek.info/problems/dutch-flag.html Mon, 09 Feb 2009 18:00:00 GMT <![CDATA[Голландский флаг]]> Камешки: красные, белые, синие располагаются в столбик. Надо упорядочить камешки таким образом, чтобы их цвета шли в том же порядке, что и цвета голландского флага - красные, белые, синие.

Предположим, что камешки пронумерованы в порядке их следования сверху вниз. Камешками ведает робот. Он может выполнять 2 команды:

  1. определить цвет i-го камня (1 <= i <= n)
  2. поменять местами i-ый и j-ый камешки (1 <= i,j <= n)

n - число камешков в столбике.

]]> http://petruchek.info/problems/no-neigboring-zeroes.html http://petruchek.info/problems/no-neigboring-zeroes.html Sun, 08 Feb 2009 18:30:00 GMT <![CDATA[Без соседних нулей]]>
Ограничения: 2<=K<=10; 2<=N; 4<=N+K<=180.

Файл исходных данных:
Числа N и K в десятичной записи, разделенные пробелом или переводом строки.

Файл результата:
Программа должна выдать искомое число в десятичной записи.

Пример исходных данных:
2
10

Пример результата:
90]]>