Комментарии к "12 монет, одна — фальшивая" http://petruchek.info/problems/12-coins.rss Трансляция комментариев с сайта petruchek.info. Перепечатка запрещена. CMS by Webous.com Tue, 18 Nov 2008 22:43:24 GMT http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.163 http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.163 Tue, 18 Nov 2008 22:43:24 GMT <![CDATA[Комментарий пользователя: аноним (Коля)]]> вариант 1:Если весы показали равенство то мы знаем что фалшивая монета находится в не взвешенных 4 монетах.Тогда взвешиваем 2 неизвестные монеты против одной неизвестной и взвешенной монетой фактически являющуюся эталоном веса в данном случае.Получаем :если весы показали равенство то последняя неизвестная монета в последнем взвешивании взвешивается против монеты эталона что определяет качество фальша монеты .Если весы определили неравенство то мы получаем либо 2 легкие против 1 тяжелой и монеты эталона,либо 2 тяжелые против 1 легкой и монеты эталона.В 3 взвешивании будем взвешивать либо 2 легких,либо 2 тяжелых.Чем получаем неизвестную монету.
Вариант2:если весы в 1 взвешивании определили неравенство:
этим взвешиванием мы получили 4 легких и 4 тяжелых монеты.Во 2 взвешивании меняем монеты местами а именно:3 тяжелые отлаживаем на место их ложим 3 легких,а на место легких ложим 3 невзвешеных монеты фактически которые являются эталоном.Получаем:
если весы показали равенство,то взвнешиваем 3 тяжелые,невзвешиные во 2 взвешивании монеты методом 1 варианта.Если весы показали неравенство,то мы получаем в 1 случае неизвестными:одну легкую и одну тяжелую(решение методом 1 варианта)или 3 легких монеты(решение методом 1 варианта)]]> http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.143 http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.143 Wed, 29 Oct 2008 00:02:40 GMT <![CDATA[Комментарий пользователя: аноним (shrajk)]]> Теперь вариант когда перевесили 5,6,7,8. Он абсолютно симметричен варианту с перевешиванием 1,2,3,4 только надо делать обратное предположение о тяжести фальшивой монеты.
Если 1,2,3,4 сравнялись с 5,6,7,8. То фальшивая среди 9,10,11,12. Теперь взвешиваем 1,2,3 с 9,10,11. Если перевесила 1,2,3 – то взвесив 9 с 10 определим фальшивую манету среди 9,10,11 и она будет легче. Если перевесила 9,10,11 – то взвесив 9 и 10 определим фальшивую среди 9,10,11 и она будет тяжелее. Равенство фальшивая 12, взвесив ее с настоящей определи вес...]]> http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.133 http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.133 Sun, 19 Oct 2008 01:30:07 GMT <![CDATA[Комментарий пользователя: аноним (kbohdanmailru)]]> Делим на 3 кучи по четыре монеты, условно называя их 1,2,3,4; 5,6,7,8 и 9,10,11,12.
Взвешиваем первые две. Если веса равны, то за два взвешивания среди 9,10,11,12 найти
фальшивую тривиально (например взвешиваем №9,№10: если равны то взвешиваем №11 с
обычной-монетой, если нет, то взвешиваем №9 с обычной-монетой).
Рассмотрим только ситуацию когда 1,2,3,4 тажелее чем 5,6,7,8 (обратная ситуация рассматривается
симметрично).
Делим на 3 группы: I:(1, 2, 3) II:(4, 5, 7) III:(6, 8, <одна-из-обычних-монет>).
Взвешиваем последние две.

Вариант-1: II-я группа равна по весу III-й
------------------------------------------
Тогда после взвешивания №1 и №2, результатом будет самая
тяжелая либо №3, если они равны по весу.

Вариант-2: II-я гр тяжелее III-й
--------------------------------
Очевидно что либо №4 слишком тяжелая либо №6 или №8 слишком
легкие (№5 и №7 не могут быть слишком тяжелыми из-за результатов первого взвешивания).
В этом случае взвешиваем №6 и №8. Результатом будет самая легкая либо №4 если равны.

Вариант-3: II-я гр легче III-й
--------------------------------
Очевидно что №5 либо №7 слишком легкие (№4 не может быть слижком легкой и №6 и №8 не
могут быть слижком тяжелыми из-за результата первого взвешивания).
Результатом будет самая легкая из №№ 5,7 (3-е взвешивание).

Может можно и как-то проще. Пишите - с удовольствием почитаю.]]> http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.130 http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.130 Tue, 14 Oct 2008 23:43:59 GMT <![CDATA[Комментарий пользователя: аноним (Krush)]]> 1. Разделить на две кучки. Взвесить. Взять с меньшим весом (6 монет).
2. Разделить кучку на две по 3 монеты. Взвесить. Взять с меньшим весом (3 монеты).
3. Взять любые две монеты (1 останется) и взвесить. Если вес равен, значит фальшивая в руке. Иначе - которая легче.
Ответ редакции:
в какую сторону — неизвестно
]]> http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.91 http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.91 Wed, 03 Sep 2008 12:39:43 GMT <![CDATA[Комментарий пользователя: аноним]]> http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.83 http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.83 Fri, 22 Aug 2008 16:25:16 GMT <![CDATA[Комментарий пользователя: аноним (crypt)]]> http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.62 http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.62 Thu, 19 Jun 2008 16:57:43 GMT <![CDATA[Комментарий пользователя: аноним (Jum)]]> А если они не равны? тогда в какой из этих двух кучек фальшивая монета?
Это можно определить только вторым взвешиванием... в итоге у нас будет известна кучка с фальшивой монетой.. и остаётся одно взвешивание.. чтоб определить какая из 4-х монет фальшивая... нереально :)]]> http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.55 http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.55 Tue, 10 Jun 2008 15:19:28 GMT <![CDATA[Комментарий пользователя: аноним (psihonic)]]> 1 взвешивание: взвешиваем 2 первых кучки.
Рассмотрим условие что они равны: если они равны, то фальшивая монета в 3ей кучке.
2 взвешивание: взвешиваем 2 не взвешеных из третей кучки и 2 заведомо настоящих монеты например 1,2 и 9,10, если они равны, то фальшивая монета 11 или 12 если нет, то фальшивая 9 или 10.
Думаю я дал людям правильное направление для мысли и, если человек не глупый, то сможет довести решение до конца, но данное решение было получено не мно, а моим начальником, поэтому почевать на лаврах славы поистине заслужил он.]]> http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.49 http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.49 Wed, 07 May 2008 17:30:13 GMT <![CDATA[Комментарий пользователя: аноним (Илья)]]> http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.46 http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.46 Fri, 02 May 2008 02:29:42 GMT <![CDATA[Комментарий пользователя: аноним (Samyray)]]> Из первого опыта мы увидели какая из кучек тяжелее или легче,соответствено мы взвешивая разделеную кучку знаем,тяжелее ли та кучка или легче,соответсвенно и монета!
>Как определить какая из двух монет фальшивая если неизвестно легче или тяжелее фальшивая монета?
Из написаного выше мы знаем,тяжелее или легче монета.]]> http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.44 http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.44 Sun, 27 Apr 2008 12:12:21 GMT <![CDATA[Комментарий пользователя: аноним]]> Вопрос к шагу 2 (2. Взвесить две кучки. Если кучки равны значит фальшивая монета в той кучке которую мы отложили.) А что если кучки не равны? То в какой из них фальшивая монета?
Вопрос к шагу 3 (3. Разделить кучку из 2 монет на две по 1 монете. Взвесить и определить какая фальшивая.)
Как определить какая из двух монет фальшивая если неизвестно легче или тяжелее фальшивая монета?]]> http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.42 http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.42 Thu, 24 Apr 2008 11:01:14 GMT <![CDATA[Комментарий пользователя: аноним (Shemet)]]> 2. Взвесить две кучки. Если кучки равны значит фальшивая монета в той кучке которую мы отложили.
3. Разделить кучку из 4 монет на две по 2 монеты. Взвесить и определить в какой кучке фальшивая.
3. Разделить кучку из 2 монет на две по 1 монете. Взвесить и определить какая фальшивая.]]> http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.40 http://petruchek.info/problems/12-coins.html#comm.40 Fri, 18 Apr 2008 19:31:55 GMT <![CDATA[Комментарий пользователя: аноним (GQ)]]>