http://petruchek.info/problems/12-coins.rss Трансляция комментариев с сайта petruchek.info. Перепечатка запрещена. CMS by Webous.com Sun, 20 Jun 2010 22:50:37 GMT http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.1246 http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.1246 Sun, 20 Jun 2010 22:50:37 GMT http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.1240 http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.1240 Fri, 18 Jun 2010 10:57:18 GMT http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.1219 http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.1219 Fri, 04 Jun 2010 17:49:46 GMT Далее делаю три следующих взвешивания:
1.ВОДА - НЕГР;
2.СЛОГ - ВИРА;
3.САНИ - ВЕКО.
Задача решена! Кто не верит - задумайте любую букву,а так же легче она или тяжелее,напишите результаты взвешиваний,а я назову по ним букву.Впрочем напрягитесь и увидите сами.]]> http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.1138 http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.1138 Sun, 18 Apr 2010 22:35:27 GMT делим на з кучки по 4монеты
1взвешивание: 1,2,3,4и5,6,7,8 допустим чаши не равны
2взвешивание: снимаем 1,2,3на их место ложим 5,6,7,а на место5,6,7-ложим например10,11,12
у нас может быть три варианта
первый.если весы уровновесились,то ф,монета среди 1,2,3(и тут всё просто,так как при 1взвешивании определено какая кучка легче)
второй.весы остались в том же положении,значит место ф,монеты не изменилось,а это4или8(тут ещё проще
и третий.чаши поменялись местами.следовательно ф.монета среди5,6,7и здесь аналогично первому варианту.
ну а вслучае если при 1взвешивании весы равны,то там элементарно надеюсь писать не надо]]> http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.1129 http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.1129 Wed, 14 Apr 2010 19:10:03 GMT http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.1128 http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.1128 Wed, 14 Apr 2010 16:56:29 GMT http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.1050 http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.1050 Thu, 25 Mar 2010 10:15:09 GMT далее у нас осталось 6 монет . Теперь тоже делим их на две кучки № 3 и № 4 . Берем из тех 6 монет которые мы точно знаем что не фальшивые 3 монетки и сравниваем например с кучкой №3 если они равны тогда понятно что фальшивка в кучке номер 4 если не равны , становиться понятно фальшивка тяжелее или легче так как 3 монеты у нас уже известно что не фальшивые.
далее из 3 монет: делим их на 3 отдельные монеты и к каждой из них добавляем по 1шт точно не фальшивые и у нас получается 3 кучки по 2 монеты. 2 из них взвешиваем если равны то понятно что монет в 3 кучке причем одна из двух нам известна. А если кучки не равны при взвешивании, то нам уже известно тяжелее монета или легче. Таким образом становиться понятно какая монета фальшивая.
Постаралась написать как можно понятнее. Если будут провокационные вопросы пишите ася: 400045948 или на почту alexa--a@yandex.ru]]> http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.1023 http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.1023 Mon, 15 Mar 2010 13:27:05 GMT Произвольно делим 12 монет на 3 кучки по 4 монеты в каждой: 1-ая кучка, 2-ая кучка, 3-я кучка.
Сравниваем 1-ю и 2-ю.
1.Вес одинаков - фальшивка в 3-ей кучке.
Сравниваем 2 монеты, например, из 2-ой кучки с 2-мя монетами из третьей.
2.Вес опять одинаков - фальшивая монета одна из двух, оставшихся в третьей кучке.
Путем сравнения по весу одной из оставшихся монет с хорошей - определяем:
Вес одинаков - фальшивка последняя, оставшаяся в 3-ей кучке.Больше она по весу или меньше - не знаем.
А этого по условию задачи и не надо. Если вес разный - понятно ( мы узнаем больше она по весу или нет)
Рассматриваем следующие варианты.
2а.Вес разный - фальшивка одна из двух, взятых из 3-ей кучки. Путем сравнения одной из них с хорошей определяем фальшику и в какую сторону различен вес.
Все рассматриваемые выше варианты более- менее просты и имеют решение.Возвращаемся к первому варианту( сравнение кучки 1 и кучки 2)
1а. Вес разный.
Какая из кучек больше или меньше не имеет значения (кучки равнозначны).
Для определенности положим, что 1-я кучка тяжелее.
С этого шага монеты помечаем и формируем новые 4 кучки, по 3 монеты в каждой, следующим образом:
Кучка 1а - 3 монеты из кучки 1;
Кучка 2а - 1 монета из кучки 1 и 2 монеты из кучки 2;
Кучка 3а - 2 монеты из кучки 2 и одна монета из кучки 3;
Кучка 4а - 3 монеты из кучки 3.
Сравниваем по весу кучки 2а и 3а.
2А. Вес одинаков - фальшивка в кучке 1а и она тяжелее( так как она состоит из монет кучки 1, которая по условию тяжелее кучки 2. Есть три монеты , одна из которых тяжелее.
Найти ее легко путем сравнения веса двух любых монет из этой кучки. Все решается.
2Б.Кучка 2а тяжелее - фальшивка или та монета из кучки 2а, которая взята из кучки 1 и она тяжелее, или одна из 2-х монет из кучки 3а, которые взяты из кучки 2 и она легче. Путем сравнивания весов 2-х любых монет из этих трех ( одна из кучки 2а и две из кучки 3а) фальшивка однозначно определяется ( и в какую сторону).
И последний вариант:
2В.Кучка 2а легче - фальшивая монета одна из двух монет кучки 2а, которые взяты из кучки 2 и она легче.
Сравниваем их и определяем фальшивку. Вариант того, что в кучке 3а может быть фальшивка и она тяжелее не проходит по условиям ( иначе возникает противоречие).]]> http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.1007 http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.1007 Sun, 07 Mar 2010 19:58:33 GMT
Делим на кучки 4, 4, 4. Взвешиваем две.
а) Кучки равны. Тогда оставшуюся кучку делим на 2, 1, 1. Одну монету откладываем, к ещё одной добавляем настоящую из восьми первоначально взвешеных, взвешиваем. Выглядит так:
1, 2 - 3, * 4
Цифрами обозначены неизвестные монеты, звездой настоящая.
а.а) Веса равны. Значит, отложенная монета 4 фальшивая. Последним взвешиванием сравниваем фальшивку с любой настоящей монетой, чтобы узнать её вес.
а.б) Веса не равны. Тогда с чашки весов где две неизвестные монеты снимаем одну монету и заменяем настоящей, а вторую меняем с настоящей с другой чашки весов и взвешиваем.
* * - 1, 3 2
а.а.а) Веса равны. Тогда отложенная монета 2 фальшивая. Её вес определяется вторым взвешиванием - перевешивала чашка весов с ней или нет.
а.а.б) Перевесили настоящие. Тогда фальшивка лёгкая. Надо вспомнить: если во втором опыте легче были монеты 1 и 2, то монета 1 будет этой фальшивкой; если легче была монета 3 вместе с настоящей, то она и будет фальшивкой.
а.а.в) Настоящие оказались легче. Значит, фальшивка тяжелее. Аналогично пункту а.а.в узнаём какая же это из двух монет.

отложенную одну монету с любой настоящей. поплам. Две откладываем, две взввешиваем между собой. Если весы не в равновесии, фальшивка во взвешиваемых, если веса равны - фальшивка в двух отложенных. Последним взвешиванием сравниваем любую из двух монет с заведомо не фальшивой (их у нас 10, выбираем любую). Если вспомнить где была фальшивка во втором взвешивании, можно определить тяжелее она или легче.
б) Имеем 8 монет, половина из них может оказаться фальшивой тяжёлой монетой (пусть это монеты 1, 2, 3, 4), а другая половина - лёгкой фальшивкой (пусть это монеты 5, 6, 7, 8) - по результатам первого взвешивания. Откладываем монеты 4 и 8, остальные монеты складываем так:
1, 5, 2, 6 - 3, 7, *, * 4, 8
б.а) Монеты равны. Тогда любую из отложенных сравниваем с настоящей. Соответственно, если 4 перевесила, она будет тяжёлой фальшивой, если монеты оказались равны, то 8 - фальшивая лёгкая.
б.б) Перевесила чашка с двумя настоящими. Тогда монеты 1 и 2 не могут оказаться тяжелее и являются настоящими, монета 7 не может оказаться легче и тоже настоящая. Отбросив эти монеты с одной из настоящих получаем ситуацию точь-в-точь как после пункта а и неравного взвешивания. Действуя аналогично, находим фальшивку и её вес.
в.в) Чашка с двумя настоящими оказалась легче. Соответственно, монеты 5 и 6 не могут оказаться легче и являются настоящими, а монета 3 не может оказаться тяжелее и тоже настоящая. Опять же, отбрасываем эти три монеты с одной настоящей и получаем ситуацию как после пункта а и неравного взвешивания.

Уффф...]]> http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.847 http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.847 Tue, 22 Dec 2009 17:32:14 GMT http://intelmath.narod.ru/problem_13coins.html]]> http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.786 http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.786 Tue, 01 Dec 2009 20:30:15 GMT http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.783 http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.783 Sun, 29 Nov 2009 20:50:44 GMT http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.606 http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.606 Thu, 03 Sep 2009 00:40:47 GMT 1)взвесим 9 подозрительных и 9 хороших (из кармана)
если они равны, то у нас 3 подозрительные монеты и 2 взвешивания. вопросов нет.
если не равны, то у нас 9 монет и 2 взвешивания, и мы знаем, легче или же тяжелее фальшивая монета.
2) 3 и 3 из числа подозрительных
в итоге имеем 3 подозрительные монеты и 1 взвешивание.
дальше понятно:)]]> http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.584 http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.584 Thu, 20 Aug 2009 12:36:24 GMT у меня кстати немножко отличается решение(т.е. 2 действие), но незначительно, суть то такая же отсталась, - пользоваться надо эталонными(настоящими) манетами...
если мы первым взвешиванием, взвесили 4 > 4, то получаем - 4 больше весят > 4 меньше, (и 4 эталона в остатке) ...для понятности 4б - это 4 манеты с большим весом, 4м - это четыре манеты с меньшим весом, 4эт - четыре эталонные мaнеты и т.д. и т.п.)
вторым действием, рассмотрим варианты(их всего три):
а) [2б],1м,1эт > 1б,[1м],2эт и остаются 1б,2м,1эт
если получилось такое неравенство, то фальшивка, в любом случае, будет в тех местах что квадратными скобками у меня отмечены... (почему так? уж допрёте сами!))))
б) 2б,[1м],1эт < [1б],1м,2эт и остаются 1б,2м,1эт
в) 2б,1м,1эт = 1б,1м,2эт и остаются [1б],[2м],1эт

Итак, третье действие будет зависить от того какой вариант получился во втором взвешивании...
___если вариант "а)" то 2 монеты с большим весом(2б) и 1 монета с меньшим весом(1м) - в подозреении. Взвесим между собой 1б..1б(это кстати 2б), если 1б=1б, то подделка [1м],
если [1б]>1б
если 1б<[1б](помним про скобки да?)
___если вариант "б)", то 1м или 1б взвесить с 1эт.. и все сразу понятно...
___если вариант "в)", то дейтвовать по аналогии с вариантом "а)"(только между собой взвесить 1м..1м)

Вобщем, я тоже нагородил, легче было бы объяснить в живую...
Ах да!
А если у вас при первом взвешивании получилось 4=4.. 4(?)-четыре неизвестные манетки...
то из четырёх подозрительных манет найти фальшивку можно, например так:
у нас есть 8эт и 4(?),
вторым действием взвесим 2(?) и 2(эт), есть три варианта результатов,
а) 2(?) = 2эт, в остатке [2(?)] и 6эт
б) [2(?)] > 2эт, в остатке 2(?) и 6эт
в) [2(?)] < 2эт, в остатке 2(?) и 6эт
ну и третье действие элементарно...
2(?) - это то же самое что 1(?) и 1(?)...
1(?) взвесим с 1эт... и.. всё понятно.. (подходит для любого варианта!!!)

Удачи господа!]]> http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.581 http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.581 Wed, 19 Aug 2009 19:40:01 GMT Ответ редакции:
... никого здесь не колышит]]>